关于弱优半模

本文引进一类特殊的半模——弱优半模,讨论了弱优半模的基本性质,并证明了:半模类弱优半模类优半模类,半模类弱优半模类模类.     

优半模的几个性质

本文给出了“优半模类模类”的一个反例,并且讨论了模与优半模的关系。     

优半模的半单分解

环模的分解理论在研究模的内部结构上有很重要的作用,半模的分解理论对研究半模的结构也有很重要的作用.本文在优半模中将模的半单分解推广到优凌晨模的半单分解.     

优半模的一点注记

本文给出优半模的饱和化子的概念。证明了对任一半模A的子半模B,都有A/BA/B,其中B是B的饱和化子。     

半环及其强半模

提出半环、半模、余关系等概念，给出了半模的子半模关系之间的对应关系，并由余关系导出强半模和单半模的概念，得到半环和，研究半模的同构及余关系对应定理、Schur引理以及半模是单半模和半模的子半模是单半模的充分必要条件。     

P-平坦半模和k-P-平坦半模

在半模张量积和真正合列的基础上,给出P-平坦半模和k-P-平坦半模的定义,讨论了它们的相关性质,刻画了k-P-平坦半模和P-内射半模的关系,最后,通过k-P-平坦右R-半模来对半环R的左主理想进行一些研究。     

类乘法半模和类余乘法半模

作为类乘法模和类余乘法模的真推广,引入了类乘法半模和类余乘法半模的概念.设S是交换半环,M是S-半模.若对M的任意非零子半模N,有Ann_S(M)?Ann_S(M/N),则称M是类乘法S-半模;若对任意真subtractive子半模N,有Ann_S(M)?Ann_S(N),则称M是类余乘法S-半模.讨论了类乘法半模与类余乘法半模的性质;证明了M是次S-半模当且仅当对M的任意真subtractive子半模N,Ann_S(M/N)=Ann_S(M)当且仅当P=Ann_S(M)是S的素理想且M是可除S/P-半模;证明了类乘法半模是semi-hopfian半模且类余乘法半模是semicohopfian半模.     

平坦半模

通过真正合列和[1]文中的张量积相结合来定义平坦半模和K-平坦半模,给出了平坦半模和K-平坦半模的性质。讨论了平坦半模和K-平坦半模与内射半模及投射半模之间的关系。     

半模的σ—结构（Ⅰ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－子半模，σ－半模等概念，并讨论了它们的基本性质。     

半模的σ－结构（Ⅰ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－子半模、σ－半模等概念，并讨论了它们的基本性质．     

GP-内射半模与n-P-内射半模

给出了GP-内射半模与n-P-内射半模的定义,并分别给出了GP-内射半模与广义PP-半环的关系;n-P-内射半模与n-广义PP-半环的关系.     

伪k-投射半模

引进了伪k-投射半模的概念,并利用与k-投射半模和伪投射模相类似的研究方法,得到了伪k-投射半模的一些性质,进而实现了伪投射模和k-投射半模的一些性质到伪k-投射半模的推广.     

关于半模同态的分解

在核与象的不同定义条件下，对半模同态通过满同态或单同态分解的问题进行了讨论，给出了几个半模同态的分解定理，推广了环模的相应结果.     

对偶星幺半模与自反星幺半模

在引入星系统的基础上，进一步引入了无星因子*-幺半环、无星因子*-幺半模、对偶星幺半模与自反星幺半模等概念，并把半模范畴中对偶性与自反性的一些结果推广到星幺半模范畴中。     

半模生成子的刻画

在半模范畴中定义了生成子,同时把环模上生成子的性质推广到半模上。此外,一个关于生成子的命题被建立,该命题对偶于投射半模的一个熟知结论。     

半模正合列

在陈培慈、周媛兰文章中半模正合列的概念的基础上,定义了半模的短正合列,并把环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴中,得到了半模正合列上的“五引理”。