“古典概型”运用要点剖析

概率论是一门研究随机现象发生规律的学科,其中规律是通过计算事件发生的概率来衡量的,从而概率的计算问题变得尤为重要。解决该问题的方法多种多样,利用"古典概型"来计算随机事件的概率,是概率论的核心基础内容之一。"古典概型"虽然思想简单,但在应用时却常常出错。为了更好地理解"古典概型"方法以及准确快捷地利用它解决实际问题,通过实例对应用"古典概型"计算概率的方法进行剖析,总结出有助于理解以及合理应用"古典概型"方法的四个要点。     

对等性在古典概型中的应用

古典概型中概率的计算是概率学习中一个重要而又比较难的问题.如果用对等性计算古典概率会起到事半功倍的效果.文章从两方面举例说明对等性在古典概理中的应用.     

古典概型问题教学探讨

《概率统计》是师专数学专业的一门必修专业课,概率论是在古典概型的基础上发展起来的,古典概型在概率论中占有相当重要的地位。本文结合笔者多年的教学实践对古典概型问题的教学谈谈自己的几点做法和体会。     

古典概型中样本空间的选取

求解古典概型的习题大多是求解某个随机事件Ａ的概率，一般包含两步：一是选取适当的样本空间，二是计算样本总数ｎ和事件的有利场合数ｍ。而选取适当的样本空间对求古典概型中事件概率具有重要意义。     

古典概型问题解法点滴

古典概型在概率论中占有相当重要的地位,在概率论的教学中起着奠基性的作用。具有以下两个特点的随机试验称为古典概型：（1）样本空间只有有限个样本点;（2）每个样本点出现的可能性相等。古典概型事件A的概率虽然古典概型的概念直观,计算公式简单,但是,由于它涉及形式多样的实际问题,并且计算时常常要应用排列组合知识,因而初学者往往感到它的思想方法独特,习题难解,不易掌握规律,因而成为公认的教学难点。本文试图通过古典概型问题的一题多解,拓广解题思路,总结解题规律。l选取不同的样本空间解题对于一个问题,有时可以构…     

古典概型中随机事件相互独立性与素数的关系

本文在古典概型和概率空间(Ω,F,P)[1]上, 讨论随机事件相互独立与素数的关系.利用古典概型概率计算方法,证明概率空间(Ω,F,P)恰有n个相互独立的随机事件的充要条件是样本空间Ω的样本点个数可以分解成n个素数的乘积.     

古典概型问题解法探讨

概率论由于具有广泛的应用性决定了其重要性，已成为了一门重要的课程。然而由于它独特的思想方法，往往使初学者难以掌握。特别是对有些习题的求解更是束手无策。笔者认为，探讨解概率问题的思考方法，对初学者掌握概率知识，提高分析问题和解决问题的能力帮助极大。本文试通过部分典型问题探讨一些解古典概型问题的思考方法。一、利用对称性一般说来，古典概型具有对称性。对称性的运用在古典概型问题中是很广泛的。对于一些问题，如果巧妙地运用对称性，则使问题迎刃而解。例1n对夫妇任意地排成一列，求每位丈夫都排在他妻子后面的概率。…     

一些特殊概率模型的公理化结构问题

在概率论公理化结构中,尽管每种概率模型都与某个概率空间相联系,但在实际应用中,概率空间仅起理论上的参考作用,因而易被人们忽视。本文用公理化结构来概括古典概型、几何概型、贝努里概型等一些特殊模型,讨论了这些特殊模型的构造与特性。     

试探古典概率题错解原因

本文归纳在古典概型概率计算中易出现的错，并剖析了出现错误的原理。     

概率古典定义教学探导

随着概率应用日益广泛 ,概率论在中学数学教学中愈来愈显示出其重要性 ,而古典概率又是中学概率论教学的重中之重。因此 ,引导学生深刻理解古典概率的定义 ,正确而又灵活地运用古典概型 ,是全面提高概率教学质量的重要保证 ,笔者就学生在学习古典概率时常出现的一些问题 ,谈谈教学的一点肤浅体会。一、深刻理解定义对于古典概率 ,在我们使用的课本《全日制普通高中教科书 (试验本 )数学第二册 (下 A)》中是这样定义的 :如果一次试验中可能出现的结果有 n个 ,而且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个结果的概率都是 1n,如果某个事件 A包…     

基于概率模型下施惠同恒等式的证明

对较为重要的组合恒等式—施惠同恒等式,本文构造了一个古典概型,用概率方法非常简捷地完成了施惠同恒等式的证明.     

生活中的概率问题举例

围绕古典概型,全概率公式,正态分布,数学期望,极限定理等有关知识,探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,为应用概率知识解决实际问题,建立数学模型,奠定了一定的理论基础.     

递推法在概率解题中的应用

<正> 在一个与自然数有关的问题里,通过寻找递推关系,由初始值递推获得所需结果的方法称为递推法。在离散样本空间中,特别是在古典概型中,我们研究的一些事件的概率都是与自然数有关的,因此有相当一部分问题都可以用递推法给予解决。例1,投硬币 n 回,第一回出正面的概率为 C,第二回后每次出现与前一次相同表面的概率为 P,求第 n 回时出正面的概率。     

古典概型典型思考方法探讨

在概率论学习中首先接触的古典概型,历来都是教学中的重点.通过部分典型问题探讨一些解古典概型问题的思考方法,有助于概率论基本概念的直观理解,并且有益于开启概率论课程的学习.     

古典概型中随机事件相互独立的充要条件

在古典概型和概率空间(Ω,(F),P)[1]上,讨论随机事件相互独立的充要条件.证明概率空间(Ω,(F),P)上随机事件相互独立的充要条件是随机事件可表示成不同轴条事件.     

概率统计在实际问题中的应用举例

本文介绍了概率统计的某些知识在实际问题中的应用,主要围绕古典概型,全概率公式,正态分布,数学期望,极限定理等有关知识,探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,为应用概率知识解决实际问题,数学模型的建立,学科知识的迁移奠定一定的理论基础.     

概率分析微信群抢红包的本质

随着手机网络的普遍应用,微信群抢红包大肆流行,甚至愈演愈烈,直至犯罪。概率是研究随机现象统计规律的一门学科,数学期望是随机变量的重要数字特征之一,在量化获利方面有着重要的意义。首先介绍了几种较为流行的微信群抢红包玩法,接下来利用古典概型,条件概率及概率的性质等概率知识对最小金额红包接龙玩法进行分析,然后通过数学期望揭示微信群抢红包的本质。     

从概率统计谈博彩中的盲从行为

随着各种抽奖活动的开展，抽奖热一浪接一浪，可失望的却一潮高过一潮，究其原因可从概率统计中的“古典概型”得到解释，概率统计还可帮助人们避免侥幸的博彩行为，破灭“以小博大”的发财梦。     

N对夸克的一个组合问题

本文对正负电子湮灭中夸克的一种组合模型进行了研究。用古典概型和差分方法给出了夸克随机组合成介子、重子与反重子的概率公式。本文结果似乎还可以用于其它科学领域中。     

古典概型解题注记

本文利用选举定理建立并推广了“选举模型”,利用此模型简化了一类古典概型问题的计算,对古典概型的学习有一定的参考意义。