关于奇异非线性多调和方程的整体解

研究奇异非线性多调和方程的整体解。     

非线性p-调和方程组的正整体解

本文研究形如Δ(|Δnuj|pj2(Δnuj))=fj(|x|,(u1,u2),(|u1|,|u2|)),x∈RN(N≥3),j=1,2的非线性p-调和方程组在RN上的正整体解,给出了该类方程组具有无穷多个其渐近阶刚好为|x|(2n-2)(当|x|→∞时)的径向对称的正整体解的若干充分条件.     

关于奇异非线性椭圆型方程正整解的一点注记

将一类奇异非线性椭圆型方程正整解存在性问题转化常微分方程初值问题，利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了一类奇异非线性椭圆方程在Ｒ＾２上的正整解的存在性，推广并改进了已有的结果。     

关于非线性多调和方程的整体解的存在性

本文主要研究形如:Δ ((Δnu)pp-1) f(|x|, u,(△) (u)x∈R2的非线性多调和方程的整体解,此处n是自然数,p>1是实常数,f:(- 3)R×R 是一个连续函数,ξa*:=|ξa*=|ξa-1ξ,ξ∈R,a>0,证明了该方程不存在径向对称的正整体解, 并给出存在无穷多个最终为负值且其渐进阶(当n→∞时,|u| 作为无穷大量的阶)不低于 |x|2nlog|x| 的整体解u的充分条件及渐进阶正好是 |x|2nlog|x| 的充分必要条件.     

奇非线性多调和方程的整体正解

证明了具有奇性的一类非线性多调和方程在R^n(n≥3)上的整体正解的存在性和多解性，用两个具体的例子说明定理的应用．     

关于R^2上奇异的非线性双调和方程正整解

本文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类R 2上奇异非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在定理,并给出了解的有关性质.     

一类奇异的非线性双调和方程正整解

以Schauder-Tychonoff不动点定理为理论依据，研究了一类奇异的非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在性，并给出了解的有关性质。     

一类非线性椭圆方程奇异Dirichlet问题正径向解的渐近性

给出非线性椭圆议程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的正径向解在原点和无穷远点附近的渐近状态。     

RN上半线性椭圆方程的正整体解

设fRn×R+×RN→R为连续函数.本文研究形如△u+f(x,u,▽u)=0,x∈RN(N≥3)的半线性椭圆方程的非径向正整体解,给出了该类方程存在衰减(即当x→∞时趋于0)的正整体解的充分条件.     

关于R~2上奇异的非线性双调和方程正整解(Ⅱ)

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具, 研究了一类R2上奇异的非线性双调和方程正的径向对整体解的存在定理, 并給出了解的性质.     

一类带调和势的非线性Schrodinger方程的整体解

讨论了一维空间中带调和势的非线性Schrodinger方程iφt=-φxx x^2φ-φ|φ|^4,t≥0，x∈R的Cauchy问题。在得到其局部适定性的基础上，利用一类特殊的变分方法和质量与能量守恒律，获得了其整体解存在一个L^2控制条件，并运用待定求解法以及matlab数值技术和有界性定理，给出了该L^2－控制条件的精确数值表示。     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程的整体解

讨论了一维空间中带调和势的非线性Schr dinger方程iφt =- φxx +x2 φ- φ｜φ｜4,t≥ 0 ,x∈R的Cauchy问题 .在得到其局部适定性的基础上 ,利用一类特殊的变分方法和质量与能量守恒律 ,获得了其整体解存在的一个L2 控制条件 ,并运用待定求解法以及matlab数值技术和有界性定理 ,给出了该L2 控制条件的精确数值表示     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程的整体解

讨论了一维空间中带调和势的非线性Schrdinger方程iφt=-φxx+x2φ-φ|φ|4, t≥0,x∈R的Cauchy问题.在得到其局部适定性的基础上,利用一类特殊的变分方法和质量与能量守恒律,获得了其整体解存在的一个L2-控制条件,并运用待定求解法以及matlab数值技术和有界性定理,给出了该L2-控制条件的精确数值表示.     

带奇异性的非线性椭圆型方程正整体解的存在性*

本文研究Ｒ＾ｎ（ｎ≥３）中一类带奇异性的非线性二阶椭圆方程正整体解的存在性。本文所得到的结果是对某些现有结果的推广和完善。     

非线性差分方程的正周期解

应用Banach空间锥上不动点理论,获得了非线性差分方程x（n＋1）=a（n）x（n）±f（n,x（n））存在正周期解的充分条件.     

一类奇异的非线性椭圆型方程正整解

本文研究在R^2中一类奇异的非线性椭圆型方程的正的整体解，所用的方法是利用方程的径向对称性，将问题归结为奇异的非线性常微分程，进而作等价的积分方程，按照问题的特点在C^1[o,∞）空间中构造一个适合的集合Y，并引进算子Φ,然后应用Schauder-Tychonoff不动点定理证明原方程存在正的整体解，并指出当│x│→∞时所得到的解按对数增长。本文主要的结果是定理1、2还有具体的例子。     

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理，构造上解函数，将一类奇异ｐ－拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从ｕ＾－ａ（ａ〉０）推广到严格单调递减函数。     

一类差分方程的正周期解

讨论了一类差分方程正周期解的存在性,并应用不动点定理,得到了方程存在一个或二个正周期的充分条件.     

RN上具有凹凸非线性的半线性椭圆方程

RN上具有凹凸非线形的半线性椭圆方程在偏微分方程研究中有着重要的意义.本文利用上下解的方法来研究问题(1)的有界正解存在性,这里0＜p＜1＜q,a(x)∈L∞loc(RN),N≥3不恒为零.然后研究问题(1)的有界正解存在性与问题-Δu=a(x),x∈RN,N≥3的有界正解存在性的关系.