考虑温度效应的悬索超谐波共振响应研究

引入与张拉力和垂度相关的无量纲参数,可推导出整体温度变化影响下悬索面内非线性运动微分方程.首先利用Galerkin法得到离散后的无穷维方程,然后运用多尺度法求解其二阶和三阶单模态超谐波共振响应的近似解,并得到幅频响应方程,最后通过数值算例探究三种垂跨比的悬索,温度变化对其单模态超谐波共振响应的影响.研究结果表明:当垂跨比较小时,一定程度的温度变化会导致其超谐波共振响应发生定性和定量的改变,改变系统软硬弹簧的性质和程度,即改变其幅频响应曲线的偏转方向和程度;温度变化会改变激励-响应幅值曲线的单值/多解情况.然而当垂跨比逐渐增大后,温度变化对其共振响应仅会产生定量的影响,且温度变化与幅频响应曲线向左偏转程度呈正比,即温度上升,曲线向左偏转程度加剧,软弹簧特性增强,反之则减弱.由于悬索存在初始张拉力,升高和降低相同温度对超谐波共振特性影响呈现出不对称性.     

竖向地震下大跨径CFRP悬索水平张力增量研究

为研究竖向地震作用下大跨径碳素纤维复合材料(CFRP)悬索的水平张力增量随跨径和垂跨比的变化,基于线性自由振动理论推导了悬索强迫振动方程,进一步得到了用于近似求解张力增量的振动参数αn,采用极限设计原则计算两种桥型的CFRP悬索静力参数,通过αn研究水平张力增量的变化.研究表明:CFRP悬索跨径变化对αn几乎不影响,而垂跨比对αn影响非常大.当不考虑背索时,二阶振型所产生的张力增量为悬索张力增量的主要贡献;当考虑背索时,主要由一、二阶振型控制悬索张力增量的变化.     

不同加劲梁重量下的悬索非线性振动特性

悬索桥因受力明确、跨越能力大、结构美观等特点而被广泛应用。加劲肋重量是影响悬索桥静态构型及其动力学特性的主要因素。为研究不同加劲梁重量下悬索桥的固有特性及其非线性动力学行为,建立了悬索结构的非线性动力学模型。将运动方程退化至保留线性项,探究加劲梁重量对悬索固有特性的影响;进一步揭示加劲梁重量对1∶1内共振、响应时程和瞬时相频特性三种非线性振动特性的影响。研究表明：面内正对称频率的变化与加劲梁重量变化呈反比关系,且交叉点位置会随加劲梁增大而移向Irvine参数变大的方向,阶次越高越显著。此外,加劲梁重量逐渐增大将使悬索由硬弹簧变为软弹簧,并使面内1阶振幅与加劲梁重量由正相关变为负相关。加劲梁重量变化还将导致面内响应复平面投影曲线轨迹变化,进而表现出不同的相频特性。     

压电层合圆板的非线性动力学模型与主共振响应

考虑非线性压电效应，即电致弹性和电致伸缩效应，根据Hamilton原理和Rayleigh-Ritz假设模态方法建立了表面粘贴压电陶瓷片薄圆板的非线性动力学模型，使用多尺度方法计算压电层合板驻波振动的主共振一次近似响应，给出解的特性与系统参数的关系．结果表明，在一定条件下，主共振响应存在多解和跳跃现象．改变激励频率（调谐参数）时，主共振解可能是唯一的，也可能有2个，主共振解的真正实现取决于其稳定性条件及初始条件；当激励频率由高向低变化时，存在振幅突跳和滞后．根据分析结果，计算出了在给定的参数条件下用软特性压电材料层合圆板的工作频率选取范围．数值积分的结果验证了解析解的正确性．     

地震作用下桩基的1/3次亚谐波共振分析

建立了均匀地基下桩基础的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到离散的非线性振动方程。利用多尺度法求得该系统1/3次亚谐波共振的一阶近似解。分析了频率比、剪切波速度及土层厚度等参数对地震惯性力和亚谐波共振幅频响应的影响,并通过与非共振硬激励情况对比分析1/3次亚谐波共振对系统实际动力反应的影响。研究结果表明:在软弱土层中,剪切波速度及土层厚度对地震惯性力影响显著;1/3次亚谐波共振区域对外激励幅值敏感;阻尼大于一定值后,系统将不出现1/3次亚谐波共振响应;1/3次亚谐波共振显著增大系统稳态动力响应位移。     

温度和桥面激励联合作用下斜拉索非线性振动特性分析

研究热状态下受桥面激励作用的超长斜拉索主参数共振问题。计入斜拉索初始垂度和几何非线性的影响,建立温度场中斜拉索的非线性振动力学模型,推导出热状态下受桥面激励作用的斜拉索面内参数振动控制方程,利用多尺度法求解系统主参数共振的近似理论解,并编制程序进行数值计算,分析温度变化、激励幅值、调谐值、索力、阻尼比对系统振动的影响。结果表明:随着温度升高,斜拉索主参数共振区增大,但其振幅有减小趋势;增大桥面激励幅值,会使得拉索参数共振区显著增大,而增大索力和阻尼,拉索共振区将减小;拉索发生参数振动时具有硬弹簧特性,幅频曲线随调谐值的增大存在多值响应,会出现"跳跃现象"。     

一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解

应用牛顿谐波平衡法求解一个具有有理式恢复力的非线性振子的近似频率和近似周期解.这种方法先用牛顿法将非线性方程线性化再用谐波平衡法求解,这样避免直接使用谐波平衡法时需要求解非常复杂的非线性代数方程组.用这种方法可以容易得到高阶近似角频率和近似周期解的显式表达式,这些近似解对小振幅和大振幅的非线性振动问题都有效.当振幅很大时,一阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为7.845%,而二阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为2.636%.与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多.     

动力学在振动给料机中的应用

本文介绍了带有摩擦阻尼的振动给料机的结构特点,建立了振动给料机在既有粘性阻尼又有摩擦阻尼的情况下受简谐激励振动时的力学模型。通过将运动微分方程中的理想干摩擦阻尼力展开为Fourier级数,取级数展开的第一项作为近似,求出了振幅及相位差角的一般表达式。最后应用Madab语言实现了振幅、相位的参数计算,绘制出不同粘性阻尼和摩擦阻尼时幅频特性曲线和相频特性曲线。并与之结合,分析讨论了理想干摩擦阻尼对幅频特性和相频特性的影响,指出了摩擦阻尼与粘性阻尼结合可以有效降低共振时的振幅,且共振时,若摩擦力按线性增加则振幅按线性衰减;而粘性阻尼较小时,理想干摩擦阻尼力对相频特性的影响极为明显。     

强非线性杜芬系统的周期解及其分岔

基于广义谐波平衡法,求解了强非线性杜芬振子自由振动和简谐激励下受迫振动的周期-m解,并与数值解进行了比较,从而讨论非线性项的系数以及激励参数对系统周期解的影响.对自由振动而言,倍周期响应的周期是派生系统固有周期的整倍数;对受迫振动而言,倍周期响应的周期是外激励周期的整倍数.结果表明,为使近似解析谐波解与数值解比较接近,系统的非线性越强,所需的谐波项数越多;所设倍周期分岔解的周期越大,所需的项数也越多.     

带有线性反馈的随机Mathieu-duffing系统的分岔

为了解决参数激励下带有两个时滞参数的随机Mathieu-duffing系统的主参数共振分岔控制问题,采用用多尺度方法分离参数系统的快慢变量,推导出该时滞动力系统的分岔响应方程,分析时滞参数对系统主共振分岔的影响,讨论方程所有解的情况;利用奇异性理论分析系统发生极限点分岔的条件.研究结果表明:时滞项的系数、时滞参数、调谐参数对系统分岔具有控制作用.     

梁索耦合结构的非线性振动

在一组能描述梁索耦合结构中主缆曲率和吊索变形对系统影响的偏微分方程组基础上,通过Galerkin方法得到了系统在时域上一次截断的非线性常微分方程组.用多尺度法分析了所得的非线性常微分方程组.得到了主共振和1:2内共振情况下以作用在梁上荷载的幅值为参数的振幅响应曲线和一次近似解析解.结果显示,一次近似解析解有良好的精度....     

移动磁场作用下的通电导线的非线性动力学分析

研究输电线在磁场中谐扰力作用下的主共振问题,应用动力学方法建立磁场中受谐扰力作用输电线的非线性振动。根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足主共振情况的近似解,并对其进行数值计算。分析磁场变化、外部激励、调谐值、阻尼等对系统的响应。得到系统失稳的临界磁场强度,指出力幅响应曲线存在跳跃现象。     

大型离心压缩机闭式叶轮动力特性分析

通过模态分析与尾流激振响应分析,研究了离心压缩机闭式叶轮的动力特性与共振条件.针对尾流激振问题,基于气动计算建立激振力简化模型,提出了考虑激振力相位差的谐响应分析方法,计算出尾流激振产生的动应力水平与动力放大系数;基于IIW焊接疲劳标准计算了叶轮的结构热点应力.数值分析结果表明,在一定转速下,尾流激振产生的应力范围超过截止极限的50%,验证了三重点共振条件有效性的同时,指出了其局限性.     

纵轴式掘进机截割系统模态仿真及试验研究

为了研究纵轴式掘进机截割系统动态响应特性,基于Pro/E和ADAMS联合建立了截割系统振动分析动力学模型,并通过施加简谐激励对截割系统进行受迫振动特性分析,得到3处响应敏感的共振频率;采用锤击法对掘进机截割系统施加激振力,进行试验模态研究,选取复模态单自由度拟合法进行数据拟合,得到截割系统在竖直方向上的前5阶试验模态参数。研究结果表明：第1阶、第2阶试验模态固有频率分别与20 Hz、120 Hz仿真共振频率相近,第3阶、第4阶和第5阶试验模态固有频率则没有相近的仿真共振频率与其对应,这说明采用简谐激励进行振动仿真并不能完全激励出截割系统的共振响应频率,而采用试验模态分析法,在验证仿真分析结果的同时,还可获得更为完整的截割系统模态参数。     

弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振响应分析

基于建立的弹性地基不可伸长梁的非线性动力学模型,针对横向简谐激励下弹性地基梁的3次超谐共振响应进行研究,分析了主要参数对其非线性动力学特性的影响.利用多尺度方法,求得弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振幅频响应方程,进而得到梁的幅频响应曲线并分析了弹性地基模型、Winkler参数、外激励幅值及边界条件等对梁非线性动力响应的影响.结果表明:三参数模型中第二弹性层促进梁动力响应软弹簧特性的发展,且该模型强化梁动力响应的非线性特性;外激励幅值对梁3次超谐共振响应的动力学特性有一定影响,引起骨架曲线初始偏移量的改变.     

非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振特性

在考虑材料的非线性本构关系基础上,建立了非线性材料柱在轴向激励下纵向振动的非线性动力方程,采用谐波平衡方法求得了非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振的近似解,并讨论分析了非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振周期解的稳定性,给出了其动力不稳定的条件. 经讨论分析可知:随着轴向激励力振幅的增大,非线性材料柱1/2亚谐共振的振幅、共振区域、不稳定区域也增大;随着非线性材料柱的横截面积的增大,非线性材料柱1/2亚谐共振的振幅、不稳定区域将减小,共振区域则增大.     

Van der Pol-Duffing单边约束系统的随机响应

 研究了Van der Pol-Duffing单边约束系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。在一定条件下,当约束距离较大时对应于不同的初始条件,系统具有两个非碰撞的稳态响应;而当约束距离不大时,对应于不同的初始条件,系统也可以有两个不同的稳态响应,其中一个是发生碰撞的响应,而另外一个则不发生碰撞。随机扰动可以使得系统的响应从一个极限环变为一扩散的极限环。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。