有向Kautz图的好邻连通度

有向Kautz图是并行计算系统的一类重要网络。根据实际应用中并行计算系统的故障分布情况,提出了有向图的好邻连通度的概念,该连通度是比传统连通度更精确的网络可靠性指标,并证明了有向Kautz图K(d,n)的好邻连通度为2d-2。     

图上随机游动的差时间

利用生成函数给出了有限简单图上随机游动差时间的一个新的表达式,并由这个表达式非常简洁地证明了差时间的两个基本性质,最后由此表达式得到平均击中时间的一个表达式.     

无向二元Kautz 网络的可靠性分析

当n≥3时,无向二元Kautz图UK(2．n)被证明是极大限制边连通的．利用此结果确定了无向Kautz网络UK(2.N)的可靠多项式的前3项系数，给出第4项系数的一个下界，并且此下界是紧的．     

有向Kautz图的超级限制弧连通性

限制边连通度是比传统的边连通度更精确的网络可靠性指标.限制边连通度在有向图中有4个推广,分别对应有向图的4种限制弧连通度.有向Kautz图可以作为多处理机系统的基础拓扑,是一类重要网络.证明了有向Kautz图K(d,n)的4种限制弧连通度都为2d-2,并且确定了对应的最小限制弧割的结构特征.     

无向de Bruijn图和Kautz图的k元控制

在无向图G中,对于正整数k≥1,图G的一个k元控制集D是顶点集V(G)的一个子集,并且使得G中的每一个顶点至少被D中k个点控制.文章给出了在无向de Bruijn图和Kautz图中最小k元控制集的基数.     

关于重尾随机游动的一个逆命题

利用一类常见分布族的一个重要性质,给出了增量带重尾分布的随机游动在随机时段内的上确界超越曲线边界的概率的一个重要结果的必要条件.     

条件随机游动的暂留性及其极大游程

证明了半直线上的条件随机游动是暂留的，并给出了从ｘ＞０出发的条件随机游动首中Ｍ＞０之前的极大游程的分布。     

随机游动问题及其应用

自然科学中大量问题都可归结为随机游动问题.本文研究了有一个吸收壁及有两个吸收壁的随机游动模型.在研究随机游动的过程中,给出了生活中的一些具体问题.     

半直线上（L,1）随机环境中随机游动常返性的判定

通过分析随机游动内蕴的分枝过程的方法,直接地计算了随机游动中状态的回访次数,给出了在半直线上(L-1)随机环境中随机游动的常返性的充要条件.     

具有吸收边界的二维随机游动的平均吸收时间

考虑了平面上长方形格点区域中具有吸收边界的随机游动,给出了该随机游动被边界吸收的平均吸收时间,对于对称随机游动的平均吸收时间的性质提出了一个猜想.     

随机不动点指数和随机不动点定理

本文第一作者曾建立了随机拓扑度理论,以此为工具得到了一系列随机不动点定理,它们是一些著名不动点定理的随机化,并指出可以用完全相同的思想和方法建立随机不动点指数理论和一系列随机不动点定理.本文对此作详细的论述,是此项工作的继续.     

一类随机环境中非紧邻的随机游动的常返性

本文对一类随机环境中非紧邻的随机游动(包括紧邻情况)进行了讨论,得到了一个便于计算的常返性准则,并通过举例说明用随机环境来代替其平均,其随机游动的性质可能完全相反。     

随机环境马氏链下熵的极值问题的研究

在随机环境中马氏链一般理论的研究中,通常要用到随机环境中马氏链与马氏双链间的相互关系.在此基础上,主要探讨了随机环境中马氏链下熵,维数的相关定义,并借助此关系讨论随机环境马氏链下有关熵的不等式的极值问题,获得了相关的结论.     

二阶矩随机过程的随机积分的若干性质

讨论二阶矩随机过程的随机积分的若干性质.利用这些性质和解析函数边值理论的知识,证明Cauchy核随机奇异积分的若干性质,得到相对应的Plemelj公式.     

运用极值搜索法模拟地震勘探中的二维随机溶洞介质

缝洞型储层是一种很重要的油气储层,但其非均质性很强,目前的随机介质理论已经无法描述缝洞型介质,需要进一步发展缝洞介质建模理论。首先给出了极值搜索法建立二维随机溶洞介质的基本理论;其次,以目前常用的4种随机介质为基础,运用极值搜索法构造了4种二维随机溶洞介质模型;最后,以高斯型随机介质为例,通过建立几种二维随机溶洞介质模型来讨论自相关长度、孔隙度、分区边长对模型的影响。模拟的结果表明,通过选择不同的参数,极值搜索法可以更加方便、灵活、完整地模拟复杂溶洞介质模型。针对渤海某地区浊积扇非均质性强的特点,利用极值搜索法建立了随机溶洞介质,对浊积扇的非均质性进行精细刻画。正演模拟结果表明,浊积扇地震剖面上的反射特征与物源的距离关系密切,从而为浊积扇的识别提供了一定的参考依据。     

关于随机变量“几乎确界”的注记

作者对随机变量的几乎确界进行了研究，在适当的条件下，得到了随机变量几乎确界的一些性质，并对对称、可逆、倒对称随机变量的几乎确界性质作了进一步的讨论。     

随机单调算子的随机不动点定理

讨论了随机单调增(减)算子和随机混合单调算子的随机不动点的存在性，得到一些新的随机不动点定理．     

ρ-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合序列的强收敛性; 在未附加任何其他条件的情况下, 得到了独立情形的Hintchine Kolmogorov收敛定理、 Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理.     

重尾子族与随机和精确大偏差的几个结论

探讨了经典的两个重尾随机变量族ERV族和D族的关系,发现D族主要是由ERV族构成的,得到了D族上随机和精确大偏差结论;另外,对于尾分布重于λ·e^-c 的情况,也得到了类似的结论.     

随机内积空间中的不动点定理和变分不等式

文章研究了随机内积空间中不动点和变分不等式之间的关系,得到了两个基本结果.