一类二阶拟线性椭圆型方程组的非线性R-H边值问题

二阶的线性和非线性椭圆型方程组的各类线性边值问题已有不少作者讨论过,而对于线性或非线性的椭圆型方程组的带有非线性边值条件的边值问题讨论较少.近年来这一类问题已引起许多作者的重视.本文将讨论一类二阶椭圆型方程组的非线性广义Riemann-Hilbert问题.     

奇异非线性椭圆型方程组边值问题正解的存在唯一性

利用锥上混合单调算子不动点定理研究一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet边值问题, 在非线性项为混合单调的条件下, 得到了该非线性椭圆型方程组正解的存在唯一性.     

一类二阶椭圆型方程组非线性Riemann－Hilbert问题

一类二阶椭圆型方程组非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题李明忠（上海大学上海市２０００４１）０前言在偏微分方程函数论方法的研究中，二阶椭圆型偏微分方程组的非线性边值问题，为国内外许多学者所研究，也取得一系列很好的成果。对非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉ...     

一类多调和方程边值问题的可解性研究

本文通过变量代换,将一类多调和方程的边值问题转换为椭圆型方程组边值问题。然后利用不动点定理、上下解方法、极值原理、Green恒等式等理论和方法,证明了椭圆型方程组边值问题的正解存在,从而得到所研究的多调和方程边值问题的正解存在,同时在一定条件下讨论了多调和方程边值问题解的唯一性。作为定理的应用,给出了两个具体实例。     

一类半线性椭圆型偏微分方程组边值问题的可解性研究

利用不动点定理研究了椭圆型方程组边值问题的可解性,针对非线性项关于在无穷远处和零点处为次线性与超线性情形,讨论了一类半线性椭圆型方程组解的存在性。     

一阶线性椭圆型偏微分方程组的R-H-DH-D2H复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D^2H复合边值问题，利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题，并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件．     

Clifford分析中的斜微商问题

Clifford分析及其应用已有许多人在研究,然而,Cliifford分析中的边值问题却研究得较少.近年来,徐振远曾讨论了值在Clifford代数中正则函数的Riemann—Hillbert边值问题;本文主要讨论Clifford分析中的广义正则函数的斜微商问题.这种边值问题包含Dirichlet问题、Neumann问题和第三边值问题作为特殊情况,并包含某些非正则斜微商问题.本文使用的方法是,建立起广义正则函数与二阶椭圆型方程组相应边值问题的联系,引用空间中二阶椭圆型方程斜微商边值问题与平面上广义解析函数Riemann—Hilbert问题的某些结果,解决了广义正则函数的斜微商问题.此外,还讨论了一类退化椭圆型方程组的正则斜微商边值问题.     

一类多调和方程边值问题的可解性研究

多调和方程边值问题的研究是椭圆型偏微分方程边值问题研究的热点之一,本文通过引入新变量将多调和方程边值问题转换为椭圆型方程组问题,再利用Leray-Schauder不动点定理,证明了多调和方程边值问题解的存在性,同时,证明了一定条件下正解的唯一性,讨论了正解的不存在性。     

一类非线性二阶椭圆型方程组的Riemann—Hilbert边值问题

一类非线性二阶椭圆型方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题赵春宁夏大学数学与电算工程系,７５００２１,银川关键词椭圆型方程组,Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,先验估计分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ５５,３５Ｊ６０...     

一类非线性方程组的Dirichlet边值问题

一类非线性方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题陈冬贵，赵春（湖南岳阳师专数学系４１４０００，湖南岳阳）（宁夏大学数学系，７５００２１宁夏银川）本文研究如下形式的非线性椭圆型方程组的Ｄｉｒｉｃｈ！ｅｔ边值问题其中Ｆ一（ｆ；，ｆ。）”，Ａ／１，Ｄ为单位圆盘...     

椭圆系统边值问题的正解

本文将证明椭圆型方程组边值问题存在正解     

非线性椭圆型方程组的非局部边值问题

本文研究非线性椭圆型方程组的非局部边值问题,文中建立了存在性定理,讨论了解的唯一性。     

广义解析函数的RD~2 H复合边值问题(英文)

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程的边界条件中含有二阶微商的RD2 H复合边值问题 ,利用消去法将其化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题 ,并利用奇异积分方程组的理论给出了问题的可解性结果     

多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。     

二阶非线性椭圆型方程组的非线性斜微商边值问题

研究二阶非线性一致椭圆型方程组在多边通区域上的非线性斜微商边值问题,给出了该问题的的可解性定理。     

广义解析函数的RDR-HDH复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有斜微商的ＲＤＲＨＤＨ复合边值问题．对此,首先把它化为等价的广义解析向量的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,然后使用奇异积分方程组的理论,给出了可解性结果     

解非线性方程组的全局收敛方法（Ⅱ）

解非线性方程组的数值连续法是一种扩大已给方法收敛域的尝试，本文将数值连续法用于研究非线性椭圆型边值问题，建立了判断迭代收敛性的充分条件，讨论了其算法的可行性。     

多圆环柱域上椭圆型方程组的边值问题

讨论多圆环柱域上多个复变量的椭圆型方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，给出了解的积分表达式，并证明了解存在惟一性。     

关于А.В.Бицадзе例的一个注记

本文提出了A. B. Бицадзе例的两种适定的边值问题,而这两种边值问题对椭圆型方程组通常是无解的.     

广义解析函数的RDR—HDH复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有斜微商的ＲＤＲ－ＨＤＨ复合边值问题,对此,首先把它化为等价的广义解析向量的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,然后使用奇异积分方程组的理论,给出了可解性结果。