半解析有限单元法及其应用

半解析有限单元法是利用结构的形状和弹性常数沿某一方向不变的特点,将载荷和位移用一正交的函数族展开,把一个三维问题化为几个似二维问题求解,节省了计算机的存贮量,并缩短了计算机的计算时间,然而计算精度并不受影响. 轴对称结构在非轴对称的载荷作用下,结构中任一点的位移u,v,w不仅和坐标r、     

复合材料扁双曲壳的几何非线性分析

板壳结构主要采用有限单元法进行结构设计分析,由于有限单元法设计变量较多,计算复杂,采用Bezier曲面多项式为壳体中面位移和转动分量的试解函数,用半解析法分析了复合材料扁双曲壳在外载荷作用下的变形.结果表明,挠度从中心点到横截面边缘逐渐减少且变化的趋势逐渐增大,半解析解和解析解的分析结果吻合良好,可在工程中借鉴应用.     

弹性板平面问题的半解析法分析

文章探讨的半解析法突破了有限条半解析法只能处理简单边界条件的局限性,将求解域剖分为若干条形单元,在条形单元上采用等参变换技术,通过在边界曲线上布置若干结点来适应复杂边界条件。用最小势能原理得到控制微分方程组,采用状态空间法将微分方程化为状态方程。利用格林函数法及其自然边界条件转化方程获得解答。     

大转动对称平面梁单元共旋列式研究

针对已有研究中共旋法非线性平面梁单元存在切线刚度矩阵不对称的问题,以合理选择平面梁单元共旋坐标系的原点及坐标轴方向入手开展研究。首先,将单元共旋坐标系原点设在梁单元左右节点坐标的平均值处,轴则始终为单元左节点指向右节点的连线方向,该坐标系随节点的刚体转动和平动而运动,在扣除单元刚体位移的基础上计算出单元节点坐标和位移;其次,基于结构坐标系与共旋坐标系下虚功相等的原理再结合几何一致性原则,建立平面梁单元在大转动、小应变条件下具有对称性的切线刚度矩阵和节点抗力算法,结合能将荷载增量法与位移增量法统一于一体的非线性方程组求解方法开发相应计算程序,并对梁端受弯矩的悬臂梁和William肘式框架算例进行计算和对比。研究结果表明：对于前一个算例,将梁等分成20个单元,采用荷载增量法,分成10级均匀加载,得到的数值解与解析解吻合良好,即使在悬臂梁弯曲为1个圆时,两者的差别不到0.000 1,完全可忽略不计;对于后一个算例,将框架每根杆件均匀划分成10个单元,在非线性方程组求解方法转换为位移增量法以后,不仅能顺利通过荷载-位移曲线的极值点,而且计算结果与William的试验结果基本一致。研究成果为平面...     

结构灵敏度分析的解析方法

对基于有限单元法结构设计灵敏度分析的有限差分法,半解析法和解析法进行了评述,针对不同性质的设计变量,推导了杆件单元和块体等参单元设计灵敏度分析的解析公式,给出了解析求解劲度矩阵,荷载矩阵及单元内（应）力矩阵对设计变量导数的算法。算例表明,本文方法计算精度高,方法简单,计算工作量少。     

任意形状隧道围岩应力与位移的解析延拓求解

考虑隧道断面开挖轮廓线为任意不规则形状的情况,基于复变函数方法中的解析延拓法对弹性半无限空间内隧道的围岩应力与位移进行求解,建立了任意形状隧道围岩中任意一点处的应力值和位移值的隐式解析表达式。然后以圆形断面隧道作为特例,同时考虑隧道衬砌等内支撑法向反力作用的影响,求解出弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解的具体显式表达式,其中假设隧道埋深与隧道直径之比较大,从而不用考虑重力梯度的影响,将重力简化为作用在边界上的均布外荷载。最后与已有的非均匀受压圆断面水平巷道围岩的应力和位移解公式进行对比,证明了该方法的准确性。该求解方法拓展了解析延拓法的应用,并能快捷地评估任意断面形状隧道开挖中的围岩应力状态及位移变形情况。     

杆的加模态式有限单元法

为了提高杆单元精度和降低自由度,将静态有限单元线性特征值问题和动态有限单元高精度的优点有机的结合起来形成一种高精度的动力有限单元法,将杆元固有振动方程分解为满足单元边界条件的平衡方程和固支边界条件的振动方程两部分,前者的解即静态元的位移函数,后者的解为为本方法添加部分,由此得出的有限单元法只对静态元刚度阵和质量阵做添加式修改,求解过程不变,理论和算例均表明其有效性。     

基于MATLAB的静态场边值问题求解方法

以MATLAB作为计算工具,分别采用解析法、有限差分法和有限单元法解决了静态电磁场边值问题,然后将三种方法求得的计算结果可视化并进行比较分析.解析法的可视化过程采用将自变量离散后代入解析解,求出位函数的离散值,用MATLAB编程将结果可视化;有限差分法和有限单元法是根据不同的算法直接求解微分方程,采用MATLAB编程和PDE工具箱将结果可视化.文章阐述了三种求解方法的原理,分别给出了求解的具体步骤和程序,指出利用不同方法借助MATLAB处理静态电磁场的边值问题在教学中具有推广意义.     

弹性基础板的有限单元-链杆解法

本文建议了一种有效的半空间弹性地基上基础板的求解方法.此法采用了有限单元法和链杆法的技巧,用有限单元法求板的位移,用链杆法求地基间的接触反力.由于利用了两种方法的优点,使问题的规模减小,而计算效率则显著提高.     

非均质粘弹性地基动力柔度系数简化分析

应用样条半解析法求解非均质粘弹性地基的动力柔度系数,将地基划分为有限个水平层单元,位移函数表示为一次样条函数与Fourier级数的乘积形式、根据复阻尼理论的Lagrange方程,将问题归结为求解若干次低阶复代数方程,通过数值分析讨论了地基非均质性、介质本身粘性阻尼比等参数对地基响应的影响。所建议的方法是具有良好精度的有效计算方法,可以应用于大型建筑物与复杂地基的动力相互作用分析。     

半空间体物理非线性分析的半解析元法

本文提供了半空间体物理非线性力学分析的半解析元法，给出了物理非线性半解析元法分析时的弹塑性刚度矩阵及增量－常刚度迭代法的计算步骤。     

海洋平台对称K型管节点的局部柔度及其参数公式

将半解析法应用于海洋平台对称K型管节点局部柔度的计算,为验证方法的准确性及可靠性,首先将在轴力和面内弯矩作用下的T 型和Y 型管节点局部柔度的计算结果与国外所有的参数公式进行了比较.在此基础上.用半解析法计算了一系列对称K型管节点的局部柔度矩阵,并通过对计算结果的回归分析得出了局部柔度矩阵中5个独立元素的参数公式.当海洋平台总体结构分析要求计及管节点局部柔度时,本文的参数公式可用来计算对称K型管节点的局部柔度矩阵.     

超精密运动平台隔振系统性能分析与实验研究

分析了极微细电火花加工的三维超精密运动平行隔振系统的组成及工作原理,指出了运动平台隔振保障技术是能否达到微加工精度的重要因素;对一级主动隔振的上平台和二级隔振,采用ANSYS软件进行了模态分析和研究,同时采用激振实验与ANSYS分析进行比较．结果表明二者具有较好的一致性,从而得出二级隔振的振动特性。通过实际的隔振效果测试,得出此二级隔振系统进一步提高了隔振效果,为三维运动平台达到高精度提供了保证。     

并行技术在电磁有限元计算中的应用

有限元方法FEM(Finite Element Method)是计算电磁学中非常重要的一种方法,而当问题规模较大时或计算量较大时,传统串行单机FEM难以胜任.本文在基于消息传递(MPI)的分布式并行系统上,采用有限元方法对电磁场问题进行并行求解.有限元方法形成的系数矩阵可以表示成块三对角矩阵,适合采用并行多分裂方法高效求解.并行计算技术的运用减少了计算时间并扩展了可处理问题的规模.结果表明,将并行技术应用于电磁有限元计算是有效并且可行的.     

海洋平台管节点局部柔度的参数分析及其试验研究

本文运用改进的半解析法，对Ｔ、Ｙ、对称Ｋ和ＴＹ型管节点在轴力、面内及面外弯矩作用下的局部柔度进行系列计算，通过对计算结果的回归分别导出上述各型管节点局部柔度的参数公式．并且进行了几组Ｙ和ＴＹ型管节点模型的面外弯曲局部柔度试验．与国内外现有经验公式和试验结果的比较验证表明，应用这些参数公式在海洋平台总体结构分析中可准确有效地确定各型管节点的局部柔度．     

摩托车发动机壳体噪声辐射数值分析

采用有限元/边界元法(FEM/BEM),对摩托车发动机壳体进行模态分析,将试验模态与计算模态进行对比,两者的吻合程度较高,表明所建立的有限元模型的正确性;对壳体进行频率响应分析及结构噪声辐射的仿真分析,并对发动机壳体的噪声辐射进行预测,得到其结构外部声场特性,将预测结果与试验结果在各频带下进行对比分析,其吻合程度较高,表明该方法是有效的。     

谐振式微加速度计驱动和检测结构设计及制作

基于谐振式加速度计的工作原理和结构特点,设计了一种新型微加速度计谐振器,用解析法和有限元法计算了谐振器的横向驱动力以及其处于谐振状态时的检测电容值。综合粘性阻尼、运动阻尼和气膜阻尼,分析了谐振器在大气环境下的阻尼和品质因子。应用MEMS(microelectromechanical system)工艺,完成了微加速度计谐振器的制作。测试结果表明:谐振器性能良好,谐振频率为54523.5 Hz,与设计的理论值误差约为13.6%。     

静电磁问题的有限元并行数值模拟

有限元方法FEM（Finite Element Method）是近似求解数理边值问题的一种数值技术,它在计算电磁学中有着非常重要的应用,但当问题规模较大时或计算量较大时,传统单机FEM难以胜任.文章在基于消息传递（MPI）的分布式并行系统上,采用有限元方法对静电磁问题进行并行求解.共轭梯度法作为一种实用的迭代法可以充分利用有限元方法形成的系数矩阵的稀疏性,不需预先估计别的参数就可以计算,预处理共轭梯度法通过降低系数矩阵的条件数,可以进一步加快收敛速度.并行计算技术的运用减少了计算时间并扩展了可处理问题的规模.结果表明,将并行技术应用于电磁有限元计算是有效且可行的.     

基于带电粒子显像的电子纸张研究

针对传统阅读媒质与数字媒体显示的融合问题,将静电场粒子运动基本原理与有限元(FEM)连续空间元素离散化分析法用于数字阅读媒质--电子纸张(E-Paper)显示研究,针对基于电场的基本方案,借助有限元分析法理论分析和实验模拟基于带电粒子显像的电子纸张方案.方案实现了传统阅读媒质与数字媒体显示的有效融合.有限元理论分析与实验模拟表明:基于带电粒子显像的电子纸张方案具有可行性和有效性.     

冲击荷载下半刚性护栏的非线性有限元分析

利用LS－DYNA有限元软件建立了半刚性护栏在冲击荷载作用下的有限元模型，并将护栏受到冲击时的能量吸收情况以及加载头的速度和加速度随时间变化的有限元分析结果与实验结果进行了对比。分析表明，有限元方法是研究护栏力学性能的有效手段，本研究为进一步研究护栏体系在冲击荷载作用下的能量吸收特性及护栏体系的结构优化设计奠定了基础。