关于近拟常曲率空间中2-调和子流形

N^n+p,g是n+p维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式■∑g^ACg^BDf_ABf_CD=1称n+p为近拟常曲率空间,本文利用活动标架法,研究此空间中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形关于其第二基本形式模长的Pinching定理及推广的J.Simons型积分不等式。     

拟常曲率空间中2-调和子流形的一个注记

得到了拟常曲率空间中的紧致2-调和子流形是极小子流形的充分条件及广义Simons-型积分不等式.     

常曲率空间中的紧致子流形

研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致极小子流形,当1)σ1是常曲率空间形式Sn+p(c)中的具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当1)σc+H22两个条件之一满足时,M是全脐子流形.     

常曲率空间中平均曲率为常数的迷向子流形

设M~α是n维黎曼流形,S~(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M~n(?)S~(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M~n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。     

关于拟常曲率空间子流形的调和与Killing向量场

本文研究了一般拟常曲率空间N的紧可定向子流形M上的调和向量场,射影Killing向量场以及保形Killing向量场。给出了M上任意向量场所满足的两个积分公式,并且运用这两个积分公式讨论了M上的调和向量场、射影Killing向量场,保形Killing向量场的平行性、不存在性与M的主曲率之间的关系。同时在N为一种特殊的拟常曲率空间即S—流形的假设下又得出了进一步的结论。本文中主要结果是Shetty,D.J.在常曲率空间子流形上类似结果的推广。     

常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形

讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形，得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件．     

常曲率空间中的全脐子流形

研究了常曲率空间Nn p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ相似文献   

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件，并用Ricci曲率的下界刻画了全脐子流形的性质。     

复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形,利用活动标架法,得出子流形在具有常平均曲率或者完备非紧致条件下的一些刚性定理。     

Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

研究了 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件，得出相应的拼挤常数，改进了前人的结果，即设 Ｍｎ 是 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式 Ｍ２ｎ＋ １ （ｃ）中的可积的紧致极小子流形，当（１） Ｋ＞ ｎ－ ２８ｎ （ｃ＋ ３）；（２） Ｑ＞ ｎ２ － ２ｎ－ １４ｎ （ｃ＋ ３）；（３） σ２ ≤ｎ＋ １６ （ｃ＋ ３）三个条件之一满足时， Ｍ 是全测地子流形     

Finsler流形中测地线与全测地子流形的几个性质

证明了Finsler流形中陈联络下的测地线与平均曲率下测地线的一致性,并指出(M,F)中测地线在对应(M,gY)中也是测地线;同时给出了Finsler流形中有关全测地子流形的性质,指出了Finsler全测地与对应Riemann全测地的关系.     

常曲率空间中Ricci曲率平行的子流形的一个重要定理及应用

通过对常曲率空间中Ricci曲率平行子流形的研究，得到一个重要定理。该定理反映了Ricci曲率平行的子流形的第二基本形式矩阵之间的关系，蕴含了Ricci曲率平行子流形的内在特征。把它运用于超曲面，通过对其第二基本形式矩阵的特征值的个数的估计，也能对其进行分类。此定理对进一步研究Ricci曲率平行的子流形有重要意义。     

关于deSitter空间中的伪脐类时子流形

利用活动标架法,研究了de Sitter空间中的伪脐类时子流形,得到了这类子流形关于其第二基本形式模长平方的一个积分不等式及其一些刚性定理。     

E51中具有三个不同主曲率的双调和Lorentz超曲面

考虑伪欧氏空间E51中具有三个不同主曲率的非退化Lorentz型双调和超曲面M 41.假定其形状算子可对角化,证明了M41是极小的.     

常曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形

研究常曲率黎曼流形N^n＋P（c）中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形M^n,得到子流形M^n的内在量K,Q,σ若满足一定关系可使M^n是全脐子流形．推广了徐仙发和纪永强的有关结果．     

Minimal symmetric submani folds in compact Riemannian symmetric spaces

A necessary and sufficient condition for a symmetric submanifold to be minimal in its ambient compact Riemannian symmetric space is given. By this condition a complete classification of nonminimal symmetric submanifolds in compact symmetric spaces is obtained.