极值原理统一的一种可能形式

本文注意到最小作用量原理,费马原理,H定理和最小熵产生原理等等最小最大原理之间的差别和联系,以变分法为工具,通过考察最小熵产生原理及H定理的另一种形式,得出与最小作用量原理,费马原理相似的结论：真实运动都是以某物理虽取极值,同时还研究了各极值原理的内在机制,找出各极值原理相似的物及根源,这样不但从数学形式上而且从内部的物理机理上将他们统一起来。     

相似原理和因次分析法

讲解流体力学相似原理与因次分析章节时,初学者很难理解该原理实质,对众多相似准则数,往往记不住,而对某种物理现象,亦不易着手进行因次分析。本文拟就这些问题进行探讨,至于数学方面论证,可参阅流体力学书籍。 一、力学相似原理与相似准则数     

思维进化算法的收敛性研究

依据自然遗传机制的本质,从分形的角度出发,通过引入自相似度量因子对思维进化算法作了改进。利用分形数学理论证明了思维进化算法在最优解搜寻过程中存在自相似性。利用压缩映射原理进一步研究了算法在自相似下的收敛性,指出在满足收敛性的同时,可通过引进自相似度量因子来离线估计收敛的快速性,并可利用自相似度量因子和离线收敛速度的关系来改进算法,以避免陷入局部极小解。     

物理学与数学

联合国教科文组织在一篇关于科学研究主要趋势的调查报告中指出:“目前科学研究工作的特点之一就是所有各学科的数学化,数学已深入到其它各领域中去了”。从近代物理看,广义相对论应用了微分几何理论;物理理论中的“量子化”应用了数学中无穷维空间及分离理论;规范场的理论中应用了数学中矢量丛的连络理论等。由此我们看到,一些数学理论往往在物理应用之前就得以发展和完善。这种“殊途同归”现象不是偶然的而是     

浅谈近代分析数学的教育价值

高师数学系开设近代分析数学课程主要是实变函数论与泛函分析及其有关的选修课。近代分析是经典分析理论的自然延伸,内容丰富,理论完备,体现了现代数学思想实质,在现代数学中处于基础地位。高师数学专业设置此课程的目的是使做为一名未来的中学数学教师跟上现代数学的步伐,加强数学修养,能以新的观点和方法理解、处理中学数学教材,把握不断增加的数学内容。本文对近代分析数学的教育价值做初步论述。     

向量优化问题某些基础理论及其发展

在向量优化中存在很多基础的、重要的和有趣的问题.本文在总结了向量优化问题中某些基础理论发展趋势的基础上,提出向量优化问题,特别是变动偏好结构的向量优化问题需要新的数学概念、方法和工具去处理,有可能形成新的数学研究的方向;并进一步展现了向量优化问题理论研究的某些新的方向及许多理论问题的近代发展.     

为数学拨开云雾为历史理清脉络——《近代数学史》评介

胡作玄著《近代数学史》不仅为近代数学史研究增添新枝,也为现代数学史研究做出了铺垫,为更好地理解数学、展望未来提供了基础。与同类著作比较,它有科学的理论框架、深厚的学术含量、可靠的原始资料以及给后来数学研究指出方向等特色,从而使该书有着长远的学术价值。     

近代日本数学名词术语的确定历程考

幕府末期明治初期,日本引进西方数学时出现数学术语混乱状态,阻碍了西方数学的传播和数学教育的普及,成为数学界亟待解决的重要课题。通过分析当时日本数学名词术语,对近代日本数学名词术语的确定历程进行全面研究,确定其主要来源有三。和算中的术语成为传统数学家了解西方数学的工具,其中又涉及中国传统数学中的术语和明末清初汉译著作中的数学术语。明治以后的数学家们在理解西方数学著作原意的基础上,尝试创造新的数学名词术语,是明治初期涌现出众多新数学名词术语的又一缘由。近代日本数学名词术语得以规范和统一的工作主要由东京数学会社的"译语会"完成,对"译语会"成立的过程及确定诸多数学名词术语的详情做了全面考察,通过一手文献说明了"数学""代数学""算术"等重要数学名词术语确定的过程,最后指出规范和统一名词术语对数学发展的重要性,并说明近代日本确定数学名词术语的过程映射出近代中日数学交流的重要意义。     

现代系统论基本原理在数学教学中的体现

在揭示一般教学结构和指出数学教学特点的基础上，对现代系统论的三大基本原理，即整体性原理、反馈性原理和有序性原理在数学教学中的体现进行了具体的分析和探讨     

现代系统基本原理在数学教学中的体制

在揭示一般教学结构和指出数学教学特点的基础上，对现代系统论的三大基本原理，即整体性原理，反馈性原理和有序性原理在数学教学中的体现进行了具体的分析和探讨。     

电力系统潮流计算不收敛的机理分析及其在线恢复控制

现代电网发展要求在线安全分析、优化潮流及预防控制决策更为准确与可靠,然而复杂多变的运行方式往往导致了电力潮流计算的不收敛,加之预想事故作用下系统潮流的可行域被大大收缩,这又增加了潮流无解的可能性．分析了电力潮流不收敛的内在机理及其数学解释,划分了潮流可行与不可行的解空间,并讨论了潮流转移的预防控制及校正控制．从工程实用化角度提出提高电力潮流收敛性的实用化技术．基于量化分析与控制要求,定义了潮流不可行的度量,并建立了潮流恢复控制的数学模型．最后建议了一个潮流在线恢复控制的实现框架．     

基于结构动态可塑原理实现的神经网络感知器

分析了人工神经网络感知器的基本性质,提出了一种新的硬件实现方法——结构动态可塑原理,即通过网络中连接路径的转换,间接实现权值系数的变化,达到学习的目的.并用一个逻辑功能感知器给出了具体的实现方法,证明该结论可推广到一般情况.     

关于数学归纳法证题的注记

数学归纳法是数学证明中一个非常重要的方法，数学归纳法的形式有多种多样，其中最基本、最常用的是基于最小数原理的第一数学归纳法原理。令Ｎ表示全体非负整数的集：Ｎ＝｛０，１，２，３，……｝Ｎ表示全体自然数的集：Ｎ＝｛１，２，３，……｝最小数原理：自然数集Ｎ的任意一个非空子集Ｓ必含有一个最小数，也就是有这样一个数ａ∈Ｓ，对于任意ｃ∈Ｓ，ａｃ．由最小数原理可以得出以下的数学归纳法原理：设有一个与自然数ｎ有关的命题，如果１°　当ｎ＝１时，命题成立；２°　假设ｎ＝ｋ时命题成立，则ｎ＝ｋ＋１时命题也成立…     

交—直—交变频调速异步电动机设计的探讨

本文根据变频器输出电压波形非正弦的特点,分析谐波分量对电机磁路和电路的影响,导出所依据的设计原理与方法。通过建立电动机——变频器的系统数学模型,作为分析变频电源对电动机动态性能影响的基础。使设计参数既满足静态特性的要求,也兼顾到电动机在运行范围内具有较好的动态性能。     

试论现代电视接收机结构之基本特征

以集成电路为主流的现代接收机，以其更复杂的电路结构，换来愈加完善的功能和更趋完美的声像质量．原理的相似性和结构的多样性是现代接收机的总体特征．     

Butterworth滤波器的纯滞后补偿系统

将现代控制理论的状态反馈及状态观测器 ,引入传统的 Smith预估 PID控制补偿控制 .同时 ,在设计状态反馈及状态观测器中 ,考虑到可能出现的双环谐振情况 .采用基于 Butterworth滤波器原理的协调优化设计方法 .从而 ,改进系统的动态特性 ,使得系统具有良好的性能品质     

数学教学中如何利用教学控制论

数学控制论是一门新兴的交叉学科，在数学教学中应用教学控制论，应做好三个方面的工作，第一，对教学方案、目标实施控制；第二，对课堂情况进行探讨；第三，在课后及时进行矫正控制。     

论人的主体性问题及意义

主体性问题是近代西方哲学的基本问题,对它的论证和研究,构成了认识论的主要内容。本文通过对主体性问题产生、形成的历史必然性,以及主体性原则的内在本质和基本特点的论述,对主体性问题在正确处理人与自然关系问题上给我们带来的正反两方面的启示进行了探讨。     

关于泰勒(Taylor)公式的几点应用

泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在微积分的各个方面都有重要的应用.本文阐述了泰勒公式在求解极限和导数、定积分的证明方面以及方程根的唯一存在性证明方面的应用及技巧.     

小孔泻流分子束的分子速率分布律

小孔泻流分子束的分子速率分布律。不同于蒸气源中处于平衡态的气体分子的速率分布律。本文从数学上给以推证．并从物理机制上予以诠释。