FC-空间中的极大极小不等式和鞍点定理

利用交定理,在不具有任何凸结构的FC-空间中证明了一些极大极小不等式和一个鞍点定理．     

FC-空间上的不动点定理和极大极小定理

首先介绍了没有凸结构和没有线性结构的有限连续拓扑空间（简称，FC-空间）的概念，并给出了已有的FC-空间上的KKM型定理，然后根据该结果得到了非紧致的FC-空间上相交定理和不动点或平衡点存在定理，最后作为应用给出极大极小不等式定理．我们的结论推广和改进了H-空间，G空间上的相应结果．     

区间空间中的极大极小定理和变分不等式

文章推广了Sion-Hartung极大极小不等式，作为它的应用，在第三节我们应用这个结果研究了抽象变分不等式和隐变分不等式解的存在性问题，在第四节应用这个结果得到了非空交定理。这些结果不仅包含了Hartung^[6],von Neumann^[7]和Sion^[8]主要结果，而且也改进和推广了^[1-9]中的相应结果。     

关于极大极小定理的一点注记

本文证明了关于Von Neumann型极大极小原理的许多结果,可作为论文“不动点型极大极小定理的一点推广”的直接结论。     

G-凸空间中的重合点组定理与极大极小组定理

在较弱的假设条件下,利用连续单位分解定理,讨论了G-凸空间中的重合点组定理.作为其应用,也给出了相应的极大极小组定理.这些结论推广了近期文献的相关结论.     

Tarafdar不动点定理与极大极小问题

得到Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理的一个等价性定理，作为应用，研究了乘积空间中的ＫｙＦａｎ极大极小定理和Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ极大极小定理，从而改进和发展了许多众所周知的结果。     

G-凸空间中的广义KKM定理及极小极大定理

在G凸空间中证明了一个广义KKM定理,并给出了KyFan极小极大定理在G凸空间的推广.     

广义凸空间上的重叠定理、相交定理和极大极小定理

利用已知的KKM型定理得到两个新的重叠定理,并作为上述结果的应用,给出了广义凸空间上的相交定理、不等式族解的存在定理和极大极小不等式定理.     

超凸度量空间中的极大极小不等式和拟变分不等式

用连续迭取方法得到了超凸距离空间上集值映射的一个不动点定理。作为应用，给出了超凸距离空间中的一个极小极大定理和广义拟变分不等式解的一个存在性定理。     

关于极小极大定理中的鞍点

考虑极小极大定理中所获临界点集是否含有鞍点的问题，在不假设临界值为Ｒ１中孤立点的情况下获得了鞍点的存在性定理．     

向量Ky Fan极大极小原理及应用

讨论了几种推广形式的向量Ky Fan极大极小原理的存在问题,作为应用,还讨论了向量支付映射的对策系统的Nash平衡点的存在性及一类向量隐变分不等式的解的存在性.     

关于鞍函数的一个minimax定理

利用Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理和Ｐ．Ｓ．条件证明了一个ｍｉｎｉｍａｘ定理，可以认为它是Ｍａｎａｓｅｖｉｃｈ定理的改进。     

KyFan极大极小定理的一个推广及应用

定义了一种特殊的广义凸空间——强广义凸空间(简称为S-空间)，将拓扑线性空间中的凸函数概念推广到强广义凸空间中，并得到了S-空间中标准形式的KyFan极大极小定理．作为应用，推广了著名的Neumann鞍点定理．     

关于Browder-Fan Ky临界点存在定理的推广及应用

本文推广了 Browder-Fan Ky 临界点存在定理。应用这一推广,对多值映象证明了一个新的不动点定理。     

L-凸空间中的Ky Fan极大极小不等式及其应用

在较弱的条件下证明了L-凸空间中的Ky Fan极大极小不等式，并给出其等价形式．作为应用，得出了L-凸空间中的鞍点定理。     

向量值Ky Fan不等式的进一步推广

利用KKMF引理给出了向量值Ky Fan不等式的一个新的证明,并对其Ky Fan点的存在性条件作进一步推广．     

超凸度量空间中的Ky Fan型截口定理

文章给出了超凸度量空间中的一个Ky Fan型截口定理及其等价定理，作为它们的应用，得到了一些极大极小定理和一个重合定理。     

关于鞍点集的几何特征

鞍点在数学规划、极值问题和博弈论中具有重要的作用.定义在凸集上的函数若具有拟凸、拟凹及某些连续性,则其鞍点集呈现出一定的几何特征,深入的探讨了这一问题,并给出了二维及三维情形的一个直观性结果.     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。