置换空间PBBS的弱紧性

设B为S上全函数空间且是弱序列完备的,任意f∈B可被有限逼近,span{δs:s∈B}=B?,则K?PBBs为相对弱序列紧的当且仅当K有界并且Ts(K)为Bs中相对弱序列紧集。其中Ts:PBBs→Bs为Ts(y)=y(s),?y∈PBBs。     

置换空间PXXn中的弱*序列紧性

主要给出了置换空间PXXn中弱*序列紧性的提升结果:设X是自反Banach空间,则PXXn具有(w)性质当且仅当每个Xn(n=1,2,...)均有(w)性质,它是[7]中Lp(Xn)(1≤p＜∞)等相应结果的推广.     

算子空间L（lp,X）和K（lp,X）的序列弱完备性

建立了连续线性算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）及紧算子空间Ｋ（ｌｐ，Ｘ）和矢值序列空间ｌｐ〔Ｘ〕之间的等距同构关系。通过此关系，给出了算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）和Ｋ（ｌｐ，Ｘ）（１〈ｐ〈∞）是序列弱完备空间的特征。     

Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间

设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞wn=0,∑∞n=1wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,(xn)=supπ∑∞n=1wnxπ(n)<+∞}其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.     

Banach空间Co上的弱紧算子

利用天值序列空间为工具证明了Banach空间Co上的每个弱紧算子是紧算子．     

Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间

设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞} 其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.     

乘积空间的完备性与列紧子集的特征

设（Ｅｎ，ｄｎ）是距离空间（ｎ＝１，２，…），定义乘积空间为（П＾∞ｎ＝１Ｅｎ，Ｄ），ｄ（｛ｘｎ｝，｛ｙｎ－）＝Σ＾∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ）是完备距离空间当且仅当每个因子空间９Ｅｎ，ｄｎ）完备，子集Ａ∪→П＾∞Ｅｎ，列紧当且仅当Ａ在每个因子空间Ｅｎ中的投影πｎ（Ａ）列紧。     

Banach空间中的超弱紧集合

超自反空间是非常重要的一类Banach空间,它的重要性不仅在理论上,还体现在应用上,例如空间结构理论、再赋范理论、不动点理论、鞅论、调和分析、无穷维非线性几何等领域的应用.随着20世纪末粗几何、非交换几何、非交换空间和非交换群论等新的数学领域兴起,它们对超自反空间及其局部化理论提出了新的课题.超弱紧集是超自反空间的一个...     

乘积空间的完备性与列紧子集的特征

设（Ｅｎ，ｄｎ）是距离空间（ｎ＝１，２，…），定义其乘积空间为（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ），ｄ（｛ｘｎ｝，｛ｙｎ｝）＝∑∞ｎ＝１１２ｎｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）１＋ｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）．本文证明了（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ）是完备距离空间当且仅当每个因子空间（Ｅｎ，ｄｎ）完备，子集ＡΠ∞ｎ＝１Ｅｎ列紧当且仅当Ａ在每个因子空间Ｅｎ中的投影πｎ（Ａ）列紧．作为应用还给出了：可数紧的距离空间Ｘ（即存在紧子集ＤｎＸ，使Ｘ＝∪∞ｎ＝１Ｄｎ且≠ＤｎＤ０ｎ＋１，ｎ＝１，２，…）上的连续函数空间Ｃ（Ｘ），局部ｐ次可积函数空间Ｌｐｌｏｃ（Ｒ）以及序列空间Ｓ的完备性及其中子集列紧性的刻画     

关于置换空间PBBS中的Radon-Riesz性质

证明了若有有限逼近的全函数空间B有(C-Ⅱ)性质和等模性质,则置换空间PBBS有Radon-Riesz性质当且仅当每个BS有Radon-Riesz性质,其结果推广了文[4]中Radon-Riesz性质在置换空间上的提升结果.     

L－Fuzzy拓扑和空间的性质及三种Fuzzy弱紧性的可加性

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间的一系列性质，揭示了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系，讨论了局部良紧性、可数Ｌｏｗｅｎ紧性及Ｃ－仿紧性的可加性     

置换空间PxXn的两个性质

在本文中，我们主要给出弱一致凸在（ＰｘＸｎ）中和强光滑性（Ｆｒｅｃｈｅｒ可微）在ＰｘＸｎ中的特征。     

关于弱Asplund空间

本文主要对弱Asplund空间的结果及其未解决的问题进行了综合归纳.全文分为三部分,一是关于空间的光滑性、weak序列紧与弱Asplund空间;二是关于MDS、GDS与弱Asplund空间; 三是关于Asplund空间与弱Asplund空间.     

置换空间PxXn中的逼近性质

在本文中我们主要讨论了置换空间ＰｘＸｎ中逼近子空间的性质，它们是ｌ＾ｐ（Ｘｎ）中相应结果的推广。     

弱Herz—型空间

引进了弱Ｈｅｒｚ空间和Ｈｅｒｚ－型Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，并且讨论了这些新空间之间的关系。还建立了一个关于Ｈｅｒｚ－型Ｌｏｒｅｎｔｚ空间上算子的插值定理，这个定理推广了标准的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间上的相应定理。     

函数空间弱收敛与随机过程依分布收敛

设ξ_n(n=1,2,…)为一列随机过程,它的有限维分布收敛。本文用迫近法给出ξ_n依分布收敛的准则.     

L-Fuzzy邻近空间的收敛理论

本文引入L-Fuzzy邻近空间中的L-Fuzzy邻近收敛概念,给出它的一个刻划,并建立了它与分明拓扑中邻近收敛的相互关系,从而是"好的推广".我们也讨论了L-Fuzzy邻近收敛的基本性质,证明了那些在分明拓扑中成立的相应结果.