半模范畴中Hom的左正合性

利用半模的差模定义了半模同态序列的正合，讨论了Hom函子的左正合性。     

可消半模的差模及其同态扩张

研究了可消半模的同态扩张,得到了与可消半模的差模同构的模结构,并得到了一个有用的函子[-].     

模糊模范畴中的余极限

运用模糊集的方法和原理, 给出模糊模范畴中余极限的有点式和无点式刻画. 首先, 通过引入模糊模范畴中余积的结构性定理, 得到模糊模范畴中余极限的存在性、 唯一性和结构性定理; 其次, 构造J型图范畴到模糊模范畴上的常量系统函子, 并证明余极限函子与常量系统函子的伴随性; 最后, 根据Hom函子及张量积函子的伴随同构关系, 讨论模糊模范畴中极限与余极限的关系.     

半模范畴中的正向极限与推出

主要证明了半模正向系{Mi,φij;Ω}及半模同态δi:Mi→M(其中δi∶a|→a/ξ)的正向极限limMi的存在性,并研究了在某些条件下正向极限M与半模族Mi(i∈Ω)之间可保留的性质,并得出了半模范畴中正向极限与推出的关系。     

i-内射半模

该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系.主要有左R半模E是i-内射半模当且仅当反变函子HomR(-,E)真正合,并通过给出弱内射半模的定义得出左R-半模E是内射半模当且仅当E既是弱内射半模又是i-内射半模.     

拟内射半模与伪内射半模

利用半模理论对半模的拟内射性和伪内射性进行了研究,得出了拟内射半模和Hom函子的关系;同时在半模中引入拟内射盖,并且获得了一些性质.     

极大投射半模的若干研究

对半模的极大投射性进行了研究,得出了极大投射半模与Hom函子的关系,同时给出了极大投射半模的等价判定,并得到了一些有趣的结果。     

伪i-内射半模的若干结论

通过讨论Hom函子是否保持真正合列与短真正合列,得到了伪i-内射半模的一个重要等价刻画,即把环模的相应结果成功地推广至伪i-内射半模上。     

函子■对D_f-模X闭包的作用

本文在文[1]基础上讨论函子■对D_f-模X闭包的作用。证明了函子■对D_f-模X闭包包含关系的不变性。     

左R-n模范畴上Hom函子的一些性质

本文讨论了左R--n 模范畴RM_n~1上的Hom 函子关于积.弱上积,反向系统的反向极限及正向系统的正向极限的不变性.     

关于内射半模的Hom函子刻划

该文主要研究内射半模的性质,得到了一些较好的结论,如R-是左尼内射半模当且仅当Hom函子保持真正合列.     

关于半模复形同调理论的若干研究

在半模范畴中,针对半环和半模的加法都无逆运算,利用泛代数的思想,在同余的观点下定义了半模复形和复形链映射及复形同调函子,给出了一个半模复形为正合列的条件,并把环模上的连接同态定理在一定的条件下推广到了半模上,且得到了较弱的半模复形的长正合列定理.     

群缠绕模范畴的可分函子

设π是1个群.在Hopfπ-代数情形下,π-缠绕结构和π-缠绕模的概念被引入,并得到了π-缠绕模范畴上的忘却函子可分的充要条件,其中忘却函子忘却的是π-模作用.最后,作为应用证明了π-缠绕模的Maschke-type定理.     

模范畴中的左拟相伴函子对

令A和B是有单位元的结合环,考虑双模Λ∈BMA、X∈AMB和函子F=ΛA-:AM→BM,G=X B-:BM→AM.研究了模范畴中函子的左拟相伴函子,给出了F是G的左拟相伴函子的几个等价条件.     

可消半模范畴中的完全可减内射分解

利用内射模与内射维数的理论,引进了可消半模上的完全可减内射分解和完全可减内射维数的概念,并给出了k-投射半模的等价刻画.     

偏 Doi-Hopf 群 结 构

通过引入偏Doi-Hopf群结构和偏Doi Hopf群模的概念, 推广了Doi-Hopf结构, 并给出其应用实例和基本的代数性质. 综合群余代数和偏缠绕结构的思想构造了从偏 Doi-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子, 并证明了它有右伴随函子.     

带自同态的单半模

研究了带自同态半模及半模同态的性质，给出了带自同态单半模的一个刻划及推广了Sehur’s引理。     

直和分解对直和项的遗传性

通过同调无关及连续模的推广, 给出遗传性问题有肯定解答的两个充分条件, 并讨论了同构补（极大）直和项的直和分解.