Guaranteed cost control with constructing switching law of uncertain discrete-time switched systems

A guaranteed cost control problem for a class of linear discrete-time switched systems with norm-bounded uncertainties is considered in this article. The purpose is to construct a switching rule and design a state feedback control law, such that, the closed-loop system is asymptotically stable and the closed-loop cost function value is not more than a specified upper bound for all admissible uncertainties under the constructed switching rule. A sufficient condition for the existence of guaranteed cost controllers and switching rules is derived based on the Lyapunov theory together with the linear matrix inequality (LMI) approach. Furthermore, a convex optimization problem with LMI constraints is formulated to select the suboptimal guaranteed cost controller. A numerical example demonstrates the validity of the proposed design approach.     

时变时滞不确定组合系统的可靠保性能鲁棒控制

针对一类孤立子系统中状态、控制输入及互联项均含有时变时滞的不确定组合系统,采用增益故障模型,提出了考虑执行器故障的可靠保性能控制问题。该执行器故障模型概括了执行器正常、执行器部分退化和执行器完全失效三种情况,系统的性能函数是带有故障输入项的积分二次函数。利用Lyapunov方法及线性矩阵不等式(LMI)方法,得到系统存在可靠保性能控制器的充分条件和控制器的设计方法,并给出了系统的可保性能表达式。最后,通过一个数值例子验证了所得结果的正确性。     

一类切换时滞奇异系统的最优保成本控制

针对一类切换时滞奇异系统,对最优保成本控制问题进行了研究。利用Lyapunov函数方法和凸组合技术,给出了由线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)表示的保成本控制器存在的充分条件,并设计了相应的子控制器和切换规则。进一步,建立了一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,利用Matlab软件中的线性矩阵不等式工具箱求解,给出了最优保成本控制器的设计方法及闭环最小性能指标上界。仿真示例验证了该方法的有效性。     

不确定离散广义系统的保成本控制

针对一类具有范数有界时变参数不确定性的离散广义系统和二次成本函数,研究保成本控制律的设计问题。利用李雅普诺夫稳定性理论,得到了不仅使得闭环系统鲁棒二次稳定,而且闭环成本函数不超过某个确定上界的保成本控制存在的充分必要条件,并通过求解一个里卡蒂不等式给出了最优控制律的设计方法,最后通过数值例子说明方法的可行性。     

不确定广义系统的弹性保性能控制

将弹性控制器的设计思想引入到一类不确定广义系统中,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,研究被控对象与控制器同时存在摄动的弹性保性能控制问题。针对控制器存在加法式摄动情形,以线性矩阵不等式约束条件给出了广义系统弹性保性能的充要条件,并以线性矩阵不等式的可行解给出了相应的控制器设计方法,通过求解具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,给出了性能上界最小意义下弹性控制器的设计。数值仿真表明了该设计方法的可行性。     

基于二维模型的保性能离散重复控制系统设计

对于线性离散系统,给出了一种基于离散二维模型的保性能重复控制设计方法。首先为了提高系统的稳定性引入了状态反馈;用离散二维系统的状态反馈来描述重复控制律;然后,使用保性能重复控制设计方法来确保控制系统性能指标不超过某个性能上界。和现有方法的区别是,通过调节性能指标值泛函中相关权重,能够方便地对控制和学习行为进行独立调节。最后通过仿真验证了该方法能取得满意的跟踪性能。     

Non-fragile guaranteed cost control for uncertain neutral large-scale interconnected systems

This paper focuses on the problem of non-fragile decentralized guaranteed cost control for uncertain neutral large-scale interconnected systems with time-varying delays in state, control input and interconnections. A novel scheme, viewing the interconnections with time-varying delays as effective information but not disturbances, is developed. Based on Lyapunov stability theory, using various techniques of decomposing and magnifying matrices, a design method of the non-fragile decentralized guaranteed cost controller for unperturbed neutral large-scale interconnected systems is proposed and the guaranteed cost is presented. The further results are derived for the uncertain case from the criterion of unperturbed neutral large-scale interconnected systems. Finally, an illustrative example shows that the results are significantly better than the existing results in the literatures.     

具有控制约束的不确定离散系统最优保性能控制

对一类具有范数有界时变参数不确定性和控制输入约束的离散时间线性系统,采用线性矩阵不等式处理方法,导出了保性能控制律存在的条件,证明了该条件等价于一组线性矩阵不等式的可行性问题,并用这组线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制律的一个参数化表示。进而,通过建立并求解一个凸优化问题,给出了具有控制约束的不确定离散系统最优保性能控制律设计方法。     

不确定离散广义线性系统的保性能最优控制

对一类具有范数有界时不变参数不确定性的广义离散时间线性系统和一个二次型性能指标,研究了其最优保性能状态反馈控制律的设计问题。通过采用线性矩阵不等式方法,导出了存在保性能控制律的一个充分条件,进而证明了该条件可化为一个线性矩阵不等式的可解性问题,并用这组线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制律的一个参数化表示。在此基础上,通过建立并求解一个凸优化问题,给出了最优保性能控制律的设计方法,最后用例子说明了该方法的应用。     

Robust passive control for discrete-time T-S fuzzy systems with delays

This article deals with the robust stability analysis and passivity of uncertain discrete-time Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy systems with time delays. The T-S fuzzy model with parametric uncertainties can approximate nonlinear uncertain systems at any precision. A sufficient condition on the existence of robust passive controller is established based on the Lyapunov stability theory. With the help of linear matrix inequality (LMI) method, robust passive controllers are designed so that the closed-loop system is robust stable and strictly passive.  urthermore, a convex optimization problem with LMI constraints is formulated to design robust passive controllers with the maximum dissipation rate. A numerical example illustrates the validity of the proposed method.     

考虑时延与丢包的网络控制系统分析与综合

针对具有时变网络诱导时延和丢包问题的网络控制系统稳定性分析与控制器设计问题,通过考虑网络诱导时延是时变和有界的情形,并分析网络诱导时延与其上界之间的关系,应用Lyapunov-Krasovskii泛函结合积分不等式方法,提出了一种改进的、同时考虑了网络诱导时延和丢包问题的网络控制系统稳定条件,并基于改进的锥补线性化迭代算法（improved cone complementary linearization, ICCL）给出了一种具有更低保守性的控制器设计方法。数值实例表明上述方法的有效性。     

跳变时滞随机系统的鲁棒保性能控制

研究了马尔可夫跳变参数时滞随机系统的鲁棒保性能控制问题。通过构造一个Lyapunov函数,并应用Ito微分公式沿系统对其求微分,再利用线性矩阵不等式(LMI)的性质和广义Ito公式,给出了此类系统保性能控制律存在的充分条件,估计了其保性能值,同时,控制器的设计归结为一族LMI的求解问题。最后,数值算例说明了方法的有效性。     

网络化控制系统观测器/控制器集成设计方法

针对一类网络化控制系统,提出一种输出反馈控制的新方法--观测器/控制器集成设计。该方法借助状态观测器重构系统状态,设计输出反馈控制器,将闭环系统建模为一类混杂系统。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,以线性矩阵不等式（linear matrix inequality, LMI）形式给出了闭环系统的稳定性判据以及观测器/控制器的集成设计方法。仿真算例说明了所提出的方法简单、有效且易于实现。     

不确定时滞系统的指数稳定保代价可靠控制

针对一类含有时变时滞的不确定参数系统,研究了在执行器发生故障情况下系统指数稳定保代价可靠控制器设计问题。系统的性能函数是含有指数项和故障输入项的积分二次型函数。经过适当的状态变换,将原系统的指数稳定保代价可靠控制问题转化为另一个等价系统的保代价可靠控制问题。根据Lyapunov稳定性理论,得到了系统存在指数稳定保代价可靠控制器应满足的一个矩阵不等式,进一步将这个矩阵不等式转化为线性矩阵不等式(LMI),并给出了系统的保代价表达式。利用论文方法设计的控制器能够使得时滞系统对于任意允许的不确定量以及执行器故障都保持鲁棒可靠指数稳定,并且使系统具有保代价的性能指标。仿真结果表明了该控制器设计方法的有效性。     

时滞区间广义系统的保成本控制

针对一类具有状态时滞的时滞区间广义系统,基于状态反馈研究了保性能控制问题。利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,得到了闭环时滞区间广义系统广义二次稳定以及闭环性能指标值有上界的充分条件。利用LMI的可行解给出了保性能控制器的设计方法。设计的控制器使得闭环时滞区间广义二次稳定,同时保证闭环性能指标值是具有上界。最后的数值例子说明了所给方法的有效性。     

基于LMI的不确定时滞切换广义系统的保成本控制

研究了一类具有状态时滞不确定性的切换广义系统在任意切换策略下的二次稳定保成本控制问题。利用线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)技术,给出了状态反馈保成本控制器存在的充分条件,使得所研究的时滞不确定切换广义系统是可行的,并满足相应的性能指标。进一步将保成本控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式的可行解问题。数值仿真算例说明了该方法的有效性。     

Non-fragile guaranteed cost control of discrete-time fuzzy bilinear system

This paper focuses on the problem of non-fragile guaranteed cost control for a class of T-S discrete-time fuzzy bilinear systems (DFBS). Based on the parallel distributed compensation (PDC) approach, the sufficient conditions are derived such that the closed-loop system is asymptotically stable and the cost function value is no more than a certain upper bound in the presence of the additive controller gain perturbations. The non-fragile guaranteed cost controller can be obtained by solving a set of bilinear matrix inequalities (BMIs). The Van de Vusse model is utilized to demonstrate the validity and effectiveness of the proposed approach.     

一类不确定时延的NCS的保性能控制律设计

采用工业通信网络的网络控制系统（networked control systems,NCS）具有开放性、速度快和强大的软硬件技术支持等优势,但不确定的网络时延对系统的稳定性和控制性能有着很大的影响。在实际的NCS中,不仅要求NCS稳定运行,而且还要求NCS满足一定的性能指标;同时,采用状态反馈是兼顾系统性能和敏感性的最有效的控制方式。针对一类具有不确定时延的状态反馈NCS,建模为不确定的线性时滞系统,利用Lyapunov理论和线性矩阵不等式（linear matrix inequality, LMI）方法研究NCS的保性能控制问题,给出NCS保性能控制律存在的条件和设计方法,最优保性能控制律的设计。     

基于T-S模型的非线性系统非脆弱保性能模糊控制

针对一类用T-S模糊模型描述的非线性系统,采用状态反馈的并行分布补偿方法研究其非脆弱保性能模糊控制问题,使得在控制器存在可加性摄动的情况下,其闭环性能指标值低于确定的上界。利用线性矩阵不等式处理方法,导出了非脆弱保性能模糊控制律的存在条件。通过建立和求解一个凸优化问题,给出了最优非脆弱保性能模糊控制律的设计方法,并用此方法设计一级倒立摆的非脆弱模糊控制律。仿真结果表明了方法的有效性。