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1.
王建平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1990,13(4):19-23
本文将已有的一些可换环的结论推广到一类非可换环上去,同时还改进了某些结论,得到了如下主要结果: 设A是零因子可换环,那么以下条件等价: (1)A是正则环; (2)A是V-环且A的每个极大本质左理想是双边; (3)每个单奇异A-模是P-内射的,且A的每个极大本质左理想是双边的; (4)A的每个极大本质左理想是P-内射的; (5)A的每个本质左零化子是P-内射的; (6)存在忠实左A-模C使当d∈C且l(d)是本质的时,l(d)是P-内射的; (7)A中每个主左理想是平坦左零化子, (8)A包含极大左理想五使当k∈K且,l(K)是本质的时,l(k)是P-内射的。 相似文献
2.
本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果R是左P-内射环,R又是半素的,且L是R中的极大左零化子,那末L是R的极大左理想,且存在e=e~2∈R使L=Re。2 如果R是左P-内射素环,且有极大左零化子,那末R是左、右本原环。3 设R是左自内射环,那末R是正则环当且仅当对任意本质左理想L,R/L是左P-内射模。4 如果R是强左P-内射环,那末R/Z是正则环。 相似文献
3.
AP-内射环的某些研究 总被引:4,自引:3,他引:1
主要目的是借且P-内射环上的一些性质研究AP-射环的一些性质及其在AGP-内射环上的推广。(1)设R为无挠石-内射环,且对于任意a∈R,有aR=Ra,则R的每个理想均有唯一极大本质扩张。(2)设R是非奇异左AP-内射环,且对任意a∈R,有Ra=aR,如果是右duo环,那么R是右有限维数环当且仅当R仅有有限个极大左理想,且b(R)是右有限维的。 相似文献
4.
FCG-内射模、FCGP-内射模与某些环 总被引:3,自引:1,他引:3
朱占敏 《西南师范大学学报(自然科学版)》2002,27(2):127-132
定义了左FCG-内射模和左FCGP-内射模,研究了它们的一些性质,用左FCG-内射模刻画了左V-环。称一个环R为左FCG-遗传环,如果投射左R-模的有限余生成了模是投射的。给出了环R为左FCG-遗传环的一些等价条件和左FCG-遗传环为半单环的条件。当R为左余Noether环时,R为左FCG-遗传环当且仅当R的每个有限余生成左理想是投射的。左FCG-遗传环是Morita不变的。 相似文献
5.
Zhang Jule 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文证明了如下主要结果: (1)环R是正则的当且仅当R的每个本质左理想均是左P—内射的; (2)约化环R是强正则的当且仅当R的每个极大本质左理想均是左P—内射的; (3)设R是左P—内射环,且R的每个闭左理想均由幂等元生成,那么R是正则的当且仅当对于R的任意本质左理想L,R/L是左P—内射模。 (4)环R是强正则的当且仅当Z(R)=0且R的任意主左理想是左理想的左零化子。 相似文献
6.
辛林 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):6-11
证明了R是含内射极大左理想的遗传环当且仅当R是如下形式之一的环:(1)R是半单Artin环;(2)R环同构于形式三角矩阵环,其中A,B,C满足下列条件;(3)A是左遗传,BA平坦.(4)C是除环,CB内射,(5)ann(BA)是内射左A-模,并且A/ann(BA)典范同构于自同态环End(CB)。 相似文献
7.
环R叫做左(右)V-环,如果每个单左(右)R-模是内射模.本文证明了,如果R是完全幂等ELT-环,那么R是正则环。因此肯定回答了R.YueChiMing提出的问题:本质左理想是双边理想的左V一环是正则环吗? 相似文献
8.
本文中,我们证明了如下结果:(1)环R是强正则的当且仅当R是左P-V-环且R的每个极大左理想是拟理想;(2)环R是强正则的当且仅当R是半素的且R的主左理想的极大左次理想是R的理想,所以有效推广了Kaplansky的如下结果:可换环R是VonNeumann正则的当且仅当每一个单R-模是内射的。 相似文献
9.
极小内射模、极小平坦模与某些环 总被引:1,自引:0,他引:1
朱占敏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2004,35(4):367-371
称一个右R-模M是极小平坦的,如果对任一极小左理想I,自然同态M⊙RI→M⊙RIR是单的.环R称为左极小遗传的,如果R的每个极小左理想都是投射的.环R称为左极小正则的,如果R的每个极小左理想都是RR的直和项.环R称为左极小凝聚的,如果R的每个极小左理想是有限表现的.给出了极小内射模和极小平坦模的一些刻划,并用极小内射模和极小平坦模刻划了极小遗传环、极小正则环和极小凝聚环. 相似文献
10.
讨论弱正则环成为右非奇异环的若干条件,指出MERT环上每个奇异单右R-模是YJ内射模时,R为右非奇异环;同时给出一个环成为弱正则环的条件,证明了每个单右R-模是p-内射模时,R为弱正则环。 相似文献
11.
Morphic环的强正则性 总被引:9,自引:4,他引:5
证明了环为强正则环当且仅当它为约化的左P-内射的左morphic环,同时给出了左morphic环及右morphic环的强正则性以及它们与morphic环之间的关系. 相似文献
12.
李珊珊 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,33(1):26-30
文章首先根据文献[1]和[2]中P-平坦模和P-内射模的定义给出了它们的一些等价条件,然后利用这两种模来刻画了P.P,Von Neumann正则环.并推广了左凝聚环的概念,引入了左P-凝聚环的概念,最后也用P-平坦模和P-内射模来刻画了左P-凝聚环. 相似文献
13.
14.
15.
YING Zhi-ling 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2011,31(5):121-123
A ring R is called a GVNL-ring if a or 1-a is π-regular for every a∈R,as a common generalization of local and π-regular rings.It is proved that if R is a GVNL ring,then either(1-e)R(1-e) or eRe is a π-regular ring for every idempotent e of R.We prove that the center of a GVNL ring is also GVNL and every abelian GVNL ring is SGVNL.The formal power series ring R[x] is GVNL if and only if R is a local ring. 相似文献
16.
环R称为左(右)SF)环,如果所有单左(右)R-模是平坦的。环R称为I-环,如果R的每个非零左理想含有非零幂等元。在本文中,我们证明了如下主要结果:(一)对于环R,如下条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环县R/Z(RR)是Artin单环;(3)R是左非奇异的,左SF-环县RR具有有限秩;(4)R是正交有限的I-环。(二)R是基层不为零的正则左自内射环当县仅当R是包含非奇异 相似文献
17.
Morphic环的一些性质 总被引:2,自引:0,他引:2
李艳午 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2007,28(3):22-24
文章研究了M orphic环的一些性质,证明了:(1)约化的Morphic环是左(右)遗传的;(2)约化环R是Morphic环■M∈MR,M是平坦模;(3)约化环R是Morphic环■每个循环左R-模是GP-内射的R是左PP环和左GP-内射环。 相似文献
18.
19.
研究了伪内射模的性质,用伪内射模刻画了半单环,Noether、V-环,半Artin环和半局部环,得到的主要结果为:(1)伪内射模的完全不变子模是伪内射模;(2)尺是半单环当且仅当伪内射模与半单模一致当且仅当半本原模是伪内射模,且本质基座的模是伪内射模当且仅当基座为0的模是伪内射模,伪内射模的直和伪内射;(3)尺半Artin环当且仅当基座为0的模伪内射;(4)尺是半局部环当且仅当尺为左良好环且半本原模是伪内射模. 相似文献