用递归法计算行列式

行列式是代数学的一个基本工具,但也是学习中的一个难点。本文针对行列式的结构特点,分析了递归法在行列式计算的作用,并通过几个例题讨论了递归求解的方法和技巧。     

常系数递归数列求和方法

讨论了常系数线性递归数列的一些性质,对非齐次线性递归数列一类特殊情况进行了分析,给出了它的通项公式的一般形式,对其它类型的非齐次线性递归数列的通项形式也进行了简单的讨论,利用以上结果最后对著名的Fibonacci数列和Hanoi数列进行了详细讨论。     

递归数列的通项浅谈

通过分析线性递归数列、分式递归数列中的某些特定类型,给出了通项公式的求法。     

一般形式的线性递归数列的通项公式

应用行列式的有关性质，研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛，解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时，计算简单明了。     

矩阵在线性递归数列研究中的应用

本文用矩阵论的方法来探讨线性递归数列的性质 ,给出通项公式的一个简洁推导 ,并给出周期性的一个判定定理 ,根据k阶线性递归数列满足的方程 ,可构造一个k级矩阵 ,首先给出此矩阵的三条性质 ,再用此矩阵的性质及Jordan标准形理论 ,给出线性递归数列通项公式的一个新的推导 ,并用矩阵所满足的递归关系给出了线性递归数列周期性的一个判定定理     

一般形式的线性递归数列的通项公式

应用行列式的有关性质，研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛，解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时，计算简单明了。     

齐次线性递归数列的向量描述

当p1，p2，…pk，为常数（pk≠0）时，由an＋k=p1an＋k-1＋p2an＋k-2＋…＋pkan确定的所有k阶齐次线性递归数列的集合是一个k雏线性子空间，可用线性表示的方法得到它的通项公式。     

高阶线性递归数列的矩阵表示与恒等式

本文较深地讨论了一般常系数齐次线性递归数列的联结矩阵的性质,得出了线性递归数列几种矩阵表示的形式,并利用这些表示法新建立了高阶线性递归数列的若干重要恒等式.     

代数学中涉及的组合数学知识——从利用递归关系式计算行列式说起

本文从利用递归关系式计算行列式的方法说起,概括出用组合数学的知识解决代数学中有关问题的方法。     

矩阵的初等理论在周期数列中的应用

利用数列相伴标准形矩阵A的幂指数n确定周期数列的周期,讨论了线性递归数列及一类分式递归数列的周期.     

特殊非线性递推数列通项求法的进一步探讨

研究级数通常以通项为基础.本文对某些级数的通项用方程满足的关系式给出的情况,研究如何求解通项的表达式.文中对两种特殊非线性递推数列的通项求法进行探讨.     

高阶行列式的计算方法与技巧

行列式是数学中重要的计算工具之一,而高阶行列式的计算,其基本方法和技巧是＂化零＂和＂降阶＂,本文主要对一些院校历年典型考研题的特征进行分析,说明其求解方法与技巧。     

Mathematica在数列极限中的应用

利用Mathematica数学软件直观和强大的计算功能,来研究探索数列极限的存在性问题,并估计其近似值.     

Fibonacci数列的特征性质及应用

通过对Fibonacci数列特征方程的研究，得到了关于该数列及特征根的一些新结果，并对文[1]、[2]中的定理给出了一个新的证明方法。     

第一类Stirling数的一般表达式

本文利用第一类Ｓｔｉｒｌｉｍｇ数的性质给出了第一类Ｓｔｉｒｌｉｍｇ数ｎｎ－ｒ的两种新的表达式。     

四类递推数列通项公式的推导及应用

介绍四类递推数列（列阶线性、二阶线性、一阶分式、二元一阶线性）通项公式的一般求法。     

特殊非线性递推数列的通项求法

研究级数通常以通项为基础,而对某些通项用方程满足的关系式给出时,如何求解通项的表达式则很少见到有关的结论。文中对两种特殊非线性递推关系数列的通项的求法进行探索,利用参数替换和借助差分方程给出两种通项的简单求法,并得到其在判断级数敛散性和求解数列极限上的一些应用。     

递推关系式计算n阶行列式的一个讨论

给出一个用递推关系式计算n阶行列式的一个讨论，即递推关系式是Dn=3∑i=1piDn-i(pi∈c，i=1，2，3)(n≥4)的情况下的的计算方法。     

利用组合数公式的性质求某些数列之和

文章对组合数公式进行了深入探讨，得出了一点新性质，通过对它的恒等变形，在某些数列的求和方面进行了实际应用。     

Fibonacci数列的通项公式和应用

本文主要介绍了F ibonacc i数列的通项公式和若干应用,如可以生成勾股数,可以比较数的大小,讨论整除性问题,用F ibonacc i数构作矩阵,可以用来证明整式等等。