G_C-同调维数

研究Gc-同调维数.首先考虑了Gc-同调维数与经典同调维数的关系;考虑了Gc-投射维数的换环定理,给出了经典第二换环定理的一个推广;定义了任意交换环R的有限GC-投射维数和模的Tc-平坦维数,探讨了前者与有限Pc-投射维数的关系,后者与模的Gc-平坦维数的关系;最后,研究了短正合列Gc-同调维数的关系.     

Gr—凝聚Gr—半局部环上的分次余同调维数

主要研究Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环上的分次余同调维数,在分次环上进一步推广了Ａｕｓｌａｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂｕａｍ定理。     

关于幂级数环的几点注记

证明了交换环的ｍ－ｆｌｏｄ稳定性和害虫消去性对于幂级环是具有遗传性质的。     

环的QZIF维数

定义了一种比弱整体维数更“弱”的维数——环的QZIF维数,得到了QZIFD(R)≤n和QZIFD(R)=0的环的几个等价结论,并对几类特殊环的QZIF维数和IF维数作了比较,另外讨论了QZIFD(RS)与QZIFD(R)、QZIFD(S)之间的关系.     

关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.     

Hurwitz幂级数环的Baer性

证明了如果R是abelian环且ZR是挠自由Z-模,则R是Baer环当且仅当R上的Hurwitz幂级数环HR是Baer环.     

WFGT-维数和弱Ⅱ-凝聚环

本文引入弱Ⅱ-凝聚环,定义了WFGT-维数,用弱余生成模类讨论了该类环及其上的模的一些（上）同调性质.     

剩余类环上线性方程组的求解

利用同余理论给出剩余类环Zm（m=p1α1p2α2…pkαk）上线性方程组的求解方法.对剩余类环Zm（m=p1α1p2α2…pkαk）上线性方程组是否有解给出判定定理.     

凝聚环上FP—内射维数的换环定理

讨论了凝聚环上的FP-内射维数的换环定理及其它维数公式。     

幂级数的和及其求法

本文通过具体例子，介绍了求幂级数和函数的若干种方法。     

电源的串联、并联与电桥连接

在电子线路中，有许多电子元件的串联、并联问题．对直流电源的串联、并联问题，目前没有得出一种简捷明确的形式．采用基尔霍夫定律，通过对电路的分析，得到直流电源串联、并联电路中总电动势、总内阻与各电源电动势、各内阻的简明关系，使用等电位分析法可推广到电源的桥式电路中．     

模咒剩余类环的单位图性质

摘要：主要研究模,2剩余类环Zn的单位图性质．模n剩余类环Zn的单位图记为G（Zn）,它的顶点为Zn中的元素,两个不同的顶点i与J相连当且仅当i＋j是Zn的一个单位．该文对G（Zn）的直径、半径和围长进行了分类,还确定了G（Zn）什么时候是二部图和自补图．     

分式Brown运动图集的一致维数

设X={X(t),t∈RN}是d维α阶分式Brown运动.证明了若N≤αd,则P(di mGr(X(E,w))=1αdi mE,对一切Borel集E成立)=1;P(Di mGr(X(E,w))=1αDi mE,对一切Borel集E成立)=1,其中di mF与Di mF分别表示F的Hausdorff维数与Packing维数,Gr(X(E,w))={(t,X(t,w)),t∈E}表示图集.     

交换环上上三角矩阵环的自同构

设R为任意含单位元的交换环，Tn(R)为环R上的n阶上三角矩阵环，证明Tn(R)的任一自同构ρ可以表示成一个内自同构和一个环自同构的乘积。     

交换环上严格上三角矩阵环的自同构

研究了任意交换环R上的n阶严格上三角矩阵环Nn(R）的自同构，证明了环Nn(R)的任一自同构ρ可以表示成标准自同构的乘积。     

状态空间平均法在串联型有源电力滤波器建模中的应用

阐述了状态空间平均法的基本思想,通过引入开关函数,建立了串联型有源电力滤波器的数学模型,利用状态空间平均法建立了单相电路状态空间平均模型.用Matlab仿真软件对状态空间平均模型进行了仿真,结果表明状态空间平均模型准确性能够满足要求,具有一定的合理性.     

小波神经网络及其在非线性时间序列中的应用

介绍将小波神经网络理论应用于非线性时间序列的拟合与预报,主要应用于太阳黑子,洛川数据等进行拟合、预报,并将拟合、预报的结果分别与投影寻踪学习网络及改进的BP网进行了比较,说明了小波网具有很好的拟合、预报性质.