平行四边形板弯曲问题的康托洛维奇法

本文推导了平行四边形板弯曲问题的斜座标基本公式。在v方向用广义梁函数,在u方向用常微分方程的解法。对于四边简支、四边固支、三边固支一边自由的平行四边形各向同性薄板,无论是匀布荷载、集中荷载、集中弯矩、小方块荷载都可得到精度较高的近似解。     

矩形板的里兹—康脱洛维契混合法

本文提出里兹—康脱洛维契混合法求解矩形板的弯曲问题。由此获得了较好的近似函数解。     

圆形三向网架的非线性弯曲分析

用拟板法将网架简化为平板,建立了表层应变与中面位移的非线性关系,根据板的非线性弯曲基本方程,建立了在直角坐标系下三向网架的基本方程,又将此方程转化到极坐标系下的轴对称问题,用修正迭代法研究了在固定边界条件下圆形三向网架的非线性弯曲问题,给出了精确度较高的二次近似解析解.     

平行四边形薄板弯曲问题的Kantorovich解

用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ变分法，推导出平行四边形薄板性弯曲问题的泛函及边界条件，进而求出在两边简支约束下，该板承受均布荷载时的近似解，计算结果表明，本文算法具有较好的精确度。     

表层为正交异性材料的夹层板的加权残数法计算

有限元法具有计算能力强、通用性强的特点,但对于某些具体问题有限元法有它的局限性,如对表层为正交异性材料的夹层板,有限元的计算结果和实验结果误差较大,难以满足精度要求。为解决此类问题,本文在表层为正交异性材料夹层板的弯曲微分方程推出的基础上,采用加权残数配点法来求其近似解,在ｘ方向和ｙ方向选取Ｂ样条函数构成的基函数为试函数。方法简便,计算工作量小,对不同的边界条件都可适用。文中着重分析了四边固支的情     

拉压不同模量矩形板的双向弯曲问题

拉压不同模量矩形板的双向弯曲的中性轴可以从两个弯曲方向考虑.基于不同模量理论,利用静力平衡方程推导了不同模量矩形板的中性轴位置,再利用Kantorovich变分法求解了不同模量矩形板的挠曲线方程,并将得到的数值解和有限元解进行比较,二者较为吻合.计算结果表明,当拉压不同模量的差异较大时,不同模量弯曲矩形板的挠度不宜采用相同模量经典板壳理论.该方法为分析不同模量矩形板和其他结构形式的板的弯曲问题提供了求解思路,并为其在工程中的应用提供了一定的理论参考.     

双参数弹性地基上自由矩形中厚板问题分析尝试

为了解决中厚板与双参数弹性地基的共同作用,基于弹性板理论,推导出中厚板弯曲的一种近似方法,求得了双参数地基上自由矩形中厚板弯曲问题的解析解,对数值算例编程求解,与Winklcr弹性地基上自由矩形中厚板的解进行比较,并与有限元解、差分解、福氏级数解、叠加解和复级数解进行对比,结果十分接近,证明该方法可行。     

表层为正交异性材料的夹层板的加权残数法计算

有限元法具有计算能力强、通用性强的特点,但对于某些具体问题有限元法有它的局限性,如对表层为正交异性材料的夹层板,有限元的计算结果和实验结果误差较大,难以满足精度要求为解决此类问题,本文在表层为正交异性材料夹层板的弯曲微分方程推出的基础上,采用加权残数配点法来求其近似解,在 ｘ 方向和ｙ 方向选取 Ｂ 样条函数构成的基函数为试函数方法简便,计算工作量小,对不同的边界条件都可适用文中着重分析了四边固支的情况经对比不难发现加权残数法的计算结果和实验结果更为接近,计算过程也更加简便可以认为用加权残数法解此类问题能够达到预期效果     

垂直於板面的荷重与在板平面内有张力共同作用的固定边矩形板

引言: 在弹性薄板的小挠度问题中,固定边矩形板的弯曲是个难题,因此,这问题曾经是著名的力学家们的研究对象。例如布勃诺夫(),铁木辛柯(S.Timoshenko),及乐夫 (Love )都会以不同的方法来解这问题。但如除垂直於板面的荷重外,尚有张力或压力作用於板的平面内,则在数学上这固定边矩形板的弯曲问题当更是困难。到目前为止,只有人用近似法来解这问题。本文将提供运用双重三角级数的精确解法。从所获得的结果来看,对於这类问题这解法是十分有效的。 本文内容共包括: (1)在板的四边上有具伸张力与垂直於板面均具荷重共同作用的固定矩形板。 (2)…     

矩形加肋板线性弯曲的无网格模拟与实验分析

为了研究加肋板线性弯曲行为以及肋条对整个加肋板抗弯性能的影响,基于移动最小二乘近似,给出了加肋板线性弯曲的无网格法。将肋条看作梁,紧贴于平板的一侧而形成的组合。由一阶剪切变形理论以及移动最小二乘近似,分别建立板与肋条的势能泛函,然后根据位移协调条件把两者的势能泛函进行叠加,运用最小势能原理最终得出加肋板线性弯曲的控制方程,进行了加肋板三点弯曲实验,并将实验结果与理论解作比较。研究结果表明,加肋板较平板而言优势明显,实验中发现简支边界下的平板与单肋板上作用2 k N荷载时,平板中点挠度为0.791 mm,明显大于单肋板中点的挠度0.496 mm。运用无网格解得出的结果与加肋板三点弯曲实验的结果吻合良好。无网格解与运用ANSYS有限元求解出的结果相比,两者的值非常接近,均未超过5%的误差,从而验证无网格法的准确性。     

悬臂矩形板的不对称弯曲

本文用 Rayleigh—Ritz 法讨论了悬臂矩形板在反对称荷载作用下的弯曲问题。并利用力的迭加原理讨论了悬臂矩形板的不对称弯曲问题,给出了较为精确的近似解答。     

一种混合边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解

矩形板在每边上具有各种单一边界条件的弯曲问题.早已有不少工作进行过讨论.关于在一个边上具有不同类型边界条件的矩形板的弯曲问题,尚未见有文献讨论过,本文应用广义简支承的概念和迭加原理,给出了沿 x 方向受梯形分布载荷作用的一种混合边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解。这种矩形板的实际工程对象是露天钢筋混凝土水池——移动虹吸冲洗罩过滤池,它是目前水厂设计中的一种新工艺.因此,本文的结果可供工程师们设计时参考.本来的数值结果表明此解的可靠性.为了比较我们还给出了由有限元法得到的结果.     

弯曲矩形板的广义位移解

本文引入了广义支承边的概念,给出了弯曲矩形板的广义位移解。从广义位移解可导出在各种载荷作用下具有各种边界条件矩形板的弯曲位移公式。因此,今后对矩形板的弯曲位移无需再行求解,为获得它们只需对广义位移解进行简化即可。广义位移解是编制弯曲矩形板通用程序的理论基础.     

厚矩形板在静水压力作用下弯曲问题的边界积分法

用边界积分法求解基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的厚矩形板弯曲问题。给最矩形板在静水压力上弯曲问题的封闭解析解,并给出有实际价值的计算结果。     

正交铺设复合材料矩形悬臂板弯曲解析研究

应用各向异性板结构横向弯曲一般解析解 ,对承受均布载荷的正交铺设纤维增强复合材料矩形悬臂板进行弯曲分析。讨论了各向异性对板挠度的影响。分别选取强各向异性材料、弱各向异性材料进行计算分析 ,结果表明纤维方向垂直于悬臂板固定边的层合悬臂板刚度挠度最小。     

考虑徐變影響的正交異性板的近似解

本文讨论由混凝土徐变引起的承受均布荷载的简支矩形正交异性板应力重分布问题的近似解,文中所采用的假设如下: ①混凝土薄板弯曲时,扭矩影响很小;波桑比μ=0;侧向徐变的影响略去不计; ②正交异性系指x,y方向的弹性及徐变性质不同而言; ③弹性模量不随时间而变化; ④由于板中内力变化随时间单调增长或单调衰灭,而且变化幅度并不太大,因此采用老化理论已能保证足够精度。同时,假定在线性徐变影响下,小变形薄板理论仍旧有效。     

两对边简支单向变刚度矩形板的弯曲问题

本文通过做未知函数变换，将两对边简支单向变刚度矩形板在任意横向分布载荷作用下的弯曲问题归结为求解第二类的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程。对上述积分方程，建议了二次样条函数的近似解法，求得了问题的渐近解析解。为了检验方法的有效性并说明其应用，对线性变厚度的形做了数值计算，所得结果和精确解符合得很好。     

厚矩形板在集中力矩作用下的边界积分法

用边界积分法求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题，给出了厚矩形板在集中力矩作用下的弯曲问题的封闭解析解，并给出了具有实际价值的计算结果。     

用边界元素法分析薄板弯曲动力响应

本文采用薄板静力弯曲问题的奇異解建立薄板弯曲动力响应问题的基本积分方程组.在拉普拉斯空间中利用边界元素法分析板的弯曲动力响应,通过数值拉普拉斯逆变换获得板的实际状态.该方法适用于板对任意规律外激励的弯曲动力响应问题.对于自振问题,本文给出的算式退化为文献[1]所得到的算式.     

压电板的混合边界条件

从压电板的弯曲问题和拉压问题出发,利用互易定理和压电弹性力学的通解,获得精确到各阶的恰当的混合边界条件.运用衰减状态的分析技术,建立在板内存在快速衰减解的边界条件.为了在边界上产生衰减状态,板缘必须满足这些条件.对于轴对称弯曲和拉压的圆板,当混合条件用于板缘,首次显示地给出压电板衰减状态的边界条件,接着衰减的边界条件用于建立内解的边界条件.