IL型三I算法及其还原性

基于模糊推理的全蕴涵三I算法，给出了当蕴涵算子→为蕴涵格中的蕴涵算子（称为IL型蕴涵）时的三I算法和α-三I算法的表达式，并进一步讨论了IL型三IMT算法．给出了IL型三I算法、三IMT算法具有P-还原性的充分条件．证明了IL型三I算法是P-还原的，如果存在a∈X，使A（a）=1；IL型三IMT算法是P-还原的，如果存在b∈Y，使B（b）=0．     

不同蕴涵算子下的三I算法

对三Ｉ算法作了进一步的推广,详细讨论了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ涵蕴算子,Ｇｏｅｄｅｌ蕴涵算子和Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子之下的ＦＭＰ规则以及相应的三Ｉ算法的表达形式,同时给出了三Ｉ算法为Ｐ－还原的充分条件。     

基于剩余型蕴涵算子的α-三I算法

三I算法是针对模糊推理FMP与FMT模型的一种新的推理方法.剩余型蕴涵算子是一类广泛的蕴涵算子,具有较好的性质.讨论了剩余型蕴涵算子之下FMP与FMT模型的α-三I算法,对三I算法作了进一步的推广,得到了相应的表达形式.     

模糊推理的模糊熵三I算法及其还原性

讨论FMP问题的模糊熵三I算法解的存在条件,研究了三I解与模糊熵三I解的关系,获得了模糊熵三I算法的一般计算公式,并给出了几个重要蕴涵算子的模糊熵三I算法公式,证明了这些算法在一定条件下是还原算法.     

模糊推理的模糊熵反向α-三I约束算法

讨论了FMP,FMT问题的模糊熵反向α-三I约束解的存在条件,研究了反向α-三I约束解与模糊熵反向α-三I约束解的关系,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵反向α-三I约束解的计算公式．     

模糊推理的反向三I约束算法

提出了基于蕴涵算子R0的反向三I约束算法的理论，分别得到了α－反向三I约束算法的FMP的下确界与FMT的上确界的一般计算公式。     

一般模糊推理具有还原性的全蕴涵三I算法

在王国俊教授提出的满足还原性的单一规则的全蕴涵三I算法基础上,利用模糊集合的相似度给每条模糊推理规则赋予权重,即wi={1-S/2,i(∈)I 1+S/2,i∈I,其中S=max{S1,S2,…,Sn}且I={i|Si=S,1≤i≤n},使得全蕴涵三I算法在一般的模糊推理情形下也满足还原性.最后通过实例表明:用新方法推理得出的结果比文献[4]的全蕴涵三I算法的结果更具合理性.     

推广形式下的三I算法

对模糊推理的全蕴涵三Ⅰ算法作了进一步推广，给出了蕴涵算子为剩余型蕴涵的三Ⅰ算法、α－三Ⅰ算法的表达式，简化了R0型三ⅠMT算法、R0型α－三ⅠMT算法的表达式。讨论了RLu型三ⅠMT算法以及RLu型α－三ⅠMT算法，并且给出了这些算法为P还原的充分条件。     

模糊推理的反向三I约束算法

提出了基于蕴涵算子R0的反向三I约束算法的理论,分别得到了α-反向三I约束算法的FMP的下确界与FMT的上确界的一般计算公式.     

一般模糊推理具有还原性的全蕴涵三I算法

在王国俊教授提出的满足还原性的单一规则的全蕴涵三I算法基础上,利用模糊集合的相似度给每条模糊推理规则赋予权重,即wi=1-S2,i■I1+S2,i∈I,其中S={max S1,S2,…,Sn}且I=i|Si=S,{1≤i≤n},使得全蕴涵三I算法在一般的模糊推理情形下也满足还原性。最后通过实例表明:用新方法推理得出的结果比文献[4]的全蕴涵三I算法的结果更具合理性。     

二型模糊系统理论与应用研究

回顾了二型模糊集合的基本概念与运算方法,重点介绍了二型模糊逻辑系统及区间二型模糊系统的相关知识,概述了二型模糊系统近几年的成功应用案例,最后总结了二型模糊系统的不足以及发展方向.     

基于遗传算法的模糊关系确定方法及仿真

模糊系统的模糊推理方法常依赖于一系列由主观决定的参数,如模糊隶属函数、模糊关系矩阵等．如何确定这些参数会直接影响系统的性能．为了能对这些参数进行优化,文中采用一种新型的模糊推理方法,在此基础上,利用遗传算法产生出模糊推理方法中的最优参数．同时,在进化演变的搜索过程中,使用不断调整适应函数的手段,解决了遗传算法过早收敛于次优解的问题,提高了遗传算法的搜索精度．     

区间二型模糊关系及其应用

首先给出了区间二型模糊关系的定义及其相关运算,然后在此基础上定义了区间二型模糊相似关系和区间二型模糊等价关系并给出了几个相关的结论,最后给出了它在聚类中的应用.     

区间二型概率模糊模型下的分层决策及应用

在二维均匀分布的假定条件下探索区间二型模糊集下的区间值信息系统,通过定义在属性a下对象x_j与x_i相比较时x_j对于a比x_i对于a的优先程度,建立属性集A下的区间二型概率模糊模型,得到模糊优先对比矩阵,确定模糊优先关系,进行多属性的分层决策,通过实例分析,模型可行有效。     

区间二型模糊语言Z-numbers及其应用

针对区间二型模糊多属性群决策问题,提出了以区间二型模糊语言Z-numbers(IT2FLZNs)为信息环境的群决策方法。首先,在区间二型模糊集和Z-numbers理论基础上提出了区间二型模糊语言Znumbers并定义了其相关运算性质,提出了两个区间二型模糊语言Z-numbers之间的相似度与距离;其次,在专家和属性权重都未知的情况下,根据决策中总体不确定性最小原则,利用相似度构建最优化模型,确定专家和属性的权重,并且通过综合比较各方案的群体效用值、个体遗憾值和亲密度来选择最优方案;最后,通过一个银行流动风险的实例验证所提方法的有效性与可行性。     

模糊缺省推理的理论和方法研究

在一种含有补余律的模糊抽象代数系统（即ＦｕｚｚｙＢｏｏｌｅ代数）上，利用模糊逻辑公式与布尔函数的相互转换性，构造了具有模糊非单调推理能力的推理机制；从可应用性出发对模糊缺省规则进行了深入的讨论。该推理机制不仅增加了在量的描述方面的知识表达能力，而且在一定程度上解决了扩张存在性问题，提高了推理的效率。     

RL型蕴涵与Fuzzy推理的三I算法

引入了RL型蕴涵与正则RL型蕴涵的概念，系统地讨论了基于RL型蕴涵的三I算法、三IMT算法及其还原性，得到了这些算法的一般表达式，指出基于正则RL型蕴涵的三I算法与三IMT算法的表达式具有对偶形式；证明了当P表示条件{B(y)|y∈Y}真包含{A(X)|X∈X}时，基于RL型蕴涵的三I算法为P-还原算法，当P表示条件{A(x)|x∈X}真包含{B(y)|y∈Y}时，基于RL型蕴涵的三IMT算法为P-还原算法．     

近似质心在区间二型模糊聚类中的应用

针对现有质心求解算法仍具有较高计算复杂度,导致区间二型模糊C均值聚类算法(Interval Type-2 Fuzzy C-Means, IT2FCM)运行速度不理想问题,提出了半数迭代法和一次迭代法两种近似质心求解算法。首先,在直接求解转换点问题质心求解算法(A Direct Approach for Determining the Switch Points in the Karnik–Mendel Algorithm, DA)的基础上,借助二分查找思想,构造出基于二分查找的质心求解算法;接着,以该算法为基础,通过限制查找范围,考虑两个转换点之间关系的性质和计算差值的技巧得到半数迭代法;最后,考虑只进行一次查找得到一次迭代法。在UCI上的5个数据集上(IRIS、SEEDS、WINE、WIFI＿LOCALIZATION和HTRU2)验证了两种算法的聚类性能并没有因为求解的是近似质心而降低;进一步在ANURAN CALLS数据集上构造了8组数据量递增数据用于验证基于不同质心求解算法的IT2FCM和基于提出的近似质心求解算法的IT2FCM运行速度,实验结果表明：基于近似质心求解算法的IT2...     

一种新型模糊推理方法

目前常用的模糊推理方法是Zadeh提出的CRI方法,但是CRI方法中的合取运算缺乏根据, 三I算法从逻辑语义上改进了CRI方法.首先引入运算,讨论了运算和的性质;并根据过半可信原则,在三I算法的基础上,提出了一种更符合客观实际的新型模糊推理方法.     

模糊推理的FMT问题研究

对FMT问题的3种不同形式进行了研究,分析了最常用CRI算法和三Ⅰ算法求解这3种形式的FMT问题得到的解的统一解形式,并证明了在何种情况下这3种解是等价的.这种研究提供了将FMT问题转化为FMP问题的可能性,在一定程度上对FMT问题的求解起到了简化作用.