关于Gamma分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为λ(λ0)和r(r为正整数)的Gamma分布时,得到(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.证明当r≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

关于幂分布顺序统计量的分布性质

本文给出了幂分布顺序统计量的联合密度函数,以及极值顺序统计量的密度函数,从而进一步得到极值的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

关于Weibull分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当X(k)服从参数为m和η的韦布尔分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X(1)和X(n)数学期望与方差的表达式。此外还证明了当参数m≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立且不同分布;当参数m=1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)独立但不同分布。     

拉普拉斯分布顺序统计量的分布性质

设{Xk，1≤k≤n}独立同分布，X（1），X（2），…，X（n）为其顺序统计量．当Xk服从参数为λ（λ〉0）和μ（μ为实常数）的拉普拉斯分布时，得到了（X（1），X（2），…，X（n））的联合概率密度函数，以及X（1）和X（n）的密度函数．从而进一步得到X（1n）和X（n）的数学期望与方差的表达式．此外还证明了X（1），X（2）—X（1），…，X（n）-X（n-1）不独立，且不同分布．     

关于χ^2分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当Xk服从自由度为n的χ2分布时,得到了(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数,从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外,还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

关于两参数瑞利分布顺序统计量的分布性质

利用二项式展开定理,讨论了两参数瑞利分布顺序统计量的分布性质,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数及其数学期望与方差的表达式,此外还证明了其顺序统计量的样本间隔不独立,且不同分布.     

关于指数分布的顺序统计量分布性质

探讨了指数分布的顺序统计量的一些重要分布性质.证明了X(1),X(2),…,X(n)不相互独立,且不服从同一分布,但X(i),X(j)满足TP2依赖,对于任何i＜j,RTI(X(j)｜X(i))和LTD( X(i)｜ X(j))).X(1),X(2)满足RCSI.此外,计算了X(1)和X(n)的数学期望和方差,说明了它...     

关于顺序统计量分布的一种证明

介绍了顺序统计量的概念，并利用多元随机变量的联合分布与边缘分布之间关系，求出顺序统计量的分布，并通过实例加以描述。     

艾拉姆咖分布次序统计量的性质

研究艾拉姆咖分布次序统计量的性质,给出其密度函数,数学期望和方差,证明它的间隔不独立且不同分布.     

顺序统计量的分布

先用归纳法证明多个顺序统计量的联合分布,接着又根据顺序统计量的联合分布研究单个顺序统计量的分布,最后对其条件分布也做了系统的研究.     

三参数的Pareto分布顺序统计量的分布性质

设(Xk,1≤k≤n)独立同分布,X1:n,X2:n,…Xn:n为其顺序统计量,当X4服从三参数分别为μ,δ,γ(μ∈R,σ>0,r>0)的Pareto分布时,得到了(X1:n,X2:n,…,Xn:n)的联合概率密度函数,以及Xk:n (1≤k≤n)的密度函数,从而进一步得到Xk:n的q(q<1/r为正整数)阶原点矩E(Xqk:n)的精确表达式.证明了其顺序统计量的样本间隔X1:n,X2:n,-X1:n,…,Xn:n -Xn-1:n不独立,且不同分布.此外还研究了其极端顺序统计量 X1:n和Xn:n的渐近分布.     

顺序统计量的模型分辨

设ｘ１，ｘ２，…ｘｎ为ｎ个相互独立的随机变量，本文证明了在分布满足一定条件下，第ｋ个顺序统计量ｘ（ｋ）（１≤ｋ≤ｎ）的分布决定了ｘｉ的分布（ｉ＝１，２，…ｎ）。     

双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的精确计算公式

讨论双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的计算,利用双参数指数型分布矩的递推关系及密度函数的特点获得了它的最小和最大次序统计量各阶矩以及各阶混合矩的精确计算公式.     

二维顺序统计量的概率分布

研究了二维样本的次序统计量的分布问题,给出了依第一分量排序的次序统计向量的分布的计算公式,证明了在给定第一分量的一个次序统计量的条件下,第二分量的次序统计量的条件分布与某个一维样本的次序统计量的分布是相同的。     

Maxwll－Boltzmann统计分布浅析

本文详细讨论了通用教材中对ＭＢ系统的定义及ＭＢ统计分布和各种表述形式，指出ＭＢ系统的最主要标记应是“粒子的可分辨性”，提出了讲述ＭＢ统计分布的一些建议．     

二阶矩的最优二次无偏估计

设X1,X2,…,Xniid,EX1=θ,Var(X1)=σ∧2,在假定X1与N（θ,σ∧2）有相同的前四阶矩的条件下给出参数了τ=aθ∧2 bσ∧2 d的最小方差二次无偏估计,统一和推广了一些已有结果。     

幂分布次序统计量的性质及渐近分布

设随机变量X服从参数为a的幂分布,X1∶n,X2∶n,…,X n∶n为其次序统计量,得到了参数a的置信区间以及X1∶n和X n∶n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到了X k∶n和X n-k+1∶n的渐近分布.