一类 Boissonade 模型的稳定性及分支分析

本文主要研究了一类刻画化学反应中斑图形成机制的 Boissonade 模型的动力学行为。首先，研究了该系统的正平衡解的存在性。其次，研究了系统的零平衡解及正平衡解的稳定性和系统的正平衡解附近的 Hopf 分支的存在性问题。最后，研究了平衡解的性质并给出了参数平面分支图。
     

具有混合策略的二人有限零和灰色博弈

基于灰色系统理论的思想和方法，探讨了具有混合策略的二人有限零和博弈问题．提出了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈的概念．以及相应的平衡解、上、下临界平衡解、理想平衡解、口定位平衡解、均值定位平衡解等概念．证明了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈问题平衡解的存在性．并且推证过程也提供了求解上、下临界平衡解、口定位平衡解和均值定位平衡解的方法．指出了灰色博弈问题的最优值与其上、下临界博弈问题最优值之间的关系．以及理想平衡解存在的一个充分条件．中的实例说明了有关概念及结论的合理性与求解方法的有效性。     

椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性．并由上下解方法结合度的计算证明了Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程的平衡解的多解性     

多准则亚对策的真Pareto平衡

引进了ｎ人非合作多准则亚对策的真Ｐａｒｅｔｏ平衡解概念，并给出了它及Ｐａｒｅｔｏ平衡、弱ｐａｒｅｔｏ平衡、Ｎａｓｈ平衡之间的一些关系。此外还建立了这几种解的一个统一的存在性定理。     

具有非线笥接触率和时滞的传染病模型

研究了具有非线笥接触率和恢复类中具有分布时滞的ＳＩＲＳ传染病模型的解的存在性和连续性，证明了平衡解的存在性及平凡平衡解的稳定性。     

多准则亚对策的真Paréto平衡

引进了ｎ人非合作多准则亚对策的真ｐａｒｅ￣＇ｔｏ平衡解概念，并给出了它及Ｐａｒｅｔｏ平衡、弱Ｐａｒｅｔｏ平衡、Ｎａｓｈ平衡之间的一些关系。此外还建立了这几种解的一个统一的存在性定理．     

两性物质水溶液平衡体系中质点浓度的计算机分析

本文以多元弱酸弱碱盐－两性物质的水解平衡为例，通过质子条件和物料平衡，推导得出氢离子浓度解的精确公式，以二分法设计－计算机程序，得出平衡体系中各质点的平衡浓度的精确解。     

空间三弹簧系统的力逆解

对并联机器人机构，若其动平台与固定平台由三弹簧联接，则组成并联机器人空间三弹簧系统。其力逆解即给定作用于上平台上某点的外力，求系统处于静力平衡时的所有构形。建立了力逆解方程组，用连续法求出了全部解，得到了系统处于静力平衡时的全部构形。     

近似Sine—Gordon方程的孤子解

采用行波法和近年来发展的齐次平衡法求解一类运用广泛的Sine-Gordon方程，获得形如tanh(x-vt)的扭结孤子解。针对齐次平衡法出现解遗漏的情况，提出了直接求解法。     

一类Chemostat模型正平衡解的存在性和稳定性

研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能函数非均匀的Chemostat模型，首先利用特征值和分歧理论，通过对平衡态方程的线性算子的主特征值加以限定，证明了系统在半平凡解（θ，0）附近出现正解分支，得到该模型存在正平衡解的充分条件；其次运用分歧解的稳定性理论分析出此正平衡解在一定条件下是稳定的．     

一类时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性及数值解法

给出并证明了一类时滞Duffing型方程的周期解存在唯一的一个充分条件.讨论了其周期解的数值解法:利用数值微分和线性插值对微分方程进行离散,得到非线性方程组,再用牛顿法求解.实例分析说明了该方法的有效性.     

一类干扰血液模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞和干扰的血液模型的Hopy分支周期解。利用函数的单调性,分支理论及周期函数正交性等方法得到了该模型正平衡态存在唯一的充要条件,分支周期解存在条件和近似表达式,举出实例且运用Matlab绘出了血液模型数值解的拟合图,并分析了参数对周期解的周期,振幅及正平衡态的影响。     

斜板桥的康托洛维奇解法

采用康托洛维奇解法求解了有2个自由边的斜板桥弯曲问题.在斜坐标系(uov)下,采用在u方向用广义梁函数,在v方向用常微分方程的解法推导了问题的基本公式,给出了数值计算结果.结果表明,用康托洛维奇解法求解斜板桥是可行的.且由于该解法中有一部分是通过欧拉方程求得的严格解,故它比里兹法的解更精确.     

C半群与抽象Cauchy问题的Mild解

在Banach空间中,讨论主算子为C半群无穷小生成元的一类非齐次抽象Cauchy问题的mild解与其强解的关系．     

一类含时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解．用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式，绘图验证了定理的可实现性，讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响．     

聚丙烯(PP)基阴离子交换纤维吸附钯研究

研究聚丙烯(PP)基阴离子交换纤维对盐酸溶液中钯的交换性能．讨论溶液pH值、温度、氯离子浓度、交换时间等对钯吸附率的影响．确定最佳的交换吸附条件，测定纤维的最大静态交换容量．用红外光谱(FT—IR)研究了该阴离子交换纤维在盐酸溶液中对钯的交换机理．载钯的聚丙烯(PP)基阴离子交换纤维用质量分数为2％的硫脲与2mo1/L的HCl混合溶液可以定量的解吸．该PP基阴离子交换纤维可用于定量回收溶液中微量的钯．     

槐米中芦丁提取工艺的比较研究

对常用的几种槐米中芦丁提取工艺进行比较．取槐米,分别采用碱提酸沉法,热水提酸沉法,热水提20％、40％及60％醇沉除杂法5种方法提取槐米中的芦丁,提取液浓缩干燥为固形物,测定固形物干重及芦丁与总黄酮含量,计算芦丁收率．实验结果发现,传统的碱提酸沉法芦丁提取率为最高,热水提20％乙醇除杂法获得的固形物芦丁纯度最好．因此,碱提酸沉法与热水提20％乙醇除杂法适于槐米中芦丁的提取．     

铜微电极上的腐蚀研究

利用循环伏安法和阶跃电位法研究铜微电极在ＨＣｌ和Ｈ２ＳＯ４溶液中的点腐蚀行为结果表明,Ｃｕ在ＨＣｌ和Ｈ２ＳＯ４溶液中腐蚀机理不同。Ｃｌ＾－对Ｃｕ氧化膜具有破坏作用。Ｃｕ在０．１ｍｏｌ／Ｌ Ｈ２ＳＯ４溶液中的Ｉ－ｔ曲线的初始部分呈性关系,为动力学控制。     

一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件.     

Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解

利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。