带磁场的分数阶Schr?dinger方程解的存在性

证明了一类带磁场的分数阶Schrdinger方程解的存在性。     

Banach空间上的Hlder度量次正则性的充分条件及参数估值

在一般Banach空间中,借助于Ekeland变分原理和多值映射的协导数,证明了Hlder度量次正则性的几个新的充分条件,并对相关重要参数给出估值.最后应用它们研究了不等式系统的Hlder误差界.     

某类解析函数子类的性质与特征

引入和研究了解析函数子类Mn(α,β)的一些有趣性质.特别地,得到了这类函数的几个包含关系、充分条件和Fekete-Szeg不等式等性质.     

一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程

讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论.     

Erd?s－Ko－Rado 定理的一个新证明

Erds-Ko-Rado定理是极值组合学里非常基础也非常重要的定理,它给出了自相交有限子集族里基数大小的上界的一个非常好的估计,在集合论和图论等相关领域有很多应用.证明方法很多,既有组合方面的,也有代数方面的.通过构建某些集合族间的2种单射以及一些相关的性质,诸如自相交性,给出了该定理的另一种证明方法.     

基于广义Randi?指数的限制边连通性的研究

图G的零阶广义Randi?指数表示为■，其中α是实数，d(v)是点v的度.本文基于零阶广义Randi?指数分别给出了围长g≥5、 δ≥2的图是λ₂最优及g≥6、 δ≥2的图是λ₃最优的充分条件.     

一类带势的非线性Schrdinger方程对称爆破解的L~2集中性质

研究一类带势的非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(t,x)|u|4/Nu,在二维空间中得到了其解在有限时间爆破的充分条件和其对称爆破解的L2集中性质.     

关于Kthe-Bochner空间的端点

研究了Kthe-Bochner空间的端点.任丽伟等证明了Bochner型函数x(t)为Kthe-Bochner空间E(X)的端点的充分条件为:(a)x~=‖x(.)‖X是B(E)的端点;(b)对几乎所有的t∈suppx,x(t)/(‖x(t)‖x)是B(X)的端点.本文将证明上述条件也是x为E(X)的端点的必要条件.     

二维空间中一类非线性Schrdinger方程爆破解的集中性质

在二维空间中研究了一类非线性Schrdinger方程iut=-△u+V(x)u-k(t,x)|u|2u,建立了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,并以此为基础进一步研究爆破解的极限图景,得到了爆破解的质量集中性质.     

带斯塔克势的非线性Schrdinger方程解的不稳定性

研究带斯塔克势的非线性Schrdinger方程iut=-1/2Δu V(x)u-k|u|4/nu,t≥0,x∈RN,u(0,x)=u0(x)的解的性质.运用能量方法得到了当初值满足一定条件时,方程的解会在有限时间里发生爆炸的充分条件.     

S-Lindel(o)f空间

从层次结构入手,利用βα-开覆盖引入S-α-Lindelf和S-Lindelf空间的概念.对S-Lindelf空间及Lindelf空间和准Lindelf空间进行了比较,给出S-Lindelf空间的性质刻画.     

具临界非线性项的随机非线性Schrdinger方程的整体解

在二维空间中,讨论带调和势且具临界非线性项的一类随机非线性Schrdinger方程的Cauchy问题,在能量空间中研究其解整体存在的充分条件.借助于随机分析及偏微分方程的基本理论,利用It幃公式、鞅不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,通过估计能量泛函的期望得到在初值充分小时,Cauchy问题的解是整体存在的.     

关于*Lindelf空间

文[1]提出了弱于Lindelf性的 *Lindelf性概念.本文得到了某些有关＊Lindelf性的结论,并证得,遗传＊Lindelf空间为Lindelf空间只需弱加δθ—加细这样很弱的条件.最后举出了＊Lindelf性不遗传的例.     

给定初值时线性系统的周期解

文中给出线性系统dx/dt=Bx F(t)在给定了初值x_0 时有周期解的充分条件     

新疆水资源?经济社会?生态环境时空演变特征分析

厘清水资源?经济社会?生态环境的时空演变特征，是地区谋求自身发展与实现人与自然和谐平衡的首要前提. 本文利用历史和监测资料，结合遥感解译提取的水资源、经济社会和生态环境数据，从水资源、经济社会、生态环境3个方面选代表性指标，采用 Mann-Kendall检验、滑动T检验等多种统计学方法，分析1960—2018年新疆水资源?经济社会?生态环境系统要素时空演变特征. 结果表明，受人类活动影响，新疆水资源?经济社会?生态环境时空演变具有一定一致性趋势. 根据各子系统要素长序列演变特征，可进一步研究新疆水资源?经济社会?生态环境系统演变的互馈机制，为新疆长期规划提供借鉴.      

一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型的动力学分析

研究一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型.首先通过构造Lyapunov函数并运用相关理论得到了疾病灭绝和持久的充分条件,在疾病持久的条件下系统存在一个平稳分布.最后,通过数值模拟验证了主要结果.     

S-弱θ-Lindelff加细空间

结合弱θ-加细空间、θ-加细空间、Lindelff空间以及S-仿紧空间的概念和有关性质,新引入了S-弱θ-Lindelff加细空间和S-θ-Lindelff加细空间.然后在拓扑空间中半开集上研究了S-弱θ-Lindelff加细空间和S-θ-Lindelff加细空间的刻画性质、完备性、映射性质以及两者之间的关系,并得出几个主要结果.如完备的S-弱θ-Lindelff加细空间是S-次仿紧空间;S-弱θ-Lindelff加细空间在闭Lindelff映射下的像是S-弱θ-Lindelff加细空间等.     

双扩张Schrdinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群

双扩张Schrdinger-Virasoro代数是扩张Schrdinger-Virasoro代数的自然推广.充分讨论了双扩张Schrdinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群,讨论结果适用于任意有限秩情形.     

带斯塔克势的非线性Schrdinger方程L~2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schrd inger方程爆破解的定性性质,运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schrd inger方程与不带势的经典非线性Schrd inger方程之间的联系.结合经典非线性Schrd inger方程的性质,进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schrd inger方程爆破解的结构,证明了其爆破解具有L2集中性质.特别地,当初始值条件径向对称时,证明了原点O为集中点.     

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的爆破率

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schrdinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schrdinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J.Math.Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解,得到其爆破率的下界.