非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性

主要研究了非线性分数阶微分方程边值问题{D_0~α+u(t)=λf(t,u(t),D_0~β+u(t)),0t1;u(0)=u′(0)=u(1)=0解的存在性和唯一性.其中:0λ1,2α≤3,0β≤α-1,f∈C([0,1]×R~2,R),D_0~α+与D_0~β+是标准的Riemann-Liouville微分.利用Schauder不动点定理给出了解的存在性,利用Banach压缩映像原理得到了解的唯一性.     

一类分数阶非线性系统正解的存在性

研究了分数阶非线性系统D_(0+)~αu(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),和边值u(0)=0,D_(0+)~β(1)=aD_(0+)~βu(ξ)的正解存在性问题。并且根据不动点理论得到其正解的存在性定理。     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用上下解方法与Schauder不动点定理,研究了一类非线性分数阶边值问题解的存在性:{D_(0+)~αu(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,其中α∈(3,4],是一实数,D_(0+)~α是Riemann-Liouville分数阶导数,推广和改进了已有的结果.     

一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性

研究一类非线性分数阶微分方程m点边值问题:D_(0+)~αu(t)+h(t)f(t,u(t),D_(0+)~βu(t))=0,0t1,其中,u(0)=u'(0)=…=u~(n-2)(0)=0,D_(0+)~βu(1)=sum from j=1 to m-2 (η_jD_(0+)~βu(ζ_j)).D_(0+)~αu(t)和D_(0+)~βu(t)是标准Riemann-Liouville分数阶导数,α≥2,n-1α≤n,β≥1,α-β≥1,0≤η_j(j=1,2,…,m-2),0ζ_1ζ_2…ζ_(m-2)1,1-sum from j=1 to m-2 (η_jζ_j~(α-β-1)0).利用不动点理论,得到正解的存在性、唯一性和多解性的一些充分条件,最后,通过一些具体的数字例验证了结果.     

带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性

在以下带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题中:{D_0~β+(Φ(D_0~α+u(t)))=λf(u(t)),0t1,2α≤3,1β≤2,u(0)=u'(0)=0,u(1)=■β_iu(ξ_i),Φ(D_0~α+u(0))=(Φ(D_0~α+u(1)))'=0,其中D_0~α+,D_0~β+是Riemann-Liouville分数阶导数,f∶[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,文章的新奇之处在于运用Guo-Krasnoselskii不动点定理来研究了一类含参量的带有p-Laplacian多点边值问题正解的存在性及不存在性.     

有序Banach空间非线性分数阶边值问题的正解

讨论有序Banach空间E中分数阶边值问题D_0~α+u(t)=f(t,u(t)), 0 t 1, u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=θ正解的存在性,其中,3 α≤4,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×P→P连续,P为E中的正元锥.通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得该边值问题正解的存在性结果.     

Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用

用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0t1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1α2,0β_i1(i=1,2,…,m-2),0η_1η_2…η_(m-2)1,K=m-2∑i-1β_iη_~(a-1)1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*0,γ_*=0,γ_*0γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果.     

一类Caputo分数阶微分方程边值问题多解的存在性

研究一类Caputo分数阶微分方程边值问题:{D_0~α+u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u′(0)=u(1)=0,多解的存在性,其中1α≤2,f:[0,+∞)×R→[0,+∞)是连续的,D_(0+)~α是标准的Caputo微分.先将微分方程边值问题转化为积分方程,再转化为积分算子不动点问题,最后利用Leggett-Williams不动点定理得出Caputo分数阶微分方程边值问题至少有3个正解存在,其中格林函数的性质和非线性项的条件至关重要.     

囚禁冷却钙离子精密光谱实验进展

本文报道了中国科学院武汉物理与数学研究所基于单个囚禁冷却钙离子精密光谱实验进展. 采用微型射频阱(Paul阱)囚禁单个钙离子, 实现囚禁离子的激光冷却, 冷却离子被囚禁在Lamb-Dicke区域, 囚禁时间长达2个月以上. 用于钙离子4s~2S_(1/2)-3d~2D_(5/2)钟跃迁探测的729 nm激光的线宽压窄到1 Hz以下, 并实现连续1个月的稳定运行. 为了实现频率比对, 搭建了两台相似的钙离子光频标. 通过对系统误差的细致评估, 两台钙离子光频标的频率相对不确定度均小于6′10~(-17). 通过42 d的独立比对实验, 两台钙离子光频标的频差为3′10~(-17), 不确定度为5.5′10~(-17). 通过3 d的连续频率比对, 两台钙离子光频标的阿伦偏差为1×10~(-14)τ~(-1/2), 2×10~4 s稳定度达到了7′10~(-17). 同时, 利用基于全球定位系统(GPS)朔源到世界标准时(SI)的光频测量系统, 再次测量了钙离子钟跃迁4s~2S_(1/2)-3d~2D_(5/2)的绝对频率值, 其结果为(411042129776401.7±1.1) Hz. 在此基础上完成了两个基于单个囚禁冷却钙离子的精密光谱实验. 一是钙离子钟跃迁魔幻波长的测量, λ_(|mj|=1/2_=(395.7992±7) nm和λ_(|mj|=3/2)=(395.7990±7) nm,与Tang等人的理论预言相符合. 二是钙离子3d~2D_(5/2)态寿命测量, 其结果(1174±10) ms与牛津大学和Innsbruck大学新近在线型阱中基于单个囚禁离子的测量结果相符合, 并与Sahoo的最新理论结果相符合.     

分数阶微分方程非零边值问题解的存在性

利用压缩映射原理和Krasnoselskii’s不动点定理,在Banach空间下讨论非线性分数阶微分方程非零边值问题D_(0+)~au(t)=f(t,u(t)),0t1;u(0)=u'(0),u(1)=βu(η)解的存在性,其中1α≤2是一个实数,D_(0+)~a是Caputo型微分.     

拟南芥E3连接酶AT2G02960在大肠杆菌中的功能分析

本研究以一个含有C4HC3锌指的RING结构域蛋白基因AT2G02960(简称ATPRF1)为研究对象,Western Blot检测ATPRF1能够大幅度提高σ~(32)表达水平并稳定σ~(32),提高大肠杆菌的热耐受性,细菌双杂交及免疫共沉淀实验表明ATPRF1与σ~(32)及DnaK存在相互作用,促进DnaK表达,体外泛素实验验证ATPRF1将σ~(32)泛素化,相互作用位点为RING-finger结构域.证明ATPRF1参与DnaK/J/E分子伴侣体系,提升大肠杆菌的热耐受性并能将σ~(32)多泛素化.     

三电子原子~6Li D线跃迁绝对频率的精密测量

在~6Li冷原子系综中,本团队发展了弱探测光和强本地光差拍探测的技术,在极低探测光功率密度的条件下(10~(-3)饱和光强),实现了达到光子散粒噪声极限的光谱测量.基于高精度光学频率梳的频率稳定性传递链,将探测光锁到光梳上,精确测量了~6Li原子的D线跃迁频率,得到不确定度优于1 k Hz的~6Li D_1线跃迁的绝对频率,比当前最高精度的测量提高了一个量级.2P能级精细结构劈裂和2P_(1/2)能级超精细结构劈裂分别为10052.7804(18)和26.1031(14) MHz,与最近的相对论修正及量子电动力学修正的理论计算相符合.本团队的测量结果给更高精度的理论计算提供了实验基准,同时也有助于解决之前不同实验测量的差异.     

Li_4UO_2(CO_3)_3粉末晶体X射线衍射数据的指标化研究

本文用改进的尝试法成功地对未知晶系的 Li_4UO_2(CO_3)_3粉末晶体的 X 射线衍射数据指标化,该尝试法亦适用于六方、四方、正交、单斜和三斜晶系,根据指标化结果,得到该晶体的点阵参数,该点阵参数最后用最小二乘方作了精化。本文报导了五个重要结果:第一,Li_4UO_2(CO_3)。粉末晶体的 X 射线衍射数据指标化结果。第二,该晶体属于单斜晶系。第三,它们的晶胞参数是α=11.733(32)(),b=9.334(10)(),c=9.764(25)(),β=103.80(24)°。第四,z=4,D_(cal)=3.056,D_(obs)=3.080,品质因数为7.3,Δsin~2θ<0.00045第五,它的空间群属于10-c_(2h)~1-p2/m、3-c_1~2-p~2或6-c_3~1-pm。     

RP_4质粒在兼性自养多能硫杆菌中的接合转移

本实验以大肠杆菌(Escherichia coli)HB101(RP_4)作为供体菌,以多能硫杆菌(Thiobacillus versutus)作为受体菌,通过接合的方法将RP_4质粒转移到了多能硫杆菌中.接合频率为1.9×10~(-5),RP_4质粒的三个抗性基因(Ap~R、Tc~R、Km~R)在多能硫杆菌中均得到了表达.再将RP_4质粒从多能硫杆菌反向转移到大肠杆菌HB101菌中,接合频率为3.3×10~(-1)～7.3×10~(-1),三个抗性基因也均得到了表达.实验证明,多能硫杆菌对于RP_4质粒既是一个受体菌,也是一个很好的供体菌.     

关于线性型Frobenius问题的注记

以g(a_1,a_2,…,a_n)表n元整系数线性型a_1x_1+…+a_nx_n,a_i>0,(a_1,…,a_n)=1,不可非负整表出之最大整数,D_(n-1)=(a_1,…,a_(n-1)).注记中将证明g(a_1,…,a_n)=D_(n-1)·g(a_1/D_(n-1),…,a_(n-1)/D_(n-1),a_n)+(D_(n-1)-1)a_n。并由此对Brayer关于g(a_1,…,a_n)之上确界的著名结果和Roberts关于g(a,a+d,…,a+sd)的精确结果分别给出一个十分简洁的新证明.     

生物化学反应模型中的小振幅定态分歧解

本文应用文献[1]、[2]中的小振幅扰动法,讨论了生物化学反应的一个模型(?)=A-(B 1)X X~2Y D_1(?)~2Z,(?)=BX-X~2Y D_2(?)~2Y(-∞相似文献   

秀丽线虫对根际益生菌P13和S3-1传播作用及对植物生长的影响

通过缓慢杀线实验、偏好性实验和共培养毒性实验分析了秀丽线虫(Caenorhabditis elegans)对荧光假单胞菌P13(Pseudomonas fluorescens P13)和解淀粉芽孢杆菌S3-1(Bacillus amyloliquefaciens S3-1)传播的可能性.通过显微观察与平板稀释涂布对秀丽线虫细菌携带作用进行了定性、定量分析,并对细菌—线虫—植物三者交互作用进行初步探究.结果发现,P13和S3-1对秀丽线虫的慢性致死率分别为12.12%和3.00%,每10 s身体弯曲次数分别为4.68和4.33.相对于尿嘧啶缺陷型大肠杆菌(OP50),线虫对P13和S3-1选择系数分别为0.13和0.52,P13、S3-1携带菌量分别为(4.02×103±47)和(9.67×102±22)CFU/条.携细菌线虫将细菌定向传播至植物根际,细菌定殖菌量为105CFU,有效促进植物生长发育.     

一类分数阶微分方程两点边值问题正解的存在性

本文研究一类分数阶微分方程的两点边值问题:{D_0~α+u(t)=-f(t,u(t)),0t1,u(0)=u′(0)=u′(1)=0,其中2α≤3是实数,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数。本文利用Banach压缩映像原理得到解的唯一性,并在较一般的非紧性测度条件下应用凝聚映射的不动点指数得到该边值问题正解的存在性。     

一类分数阶微分方程多点边值问题的多解性

本文主要研究一类Riemann-Liouville分数阶微分方程多点边值问题:{D_(0+)~αu(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,u(0)=u′(0)=u″(0)=…=u~(n-2)(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1β_iu′(ξ_i),其中0≤t≤1,n-1α≤n,n≥2,0β_i1,0ξ_i1,i=1,2,…,m-2。a_i0,∑m-2i=1β_iξ_i~(α-2)1。先利用Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,再由Leggett-Williams不动点定理证明边值问题至少存在3个正解的存在性,所得结论更为丰富,推广了已有文献的结果,最后举例子说明本文结论的正确性。     

快D_2~ 通过碳膜的透射率测量

关于D_2~ 的透射研究,迄今为止,仅见到美国纽约大学W.Brandt等人发表的一个能点(300Kev)在碳膜(6—40μg/cm~2)上的透射实验结果。本文除给出1.6Mev D_2~ 对碳膜(5.72—13.69μg/cm~2)的透射实验结果外,还叙述了D_2~ 透射实验特有的测量方法和数据处理技巧。 当分子离子D_2~ 以某一能量通过一定厚度的碳膜时,其透射率为: