无m次幂因子数的一个渐近公式

利用解析方法研究了无m次幂因子数的k次幂的性质，得到了一个有趣的渐近公式.     

Smarandache数列几个渐近公式

通过对数列a(n)的研究，利用Euler求和公式及解析方法，得出几个有趣的渐近公式。     

二个均值渐近公式

引入了一个新的数论函数,并利用解析方法及可乘性质研究了这个数论函数的均值性质,给出了这个数论函数的二个均值渐近公式。     

关于正整数n的r次幂因子的几个渐近公式

首先利用初等方法讨论了关于正整数n的r次幂因子函数与欧拉函数的复合函数的均值,然后用解析的方法研究了其推广形式,得到了两个有趣的渐近公式。     

关于可加二次余数函数的渐进公式

利用初等方法和解析方法,研究了可加二次余数函数,获得了本文定义的可加二次余数函数均值性质的渐进公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solutions》一书中相关问题的研究工作.     

关于补数问题的渐近公式

设n为任一正整数,Sm(n)为n的m次幂补数.应用解析方法探讨了Sm(n)的渐近性质,得到了一个有趣的渐近公式,进一步解决了Smarandache F(1993)教授提出的第29个问题.     

简单数序列的两个渐近公式

设n为正整数,如果n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数.利用初等方法研究了函数U(n)和V(n)在简单数序列上的性质,并给出两个渐近公式.结果表明这两个函数具有较好的均值分布性质.     

两个新的数论函数的均值

目的研究两个新的数论函数的性质。方法利用解析方法。结果给出两个新的数论函数均值的渐近公式。结论促进了这两个新的数论函数的研究。     

关于smarandache伪奇数序列与数论函数的两个渐进公式

对Smarandache伪奇数序列与数论函数的均值进行研究,利用初等的、解析的方法得出两个比较有意义的渐进公式:sun from n∈x n≤x（φ（x）/n）=6/π²x+0[（1/2）lg²x];sun from n≤x n∈x（d²（n））=6/π²xln³x+Axln²x+Bxlnx+Clnx+O[x^ε+ln5/ln10]     

关于m次幂补数的均值

设n为一正整数,am(n)表示n的m次幂补数。用解析方法研究了1/d(ak(n))与1/φ(ak(n))的均值分布性质,给出两个较强的渐近公式,完善了m次幂补数在数论中的研究和应用。     

两个包含近似伪Smarandache函数的渐近公式

利用初等方法研究了近似伪Smarandache函数分别与两个特殊数论函数的复合函数在简单数序列中的均值性质,并给出了两个有规律的渐近公式。     

两个数论函数的渐近公式

引入了两个数论函数,并给出它们在简单数序列集合中的渐近公式。     

关于简单数及其它的两个性质

利用初等方法来研究简单数的两个均值性质，并给出两个渐近公式。     

关于简单序列的一个混合均值

利用初等方法研究函数ω（n）与p（n）在简单数集中的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式。     

数论函数d(n)和σ(n)的部分和渐近估计式的推广

设 d(n)和σ(n)分别是除数函数和除数和函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xd(n) =xlogx +(2γ -1 ) x+O(x ) (x >2 )和渐近估计式 ∑n≤ xσ(n) =ζ(2 )2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列的推广 ,给出了∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 d(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 σ(n)等和式的渐近估计式 .     

关于中值定理"中间点"的渐近问题

在过去的二十年中，对于微分与积分的许多中值公式的“中间点”的渐近性问题已被广泛讨论，关于高阶微分中值公式与二元函数的泰勒公式的“中间点”的渐近性问题也是有趣和有意义的问题，这时将讨论上述两类渐近性问题。     

两类与Lah数和Stirling数相关的数

本文从函数［ａｘ］ｎ／ｍ诱导出两类新数，并给出这两类数的若干重要性质及其同Ｌａｈ数和Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的相关性．