神奇的麦比乌斯带

有这样一个问题，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，     

非连续Sturm-Liouville算子的谱分布及其逆特征值问题

研究了定义在[0,1]区间且在点t0∈(0,1)具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0,t0]与[t0,1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题.利用Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态,证明了这三组谱之间具有交错性关系,并证明了若子区间上的两组谱不相交,则可由这三组谱唯一确定势函数q(x)与边值条件中的参数h和H.     

一类平面图的强边染色

图G的强边染色是指对图G的边进行染色,使得距离不超过2的任意两条边染不同的颜色. 任何一个平面图都可用4Δ+4种颜色进行强边染色. 证明了当平面图没有k-圈(4≤k≤10)且3-圈不相交时(即每个顶点至多关联一个3-圈), 必定存在一个3Δ+1种颜色的强边染色.     

关于N阶完全图K_N的t边着色

本文讨论的图都是简单图,即有限阶无圈、无重边的无向图.K_N表示N阶完全图,其顶点集合记为V(K_N),边集合记为E.设B、DV(K_N),B∩D=φ,以B×D或D×B记由B与D之间的所有联线组成的边集合.设t是正整数,E_1,E_2,…,E_1是E的一个分划.以c_1,c_2,…,c_t表示t种不同的颜色.把E_i中的每一条边着以颜色c_i,1≤i≤t,則称赋以完全图K_N的一种t边着色,此时K_N也称为t边着色完全图,简称t色完全图.以V(K_N)中     

面向多请求的并行体绘制算法

为了提高并行体绘制算法在处理连续多个绘制请求时计算资源的利用率,提出了一种面向多请求的并行体绘制算法.该算法从两个层次并行处理多绘制请求,首先是不同请求之间的并行计算,其次是对单个请求的并行绘制.根据请求和节点的数目,提出了一种合理的任务分配策略,不仅及时响应用户请求,而且降低了连续多请求的总绘制时间.为便于负载平衡的实现,采用动态资源调度策略.在清华高性能集群计算机系统上实现了该算法.用32个处理器处理16个请求时,与现有其他算法相比,总绘制时间减少了约9.676 s, 响应延迟只增加了0.378 s.     

由圈得到的一类优美图

刘瑞元在〔1〕中证明一个 n(n≥6)个顶点的圈增加两条弦所得图优美,本文证明圈增加若干弦所得图优美.定理具有4k+r 个顶点的圈 C(r=0,1,2,3),可增加 t(1≤t≤2k)条弦,使所得图 C′优美.定理的证明分4种情况:r=0,l,2,3.引理1 具有4k 个顶点的圈 C,可加上t(0≤t≤2k)条弦,使所得图 C′优美。引理2 具有4k+1个顶点的圈 C,可增加t(1≤t≤2k)条弦,使所得图 C′优美.引理3 具有4k+2个顶点的圈 C,可增加t(1≤t≤2k)条弦,使所得图 C′优美.引理4 具有4k+3个顶点的圈 C,可增加t(1≤t≤2k+1)条弦,使所得图 C′优美.     

在半无限区间上二阶方程组边值问题的正解

半无限区间上的边值问题经常出现在应用数学的各种分支,Agarwal等人也对该类问题进行了讨论。然而,半无限区间上的非线性边值问题的一般理论还很不完善。本文讨论半无限区间上的二阶微分方程组x″(t)-k21x(t)+f(t,x(t),y(t))=0,y″(t)-k22y(t)+g(t,x(t),y(t))=0,x(0)=y(0)=0,limt→∞y(t)=0,其中f,g是非负t→∞x(t)=lim连续的函数,在具有Bielecki模的某一函数空间的一个锥K1×K2上定义积分算子A,利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,赋予f,g一定的增长条件建立上述问题的正解存在性定理。同时,最近文献一个定理中的错误也被改正。     

围长为4的无7-,8-圈和15-圈平面图的3-选色

图G的选色数(记为χ_l(G)), 定义为最小的自然数k, 满足当对任一顶点给定k种颜色的列表, 且染色时每个顶点的颜色只能从自身的颜色列表 中选择时, 存在图G顶点的一个正常着色. 应用Discharging方法对上述问题进行研究, 证明了每个围长至少为4且不含7-圈, 8-圈和15-圈的平面图是3-可选择的.     

可扩展数据管理系统中的网络请求服务机制

请求服务机制涉及请求的传输和处理,是分布式数据管理系统中各组件交互并完成任务的重要前提.本文以可扩展数据管理系统为背景,抽象系统中的网络服务模型,介绍系统中的网络请求服务机制.从数据库的主要实现出发,分析不同类型的请求在传输以及处理上的不同要求.以OceanBase为例,统计各机制在一个可扩展数据管理系统中的服务比重,并进行相关的分析.     

广义θ-链的区间边着色

如果图G的一个边着色用了1,2,…,t中的所有颜色,并且关联于G的同一个顶点的边上的颜色各不相同,且这些颜色构成了一个连续的整数区间,则称这个边着色是G的区间t-着色。如果对某个正整数t,G有一个区间t-着色,则称G是可区间着色的。所有可区间着色的图构成的集合记作N。图G的亏度def(G)是粘在G的顶点上使它可区间着色的悬挂边的最小数目,显然,G∈N当且仅当def(G)=0。广义θ-链是把路P=[v_0,v_1,…,v_k](k≥1)的每一条边v_(i-1)v_i(i=1,2,…,k),用m_i≥2条两两内部不交的(v_(i-1),v_i)-路替换掉而得到的简单图,记作θ_(m_1,m_2,…,m_k)。把广义θ-图亏度的结论进行推广,确定了θ_(m_1,m_2,…,m_k)的亏度。     

AGV系统的调度优化模型

传统AGV调度问题考虑单机或单请求的情形,分析了柔性制造系统(FMS)中 AGV 的作业特征,从一般的多机多请求情形出发,以最小化车辆总数、最大化平均满意度、最小化总运行距离为目标,以优先紧急请求、一般请求先进先出(FIFO)为基本原则,提出了多台 AGV 处理多项请求的数学模型,并给出一种解决它的混合遗传算法,确定了请求与 AGV 的一一对应.     

Request Dispatching Algorithms for Web Server Clusters Based on Load Balancing

Ｔｈｅｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄｏｆｓｅｒｖｅｒｓｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｓｅｖｅｒａｌｃｈｅａｐｅｒｍａｃｈｉｎｅｓｉｎａｌｏｃａｌｎｅｔｗｏｒｋａｓａｃｌｕｓｔｅｒ,ａｃｔｉｎｇａｓｏｎｅｐｏｗｅｒｆｕｌｓｅｒｖｅｒｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［１－３］．Ｉｔｉｓｃｈｅａｐｅｒ,ｍｏｒｅｆｌｅｘｉｂｌｅ,ａｎｄｍｏｒｅｒｅｌｉａｂｌｅ,ｈｅｎｃｅｍａｎｙＷｅｂｓｉｔｅｓｈａｖｅａｌｒｅａｄｙｉｎｓｔａｌｌｅｄＷｅ…     

基于频谱资源共享的动态分配算法

针对虚拟网络(virtual network,VN)请求的动态性和时变性,并充分考虑网络动态性导致物理资源出现碎片化或负载不均的情况,提出了基于频谱资源共享的动态分配算法(dynamic allocation algorithm based on spectrum resource sharing,DAA-SRS),该算法结合虚拟请求的生命周期,进行子信道分配和重分配,使不同虚拟网络以一种机会共享的方式占用相同的物理资源.针对无线虚拟网络资源请求接受率、物理网络收益等性能指标进行仿真分析,仿真结果显示,该算法可显著提高虚拟网络请求的接受率.     

一种基于需求的实时事务广播调度策略

为响应最多事务请求和满足定时限制的要求,提出了一种按需广播的实时事务广播调度策略.该实时调度策略分为两个阶段,第一阶段根据截止期、数据项的请求个数计算每一个用户请求的优先权,从中选择最高优先权值的事务请求;第二阶段确定广播数据项的顺序.实验结果表明,在减少截止错失率和算法调度有效率方面,它比现有的SIN和EDF-T有明显的优越性.     

HTTP重定向在网关认证中的应用

网关认证主要用于认证从本地网络访问外部网络的用户,这要求所有的网络访问请求必须穿过网关系统.为了改善网关认证过程的友好性,在网关系统中增加了特别针对HTTP访问请求的重定向模块--ReHTTP,使得未经认证的用户在访问Web页面的时候能够自动转向到网关认证页面. ReHTTP重定向功能采用了模拟TCP连接建立和加速TCP校验和算法,并通过硬件中断的底层方式实现,其性能要比基于操作系统协议栈的实现方式提高至少1个数量级.     

LT码的标记重传BP译码算法

当通信系统允许反馈时,LT码可以利用重传信息分组获得良好的性能,但是多次请求重传造成接收端等待时间过长,导致整个译码时间增加.为了减少重传次数和译码时间,提出了MR-BP(mark and retransmission belief propagation)译码算法.在BP(belief propagation)译码失败后,利用标记向量标记需要重传的信息分组,选取标记的信息分组.假设这个信息分组已经解码,把向量与分组的值作为整体继续BP译码.接收端只需要收到请求标记矩阵中标记的信息分组即可成功解码.MR-BP译码算法不仅解决了BP译码算法失败率大的问题,而且一次请求信息分组也明显地减少了译码时间.经过仿真验证,在重传分组数相同的情况下,译码时间明显减少.     

Lazy Scheduling Based Disk Energy Optimization Method

Reducing the energy consumption of the storage systems disk read/write requests plays an important role in improving the overall energy efficiency of high-performance computing systems.We propose a method to reduce disk energy consumption by delaying the dispatch of disk requests to the end of a time window,which we call time window-based lazy scheduling.We prove that sorting requests within a single time window can reduce the disk energy consumption,and we discuss the relationship between the size of the time window and the disk energy consumption,proving that the energy consumption is highly likely to decrease with increasing window size.To exploit this opportunity,we propose the Lazy Scheduling based Disk Energy Optimization(LSDEO) algorithm,which adopts a feedback method to periodically adjust the size of the time window,and minimizes the local disk energy consumption by sorting disk requests within each time window.We implement the LSDEO algorithm in an OS kernel and conduct both simulations and actual measurements on the algorithm,confirming that increasing the time window increases disk energy savings.When the average request arrival rate is 300 and the threshold of average request response time is 50 ms,LSDEO can yield disk energy savings of 21.5%.     

划分产品生命周期期段的双对数算法

本文定义了关于产品生命周期的期段、期段曲线和期段组合曲线,并以Gompertz曲线为模式,提出了一种划分期段与预测的算法——双对数算法。文中给出了计算程序,计算结果表明了本算法的正确性和有效性。     

Web集群服务器中基于多类限定延迟的区分服务机制

针对Web集群服务器中的区分服务机制存在资源利用率不足的问题，提出了一种基于多类限定延迟的区分服务（MCDDS）机制．该机制使得低优先类的用户请求可以占用高优先类的用户请求未使用的资源来提高资源利用率．通过结合优先级调度策略和排队论，建立了各优先类的用户请求实时检测参数与限定延迟间的数学公式，以实现动态的接纳控制和分发策略，达到控制各优先类的用户请求延迟的目的．对MCDDS与现有的机制进行了模拟实验，结果表明，在高负载下系统的资源利用率提高了61％，且MCDDS机制能控制各优先类的用户请求延迟在限定的延迟范围之内．     

一种求解频率分配问题的分布式算法

在蜂窝网络中,需要根据呼叫请求对频率进行分配,同时使得整个网络所需的频率最少。在一类三角网格状的移动通信网络模型基础上描述一个有效的频率分配算法,该算法是分布式的,即网络中每个基站只需要和其邻接基站之间交换部分信息,就可以得出它自身的频率分配方案,且其计算具有相对独立性。