解非齐次线性方程组的Java Application图形界面程序设计

采用阶梯矩阵找出非齐次线性方程组的增广矩阵的秩，用大小为未知量个数的双向栈存储自由未知量与非自由未知量，并给出在微机上运行的模拟人工解题的Java语言计算程序．     

改进有限条法对高层建筑的分析

有限条法应用于高层建筑结构时,作为位移未知量的不是楼层处的位移值,而是位移曲线的幅值.因此,未知量的数目只与所选取的基函数项数有关,而与结构的层数无关.楼层越多,相对于有限元法未知量减少的效果就越明显.本文为克服经典有限条法计算高层建筑刚度矩阵的偶联问题,提高计算速度,节省内存,我们采用新的基函数,并在分析圆形高层建筑时,改用圆环有限环法及大单元法.改进经典有限条法对刚度矩阵元素的数值积分而用显式表示.     

具有力边条件的层合圆柱薄壳的扭转屈曲

用一阶剪切变形理论的位移场推导出 5个屈曲平衡方程 .为解这 5个方程 ,采用 4个内力和一个法向位移为基本未知量 ,并设之为事先满足全部边条件的三角级数 .其余的内力、内力矩、位移和转角可通过算子矩阵求逆和本构关系由这些基本未知量来表达 .最后 ,采用 Galerkin法可得一以法向位移 w的 Fourier系数为未知量的特征值问题 ,由此可求出临界载荷和相应的屈曲波形     

齐线性方程组AX=0的反问题研究

本文研究n个未知量的齐线性代数方程组的反问题在实对称矩阵类中解的结构,主要结果是:反问题在实对称矩阵类中解的全体构成R~(n×n)的n(n-1)/2维线性子空间。     

求解循环三对角方程组的追赶法

利用LU分解的思想,首先将循环三对角方程组的系数矩阵A分解成3个矩阵的乘积LUD,其中L是下三角矩阵,U是单位上三角矩阵,D是拟对角矩阵(每行只有两个非零元素,前n-1行非零元位于主对角线和最后一列上,第n行非零位于第1列和最后一列上);然后,运用追赶法的思想依次用前代法("追")解出Lu=d的解,回代法("赶")解出Uv=u的解;再利用Dx=v的第一行和最后一行求出未知量Xn,进而回代求解出所有未知量.该方法虽然将系数矩阵分解成3个矩阵的乘积,但计算过程并不复杂,总的算数运算量只有O(14n).小于传统算法的计算量(O(17n)).文章对数值计算的稳定性进行了分析.当矩阵A对角占优且2|ai|≤|bi|时,算法是数值稳定的.数值试验结果与理论分析相吻合.     

GPU加速的2维矩量法研究

矩量法(MOM)是求解电磁场散射和辐射问题的一种常用数值方法,当未知量数目比较大时,其计算需要大量的时间开销.引入计算统一设备架构(CUDA)技术,在图形处理器(GPU)上实现并行MOM,并且与传统的中央处理器(CPU)串行计算比较,验证GPU计算结果的准确性.在未知量数目不同时,分析MOM中的阻抗矩阵填充和共轭梯度(CG)迭代法的加速情况.当未知量数目较大时,计算速度与CPU相比可提升数十倍.     

多层框架分析的状态变量传递法

取杆端位移和对应的杆端力作为状态变量,利用传递矩阵和逐段分析的方法来分析多层框架,并建立了单跨多层框架的传递矩阵。在分析过程中,框架层数的增加只增加计算过程中的矩阵相乘的次数,而待求的基本未知量的数目始终保持不变,从而提高了计算机分析问题的能力。     

长叶片动态变形时弯矩积分方程组的矩阵解法

将弯矩积分方程组沿叶片高度离散，经变换得到了未知量是离散的弯矩线性方程组，并采用矩阵法求得线性方程组，得到了沿叶片高度离散的弯矩值。     

二阶线性微分方程组边值问题的数值解法

本文针对工程中经常遇到的二阶线性微分方程纽的边值问题,分別从线性有限积分法和二次有限积分法出发,结合矩阵传递技巧和瑞塞特(Riccati)变换,给出两种数值解法。这些解法精度较高,能保证运算过程中的数值稳定性,且独立未知量数目仅为原微分方程组中矩阵的阶数。     

直角刚架支承刚度的识别

通过实测水平放置直角刚架的固有频率，以传递矩阵法为基础，利用计算机代数系统导出以支承刚度为未知量的非线性方程组，求解此方程组，从而识别出支承刚度，并通过实验来验证这一方法的有效性。     

矩阵非齐次特征值的包含域

用矩阵分析的方法,研究了矩阵的非齐次特征值的估计问题,给出了一个新的矩阵非齐次特征值的包含域和边界定理,为线性微分动力系统的稳定性分析提供了新的方法,改进了已有的相应结果.     

Panel数据模型中两步估计的改进

研究只含一个随机效应的Panel数据模型中未知参数的估计问题.在均方误差矩阵意义下,给出了两步估计优于Within估计的一个简单的充分条件.在此基础上改进了两步估计,并给出了改进后估计的协方差矩阵.     

交流电测井响应的积分方程解法

计算三维不均匀介质中测井响应的最常用的方法是有限元素法和有限差分法。这两种方法的缺点是数据点遍布整个三维空间 ,因而计算数据量大 ,并造成计算上的困难。文中提出一种适用于交流电测井响应计算的积分方程 ,它的数据点只分布在不同介质的分界面上 ,数据量大大降低 ,有利于进行数值计算     

配电系统可靠性评价的可变模糊集方法

 随着用户对供电质量要求的提高,配电系统的可靠性评价问题也越来越受到人们的重视。在分析配电系统可靠性问题的基础上,提出了配电系统可靠性评价的可变模糊方法。该方法首先根据指标特征值、指标评价区间矩阵、可变范围评价区间矩阵及点值矩阵确定相对隶属度矩阵,然后利用可变模糊评价模型对样本进行综合评价,得到样本在各级别下的综合相对隶属度,进而计算级别特征值,并以此为依据进行评价。可变模糊方法可以科学地确定样本指标对各级指标标准区间的相对隶属度,并且能够通过变化模型及其参数,合理地确定出样本的评价等级,提高对样本等级评价的可靠度。通过对某地区配电系统进行评价,得出其级别特征值比较稳定,总体评价结果为合格。结果表明,可变模糊评价方法可靠,可用于配电系统可靠性评价。     

关于三阶变系数线性微分方程的解

通过变量变换，将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程，再利用常数变易法，给出一类三阶变系数非齐线性微分方程的通解．     

Temporal Mueller matrix solution for polarimetric scattering from inhomogeneous random media of non-spherical scatterers

Polarimetric scattering from inhomogeneous random media of non-spherical scatterers under a pulse incidence is studied. The time-dependent Mueller matrix solution of vector radiative transfer for layering random media is derived. Co-polarized and cross-polarized bistatic and back-scattering are numerically simulated. The shape and intensity of polarized echoes well depict the inhomogeneous fraction profile of random scatterers. Its functional dependence upon the fraction profile, layering thickness, and other parameters are discussed. This technique is applicable to reconstruction of inhomogeneous fraction profile and inversion of the media thickness     

欺骗攻击下基于集员估计的网络化系统跟踪控制

针对在统计特性未知欺骗攻击下,线性时变参数网络化控制系统（NCS）容易出现跟踪偏差的问题,提出了一种基于集员估计的控制策略,实现了系统状态对参考状态的有效跟踪.与卡尔曼估计等方法相比,无需提前知道攻击的统计特性,利用一种新型的集员估计方法,将传感器到控制器通道和控制器到执行器通道遭受的欺骗攻击建模为未知但有界（UBB）的信号,其中系统真实状态和估计状态都存在于估计集中.该方法提高了估计的准确性,并扩大了适用范围.采用Lyapunov函数,给出了误差闭环系统稳定的充分条件和基于线性矩阵不等式的估计器和控制器的求解算法,并使用凸优化方法获得最佳的估计集.用数值仿真验证所提出方法的可行性.     

混凝土氯离子扩散理论模型

回顾了混凝土氯离子扩散理论模型研究的基本进展,指出了混凝土氯离子扩散研究中存在的问题:材料非均质性、有限大体、多维扩散、可变扩散系数与可变边界条件、结构微缺陷对扩散的加速作用、氯离子结合能力及其非线性等.针对多个暴露面的有限大长方体的氯离子扩散,引进了氯离子扩散的劣化效应系数和时间依赖性常数,提出了线性氯离子结合能力及其非线性系数,采用幂函数和指数函数修正了时间边界函数,系统地解决了混凝土的氯离子扩散理论问题.经过严密的数学推导,在理论上得到了综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的混凝土氯离子扩散新方程.结果表明,混凝土氯离子扩散新方程的简化表达式与Fick第二扩散定律在形式上完全一致.     

含有饱和吸收介质的洛仑兹展宽的失谐的环形激光器的稳态解

本文利用单模环形腔激光器的Maxwell-Zloch方程的平均场近似理论,研究了含有饱和吸收介质的,以Lorentz非均匀展宽为特征的夫谐的单模单向环形腔激光器,得到了系统的稳态解。分析结果表明:非均匀展宽的外界泵浦的激光器阈值与非均匀展宽线及饱和参数有关,在失谐情况下,场变量相位失谐的阈值要比均匀展宽吋的低,同时还得到了模式牵引频率。     

质量慢变转子系统碰摩的可靠性分析

通过建立质量慢变转子系统的动力学方程,将转子系统的刚度、阻尼、偏心距和定子径向刚度作为随机参数,利用随机摄动理论、Kronecker代数、矩阵微分理论、随机振动理论系统地研究了质量慢变转子系统的随机响应问题.应用可靠性的应力-强度干涉模型,建立质量慢变转子系统碰摩的可靠性模型,利用Edgeworth级数和四阶矩技术,对质量慢变转子系统碰摩的可靠性进行了研究,并求出了数值解,给出了可靠度曲线.