计算双螺杆挤出机流体流动的共形区域变换

双螺杆挤出机机筒内部的流体流动区域截面是随时间变化的复杂三连通区域，采取共形映射方法将这样的三连通区域映射成不随时间变化的圆界区域，进一步将流动区域变成一个不随时间变化的柱形区域，可大幅简化双螺杆挤出机流体流动问题的计算。选择以外边界为圆周、内边界为随时间旋转的两个椭圆周的平面区域上的热传导问题为研究对象，用本文方法进行计算并比较了精确解和数值解，计算结果表明两解的绝对误差较小。本文方法可用于双螺杆挤出机流体流动问题的计算，并简化了计算过程。     

螺槽区域上偏微分方程模型的几何变换算法

根据螺槽是一族螺线的集合特点,先建立螺旋直角坐标系,并证明了等截面螺槽区域在螺旋直角坐标系下为柱体区域;再利用数值保角变换,将柱体区域变为长方体区域,使得此类求解区域上的偏微分方程(PDE)模型在区域几何变换后易于数值求解;最后对一个矩形螺槽上的三维Poisson方程边值问题进行了数值计算。结果表明,此算法有效且易用,为研究单螺杆挤出机中三维流体流动提供了易用可行的基础数值方法。     

基于Chebyshev配置点谱方法的多孔介质平板通道内的流体流动数值模拟

本文基于Chebyshev配置点谱方法,利用数值模拟研究了多孔介质平板通道内的流体流动问题。针对动量方程的离散,空间上采用Chebyshev配置点谱方法,时间上采用准隐式格式离散,结合改进的投影算法(IPS)将速度和压力的计算解耦为一系列椭圆方程(泊松方程或亥姆霍兹方程),转换椭圆方程为矩阵方程形式后利用二步求解法求解矩阵方程。通过MATLAB编程实现对多孔介质平板通道内的流体流动问题的数值模拟并验证了程序的准确性。在此基础上,讨论了达西数(Da),雷诺数(Re)以及孔隙率(ε)对多孔介质平板通道内流体的速度分布、边界层厚度及入口长度的影响。     

空间电荷分布产生电场的数值模拟

该文利用辛普生算法数值求解场强迭加积分和利用有限差分算法数值求解二维泊松方程 ,求解等离子体截面上由于空间电荷分布所产生的电场 ,并对径向电场的分布情况进行研究 .通过有限差分算法的比较 ,表明数值求解场强迭加积分的可靠性 .在复杂区域的场强计算中 ,场强迭加法具有很大的优越性     

奇异杂交边界点方法求解泊松方程

用奇异杂交边界点法同双重互易法相结合来求解泊松方程,将泊松方程的解分为通解和特解两部分,通解使用奇异杂交边界点方法求解,特解则利用局部径向基函数近似.该方法输入数据只是求解域上离散的点,不需要额外的方程来计算域内物理量,后处理十分简便.数值算例表明,奇异杂交边界点法在求解泊松方程时具有较高的精度和数值稳定性.     

流体润滑问题的边界元分析

本文把流体润滑中的压力控制方程的形式转化为泊松方程,采用边界元法求解压力分布,从而有效地降低了代数方程组的阶数,能够大幅度减少计算机机时并使结果的精度提高。文中对螺旋槽推力轴承和扇形瓦推力轴承进行了分析,获得了满意的结果。所研制的计算程序可方便地用于各种几何结构的动压、动静压问题的分析,特别是对复杂的几何区域或对同一轴承进行大量计算时更为方便。     

R-函数理论在梯形截面柱弹性扭转问题中的应用

将弹性扭转问题看成为泊松方程的边值问题,利用泊松方程的基本解构造了一个函数,推导出第二类Fredholm积分方程.应用R-函数理论,构建了一个规范化方程.通过寻找适当的规范化方程,来表示问题的边界,并证明积分方程核的奇异性被克服了.通过研究梯形截面弹性体的扭转问题,表明结果与有限元数值计算结果很接近,该方法具有较高的精度,为边值问题的研究和求解提供了一种新的数学方法.该方法同样可以解决位势问题,还可以用来讨论其他更为复杂的算子,并且适用于其他形状的情形.     

基于QMR法的双连通区域数值保角逆变换计算法

研究了基于模拟电荷法的双连通区域数值保角逆变换问题。利用Krylov子空间中的迭代算法—QMR算法求解基于模拟电荷法的双连通区域数值保角逆变换中的约束方程组,得到了模拟电荷量和逆变换半径,构造出了近似保角逆变换函数,实现了双连通区域的数值保角逆变换。     

通过肘形区域的理想非压缩流体数值模拟

本文给出二维的理想非压缩流体欧拉方程边值问题的一种新的数值计算方法.文中主要考虑具备流入和流出的流体通过一个有界肘型区域的情形.通过坐标变换,将原欧拉方程变换为一种新的适合于肘型区域的求解形式,再用有限差分法,得到问题的近似求解格式.最后文中将此方法应用到不同肘型形状的区域上,进行数值模拟,说明了算法有效性.     

用镜像法理论研究带电体电场分布

1 泊松方程求解静电场的困难 给定区域V内的电荷分布ρ,给定区域边界S上的电势ф|·或作为区域边界的导体所带的总电荷,由唯一性定理可知,在边界条件下,求解泊松方程△~2ф=-ρ/ε,即可唯一地确定电场。 然而问题并非这样简单,因为电场和电荷是相互作用的统一体。电荷在空间产生电场,电场又作用在电荷上,使电荷发生运动,从而使电荷密度在空间发生变化,因此泊松方程也就复杂了。自由电荷只分布在某些导体的表面,空间中没有其它电荷,选择导体表面作为区域的边界,区域的电荷密度ρ=0,泊松方程变为拉普拉斯方程△~2ф=0,它是容易据边界条件求解的。上述是一种最简单的电荷分布,对于复杂些的电荷分布,比如在上述电荷分布     

单螺杆挤出机计量段中非牛顿流体定常流动分析

在熔体为等温不可压缩的均匀定常流且充满螺槽的前提下讨论不可压缩Carreau型非牛顿流体在单螺杆挤出机计量段的定常流动问题,分析了其相应数学模型的解的结构,为进一步的数值计算奠定了基础。     

螺棱断面形状对单螺杆挤出机熔融输送段的影响

采用数值分析方法分析了单螺杆挤出机螺杆的螺棱断面形状对PVC木塑材料熔融输送段熔融过程的影响.采用流变实验,获得PVC木塑材料的黏度数据,由幂律模型与近似阿雷尼克斯模型共同给出黏度模型,并运用Polyflow中Polymat模块对实验数据进行拟合,获得数值分析研究所需物料流变参数;应用PRO/E建立三维实体模型,采用Gambit进行网格划分,运用Polyflow的网格重叠技术并生成叠加网格文件,确定物料参数和边界条件后建立了数值分析模型,求解得到不同螺棱断面形状对PVC木塑单螺杆挤出机熔融输送段各流场的影响.      

单螺杆挤出机计量段中非牛顿流体缓慢流动分析

讨论了不可压缩Carreau型非牛顿流体在单螺杆挤出机计量段的流动问题。在缓慢流动的假设下，给出了其定常流动问题的唯一可解性，明确了其解所存在的函数空间，为进一步的数值计算提供了理论基础。     

振动作用下单螺杆挤出机内聚合物熔体的流动

提出了一种求解二维耦合流场的有限差分数值模拟新方法，避免了求解压力Poisson方程。对振动力场作用下聚合物熔体在单螺杆挤出机螺槽内的流场进行了数值计算，得到了不同时刻螺槽内聚合物熔体的流动速度与剪切应力分布。结果表明，振动将导致螺槽内聚合物熔体的流动速度与剪切应力周期性变化，当振动扰动系数较大时，螺槽展开方向甚至会出现瞬时压力反流．最后，通过剪切应力的分布曲线证明本研究所得结果的正确性。     

流体在内置螺旋转子换热管内的流动分析

讨论了节能换热管内不可压缩黏性流体的流动与内置螺旋叶片转子的转动的初边值问题,建立了描述流体的流场和刚体转动耦合的数学模型;并利用旋转坐标变换处理了流体与转子之间的边界随时间变化的问题,通过构造压缩映射和利用能量方法,证明了换热管横截面上流体速度场及转子转动角速度的唯一可解性,为进一步的数值计算提供理论依据和算法指导。     

基于边界元方法的边值问题数值解的外推

利用边界元方法求解椭圆边值问题,并通过Poisson积分方程的Galerkin 解讨论了这种方程的外推算法,进而对边值问题的数值解获得了Ｏ（ｈ３）精度的外推结果.     

三维螺旋体模型的构建与离散处理

本文利用空间坐标系旋转和平移的方法,构建了螺杆挤出机螺槽的三维螺旋体模型。应用映射法对其法向截面划分网格,用逐层排列原理对空间螺旋体进行离散,从而为三维螺旋体流场数值计算前处理提供了一种新的方法。     

用边界元法求解Signorini问题的线性互补法

对Poisson方程的Signorini问题,提出了利用边界积分方程的线性互补解法。用Green公式和Laplace方程的基本解推导得该问题的边界积分方程,利用边界位势及其法向导数的Signorini约束,由该离散化积分方程导出一个形如U1≥0,AIIU1+N≥0且U1T(AU1+N)=0的标准线性互补问题,且Signorini边界约束仅作用于边界位势。再用投影超松弛迭代法求解线性互补问题,数值结果表明该方法是有效的。     

螺杆结构对熔融金属挤压成型流场分布的影响研究

基于无限大平板模型进行挤出过程的压力公式推导,开展单螺杆结构对于熔融金属挤出过程的流场分布影响研究。将机头压力损耗计算所得压力数值与单螺杆挤出机建压数值进行对比,从而判断单螺杆挤出机挤出能力。采用ANSYS中的POLYFLOW模块对挤出过程进行仿真模拟,该模块采用网格叠加技术,模拟熔融状态下金属锡的挤出,其中忽略了惯性和重力影响的三维计算,对螺杆进行最优化设计。研究发现减小挤出机的机筒间隙及螺距可以增加螺杆元件对物料的输送能力,且由于金属具有超高流动性,在挤出中并不需要有完整的固体塞段。通过理论分析得到最优螺杆设计参数并完成样机制备,通过实验验证设备的可行性,最终结果表明所设计小型单螺杆挤出机能够实现金属锡的连续均匀挤出。