一类离心调速器的稳定性及混沌控制

研究了一类受外部扰动的离心调速器系统的动力学行为.通过力学分析,建立了离心调速器系统的动力学方程,应用李雅普诺夫直接方法得到该系统稳定平衡点的条件.利用数值结果、相图和李雅普诺夫指数分析了系统的周期和混沌运动.用5种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道.     

壳模型湍流时间序列长度的概率分布

将Gledzer-Ohkitani-Yamada模型中的阵发混沌时间序列划分为不稳定周期部分的时间序列和阵发部分的时间序列,分别研究了各个壳的2类时间序列长度概率分布的特点.概率分布基本统计量的结果表明,惯性区各壳的概率分布随壳数振荡变化;而耗散区各壳的概率分布几乎相同,随着可调参数δ的增大,各壳的概率分布显著偏离高斯分布,这可能是速度结构函数相对标度指数对于K41标度律偏离的隐性原因.     

一个新混沌系统及混沌同步的研究

提出一种新混沌系统,研究其系统的基本动力学行为,给出相图、功率谱以及李雅普诺夫指数图,基于李雅普诺夫指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后设计自激活控制函数与非线性反馈控制器对新混沌系统实现混沌自同步控制,并进行理论证明与数值仿真证实控制方法的有效性．     

热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数

对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2相似文献   

一个多态系统的混合吸引域的开关阵发

提出了一个具有无穷多低维对称不变子空间的多态系统,用以描述受阻尼力和周期力影响产在二维势中运动的粒子,以此研究多态的混合吸引域和开关阵发现象。在每一个子空间中存有一个混沌吸收子,此外相空间中没有别的吸引子,当某个系统参数改变时,对于不变子空间的最大横截李雅普诺夫指数从负值变为正值,系统动力学行为相应从混合吸引域态变为多态的开关阵发态。     

分数阶混沌同步磁阻电机的滑模控制

利用数值方法,计算了分数阶同步磁阻电机系统的最大李雅普诺夫指数,并对其状态值时间序列进行0-1测试,得出其出现混沌运动的最小阶数约为2.01,表明该系统在特定阶数和参数情况下会出现混沌振荡,进而严重影响电机动态性能和稳定性.通过考察控制系统的频率特征,基于无穷状态方法和滑模控制理论设计合理的控制器,借助李雅普诺夫方法,...     

Logistic方程中的孤立子及其控制

通过差分方法对Logistic方程离散化，利用稳定性理论、李雅普诺夫指数方法对该离散系统进行动力学行为的研究，在研究中发现该系统随着参数的变化既有混沌解，也有孤立子解．通过特殊的反馈控制，将混沌解控制到孤立子解上，利用李雅普诺夫指数小于0，证明了系统的稳定性．从而从理论上实现孤立子控制，并且利用Matlab软件进行数值仿真，也从数值上实现孤立子控制．     

自由电子激光中的电子和光场的混沌

针对康普顿型常参数自由电子激光器的理论模型，应用运动轨道直接观测法，绘制了电子相轨道的二维投影构图，并计算了轨道的李雅普诺夫（Ｌｙａｐｕｎｏｎ）指数。确定了电子混沌轨道的临界区域。     

带电粒子在电磁波驻波中的随机运动

对带电粒子在电磁波驻波中的运动作为一个不可积哈密顿体系的动力学问题进行了研究.在庞加勒映射截面上考察了稳定周期岛、KAM 环及混沌区随驻波场强的变化.对不同场强下随机轨道的李雅普诺夫指数和柯尔莫哥罗夫熵进行了数值计算.应用哈密顿变分原理对表征定态的不动点岛被混沌海淹没的临界参数进行了解析确定.     

不变时滞线性系统的混沌反控制

针对一类具有不变时滞的线性系统,运用泰勒公式,得到系统最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数的表达式,获得系统对初始条件敏感的判断依据.此外,构造合适的李雅普诺夫函数,基于泛函微分方程的有界性引理,得到关于系统的解有界的判断准则.结合系统敏感性和有界性的理论结果,获得不变时滞线性系统混沌化的充分条件.最后,数值仿真出最大Lyapunov指数随时滞参数变化的图形,并做出在相应时滞参数下的相图.仿真结果验证了理论结果的有效性.