关联噪声驱动的分子马达模型

推导了在关联噪声驱动下分子马达定态几率流的表达式,通过解析计算和数值模拟得到如下结果：加性白噪声不能驱动分子马达产生定向运动,定态几率流的方向取决于积分值δ,且在一维余弦势场中,定态几率流随着噪声关联参数的变化与噪声强度大小有关,不论噪声间是正关联或负关联,当内噪声强度一定,随着外噪声强度的增强,定态几率流增大,最终达到一个饱和值。     

部分成员没有毁伤能力的随机格斗的获胜概率

建立了一方全部成员具有毁伤能力,另一方部分成员具有毁伤能力的随机格斗模型。在双方随机瞄准的条件下,分别就进攻方分组和不分组的情况建立了格斗双方的状态概率微分方程组。在不同的作战停止规则下,给出了进攻方分组和不分组情况下进攻方获胜、防御方防御成功以及出现和局的概率递推算法。在进攻方分组的条件下,证明了不同作战停止规则下获胜概率的性质,不同的作战停止规则导致获胜概率的性质有较大差异。在进攻方不分组与分组的情况下,通过具体数值例子比较进攻方的不同参数下的获胜概率,结果发现没有一种进攻方案绝对占优。     

索赔总额服从Gamma分布的破产概率及渐近估计

运用古典概率论知识对索赔总额服从Gamma分布模型导出了最终破产概率的表达式,并得到其渐近估计.     

基于优化理论的卫星发射场性能试验科目设置

随着中国航天事业的蓬勃发展,高密度航天发射已经成为各个卫星发射场的新常态,如何在发射场合理设置卫星试验科目确保短周期卫星发射任务成功已逐渐成为一个新的研究热点。根据卫星在发射场的测试发射流程,梳理总结了27个通用试验科目,并通过调查问卷、专家评分、历史数据以及建立数学评估模型的方式,对通用试验科目的重要性、平均测试时间以及不进行该科目产生的风险概率进行评估。在此基础上,提出了基于优化理论的试验科目设置方法,通过0-1规划解决了“约束试验周期、重要性——最小发射任务风险概率”和“约束发射任务风险概率、重要性——最短试验周期”问题。试验结果表明：当约束试验周期小于136 h、重要性大于0.7时,仅需要设置23个试验科目,承担的最小发射任务风险概率为16.78%。当约束发射任务风险概率小于20%、重要性大于0.8时,仅需要设置22个试验科目,此时最短试验周期为127.71 h。     

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的方法，并得到了相应的近似福克-普朗克方程。在此基础上，计算了双稳动力学系统的几率分布函数，进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响。     

随机利率下时间盈余模型的破产概率

本文首先介绍了文献[3]在一般化破产模型基础上构造的时间盈余模型，并进一步讨论了此模型下的具有随机利率因素的破产概率，使得相应的破产概率更具实际意义。     

地面目标物可见光探测概率规律研究

利用基于气象条件的可见光探测概率方程，研究了处于不同地面背景上的目标物在各种气象环境条件下可见光探测概率的变化情况，发现在能见度、目标－背景固有亮度对比度以及太阳高度角等因素的影响下，探测概率的变化遵循着一定的规律，所得结论对于军事侦察和战术运用具有重要的参考价值。     

二叉树模型的测度变换及应用

二叉树模型被广泛地应用于离散时间的金融衍生物的定价之中,该模型的本质是随机游动,即在某个x状态时,以p的概率向上跳一步,以1-p的概率向下跳一步.类似于连续情形的测度变换,获得了二叉树模型的一个测度变换定理和推论.给出了该变换定理在金融衍生物定价中的应用.     

关于全概率公式的一点注记

通过“有限总体、等可能概率”条件下，某些应用全概率公式求解问题的研究，我们得到了一个简单算法，并因此提出了一个关于全概率公式的一个注记的命题，同时给出了全概率公式注记命题的证明及实际应用的例子．     

加权表决系统在上市公司控制权度量中的应用

文章从离散输入的加权表决系统的可靠性理论入手,研究中国上市公司的控制权度量问题.公司的控制权与公司的股权结构有密切的关系.控制权的度量方法有Shapley-Shubik指数和Banzhaf指数模型,和近年提出来的适合中国上市公司的概率股票模型,Shapley-Shubik指数和Banzhaf指数模型没有考虑到股东出席会议的情况,概率投票模型是基于正态分布函数来近似计算的,毕竟这种近似有误差.而文章是基于离散的加权投票系统计算可靠性的方法,建立了中国上市公司控制权的度量模型,并用广义矩生成函数(z变换)的方法计算控制权.