关于有根外-无弦平面地图计数

讨论了一般有根外-无弦平面地图依根点次和边数的计数问题.通过建立此类地图与有根不可分离平面地图之间的关系,利用已知不可分离平面地图的结果,得到外-无弦平面地图在以边数n为参数下的个数.     

带根近二正则平面地图的计数

研究了带根近二正则平面地图的计数问题,提供了以根面次和边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式.     

四正则哈密尔顿平面地图的数目(英文)

一个地图称为哈密尔顿的若其上的所有顶点都在一个圈上．若一个平面地图的所有顶点是四次的，且又是哈密尔顿地图，则称该平面地图为四正则哈密尔顿平面图一个地图是近四正则的，是指除去根点外，其余顶点的次均为四．本文提供了四正则哈密尔顿平面地图计数的一个公式和四正则平面地图计数的一个显式．     

广义冬梅地图的计数

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了以根点次和节点剖分为参数及以其根点次、根面次和度为参数的计数方程,并且导出了一些计数显式.     

曲面N(～3)上三类根地图的计数

研究了曲面N(～3)上3-本质根地图,给出以边为参数的精确计数表达式;还给出了曲面N(～3)上单面地图和单顶点地图的计数公式.     

简单欧拉平面地图计数的函数方程(英文)

提供了计数简单欧拉平面地图的一个函数方程，其参数为地图的根点次、内边数及根面次     

广义冬梅地图的计数(Ⅱ)

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了面剖分方程及以其根面次和非根面数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了它的计数显式.     

Γ—环的P—根,弱P—根与拟P—根

本文在Γ－环中定义Ｐ－根、弱Ｐ－根与拟Ｐ－根的概念，讨论它们的性质及相互间的关系，给出了弱Ｐ－根的构造，证明了对Γ－环的任何代数性质Ｐ，总可以确定二个Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，同时，对Γ－环的几个具体根的研究做了统一，拓广了Γ－环根理论的研究领域。     

关于曲面无环根地图的普查(英文)

对于给定带根地图的根点次和棱数,提供了可定向、不可定向以及全体曲面上无环根地图的计数方程,这些微分方程都是Riccati型的.采用了一种新异的做法来求解该方程,进而由简单递推公式导出了带有两参数的无环根地图数,并给出了递推结果.与已发表的相关文献结论相比,形式上更加简洁,且可推广并应用于其他图类在不考虑亏格情况下的曲面计数.     

一般根地图的普查

对于给定的棱数，提供可定向、不可定向以及全体一般根地图的计数方程．虽然它们都是Riccati型的微分方程，给出了确定它们解的简单递推公式．从而，相应的计数函数可以被提取。     

关于边缘泛函与边缘映射的研究

边缘泛函与边缘映射在最优化理论中具有极为重要的作用.对其连续性的探讨是边缘映射研究中的一个基本问题,因为在最优化理论中,优化问题的稳定性往往就意味着边缘泛函与边缘映射的某种连续性.本文拟介绍边缘泛函的连续性与边缘映射性质的一些主要研究进展.     

集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶

目的 研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

关于映射的其他覆盖性质

主要定义了可数次仿紧映射,可数亚紧映射以及可数次亚紧映射,进一步将一般拓扑空间的覆盖性质拓展到连续函数上.此外本文还给出了这些映射的一些等价刻画以及它们之间的联系.     

基于数据资源的认知图挖掘系统研究

认知图是一种知识表达和管理工具,被广泛应用于知识表达和决策制定.传统的认知图建立方法大多依赖于领域内的专家经验,而专家经验往往在一定程度上存在知识的局限性、观点的偏向性等不足,因而通过专家经验建立的认知图可能与现实世界存在着较大的差距.构建了一个基于数据资源的认知图挖掘系统,通过对客观数据资源进行训练来建立认知图,摆脱...     

负指数调和映照

研究了负指数调和映照和及指数调和映照之间的关系，得到了负指数调和映照的第一变分公式，Ｂｏｈｎｅｒ型公式。     

von Neumann代数中套子代数上Jordan基本映射的可加性

目的提出因子von Neumann代数的套子代数A上到任一代数B上的Jordan基本映射的概念。方法采用算子论方法进行研究。结果证明了在一些条件下A×B上的Jordan基本映射自动具有可加性。结论本文将Jordan基本映射的概念在一类代数上进行了拓展,并且得到了很好的结果。     

中国古代地图及其演变

中国是四大文明古国之一，地图作为人们认识世界、改造世界，从事各种社会活动的工具，同其他文化一祥有着悠久的历史。我国古代地图的发展大体上经历了原始地图、古典地图和实测地图三个阶段，制图工艺不断提高，制图理论日趋完善，其间出现了很多著名的地图学家，极大的推动了我国古代地图的发展，在世界地图学史上作出了重大的贡献。     

Schatten-P类算子空间上保距或完全保距映射

设H为复Hilbert空间,dim H≥3,C_p(H)与C~(s_p)(H)分别表示H上的Schattern-p类算子空间及自伴Schattern-p类算子空间.令1≤p≤+∞且P≠2,给出了C_p(H)或C~(s_p)(H)上保距满射的刻画.应用上述结果,得到C_p(H)上完全保距满射的分类.对C_2(H)上的保距映射的性质也进行了讨论.     

二维球面之间映射的伸缩度

论文证明了二维球面之间的三次齐次多项式映射f,当伸缩度为3时,在正交等价意义下f是唯一存在的。     

某些耦合离散系统浑沌映射的同步性

研究了某些线性耦合浑沌映射的同步性的问题，给出了耦合线性浑沌映射的同步性的一些充分条件，同时介绍了一种证明耦合浑沌映射同步性的方法．针对Logistic映射xn 1=αxn(1-xn)和Henon映射的耦合浑沌映射进行了研究，耦合系数对线性耦合映射的同步性有着十分明显的影响．