分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

低硅烧结分形研究进展

分析了分形理论应用于低硅烧结的必要性；总结了单重分形在低硅烧结方面的应用,并指出了其中的不足；介绍了多重分形及其在多个领域的应用,重点阐述利用多重分形谱对不同R、SiO2含量、MgO含量以及配碳量的情况下的低硅烧结进行冶金分析.表明利用多重分形谱对低硅烧结矿进行研究是一种有效的研究方法.     

分形理论在多相反应中的应用及展望——多尺度、不规则系统的表征

综述了分形理论在多相反应过程研究中的最新发展,包括目前感兴趣的应用领域、适用的尺度范围和存在的一些问题等.分析结果表明,随着一些新实验技术和方法的应用,分形理论将在多相反应过程研究中发挥更大的作用,目前存在的一些问题将获得解决.     

一个基于正方形的分形图形及其算法

目的 为得到一个新的分形图形,研究分形图形的字符串算法.方法 根据分形的性质和字符串算法.结果 给出了一个新的分形图形,它是一个基于正方形的分形,其豪斯多夫维是lg8/lg3.结论 给出的新分形图形可用字符串算法生成.     

分形集与分数维

本文简要介绍最新数学分支——《分形几何》的研究对象、方法、应用以及研究动态.     

非均质砂岩储层压汞分形特征与储层评价

利用分形几何方法处理压汞曲线,求取相应的分形维数值能够作为定量指标评价储层物性.相关的前期研究中,分形模型常进行分段计算,但相应的地质含义表达不明,无法整体表达岩石的孔渗特征,综合分形维数求取过程中加权值缺乏理论依据.对综合评价分形模型进行改进,利用新模型处理了珠江口盆地白云凹陷15组样品的压汞数据,并与孔隙度、渗透率...     

基于Flash的分形树生成及其动画效果的实现

探讨了在Flash中实现迭代函数系统、图形迭代系统和L系统的思路和方法.重点研究了基于Flash的分形树生成方法,通过把迭代函数系统与Flash中的影片剪辑技术相结合来构造分形树.在此基础上探究了Flash中生成分形动画的两种方法.通过添加鼠标交互、影片运动录制和回放功能以及通过修改参数,实现了"舞动的树".     

分形编码技术的介绍与展望

近20年来,分形的研究受到非常广泛的重视,其原因在于分形既有深刻的理论意义,又有巨大的实用价值,使其吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征。本文首先概括地介绍了分形编码技术的产生与发展,其次阐述了它的原理与算法特性,最后对它的应用情况进行了分析和展望。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

基于分形理论的一种新的机器学习方法:分形学习

首先提出了一种新的机器学习方法,即分形学习,该方法旨在更好地从高维、海量数据中获取知识.分形论的研究对象为自相似系统,分形学习就是利用系统的自相似性来作为推理和学习的基本依据,其中分形维是定量描述系统自相似性的参数,也是应用于分形学习的重要参数;然后给出了分形学习的定义,阐述了其中的基本理论和学习过程中的关键技术;最后将该方法应用于案例库约简等方面的研究,取得了较好的效果.     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

关于地学中分形理论应用的思考

自曼得尔布罗特（MandelbrotB.B.）于20世纪70年代中期提出分形与分维的概念以来,分形理论已在包括地学在内的众多学科领域得到了广泛的应用,本文在总结大量有关研究文献的基础上,对分形理论的产生对系统自组织理论的完善及其对深化地学研究的方法论意义进行了必要的总结,并对分形理论在地学中的应用帮了简要的概括,在此基础上,针对应用现状,对应中存在的问题以及其未来的应用方向与发展前景等进行了必要的评述、讨论和展望。     

一种应用海杂波分数维检测海面目标的方法

论证了雷达海洋回波存在分形特征的可能性.大量研究表明,波浪起伏的海面及其反射的雷达回波信号都具有分形的特征.海面船只存在会改变海面及其回波信号的分数维.因此可以通过测算回波信号的维数变化达到检测目标的目的.从长时间以及大范围来看,海面运动是不规则的,但在短期以及局部范围内,海面运动是有规律可循的,可以将相邻时段以及区域间海面回波的分数维差别作为检测目标的方法,这比直接测量回波信号维数要有效得多.提出一种通过比较相邻时段、相邻距离元的雷达海洋回波信号分数维差值来检测海上目标的方法.通过对某条船航行海域的雷达回波信号数据实验数据分析,可以看到轮船的微弱轨迹.     

球墨铸铁断口纵剖面线的分形与维谱研究

应用Ｓ６００数字图像处理系统提取球墨铸铁断口纵剖面线，根据经典的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ分形模型和Ｕｎｄｅｒｗｏｏｄ修正分形模型对其分形特性进行了研究；为了揭示更丰富的断口特征信息，提出了纵剖面线分维谱模型及有关特征参数，在全尺度范围内研究了三种球墨铸铁断口纵剖面线分形分布的统计规律。     

分形及分形图像编码

分形图像编码方法以其高压缩比的潜在能力 ,近年来颇受关注 ,是最有前途的图像编码方法之一 ,目前其研究已取得了很大进展。本文概述分形学的产生、发展 ,简述分形几何与图像压缩结合的理论基础及编码方法。并对分形图像编码的研究现状和发展前景进行了介绍和评述     

沥青混合料空隙的分形特性

沥青混合料作为一种非均质、多相和多层次的复合材料,空隙处于不规则、无序状态.其宏观行为所表现的不规则性、不确定性、模糊性、非线性等特征正是其微观结构复杂性的反映.但传统采用的基于欧几里得几何的简化分析方法不能很好地表征沥青混合料复杂微观结构的实际情况,为此尝试采用分形理论对其微观结构特性进行分析,并探讨了沥青混合料集料级配分维、空隙率以及空隙体积分维.     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。