一类图的Fibonacci数

令k,m是确定的整数．本文研究几个顶点的一类图G（H,k,H’,m）的Fibonacci数,并给出了这类图的Merrifield—Simmons指标及其序列．     

六元素环螺链的Merrifield—Simmons指标的计算

主要研究三个特殊六元素环螺链Zn,Sn和Ln的Merrifield—Simmons指标的计算,并给出了一种计算公式。     

棒棒糖图的Merrifield-Simmons和Hosoya指数

i（G）表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z（G）表示图G的Hosoya指数,m（G,k）表示G的k-匹配数,则z（G）是所有的m（G,k）的总和（1≤k≤[n/2]）,其中n是G的顶点数．给出n阶棒棒糖图Ln．k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数以及它关Merrifield—Simmons指数和Hosoya指数的一个排序．     

k-阶圈链Q(Cs1,P2,Cs2,…,P2,Csk)Hosoya指标最大值

图族k-阶圈链Q(C s 1 ,P 2,C s 2 ,…,P 2,C s k )是n个顶点的图,由k个圈C s 1 ,C s 2 ,…,C s k 通过使相邻两个圈C i和C i+1 (i=1,2,…,k 1)分别被路P 2的两个顶点点粘接而得到．通过对图族k-阶圈链Q(C s 1 ,P 2,C s 2 ,…,P 2,C s k )的 Hosoya 指标进行研究,刻画出该类图族的 Hosoya 指标取得最大值的图是Q(C 4,P 2,C 4,…,P 2,C n 4(k 1) )．     

Firecracker图的Hosoya指数和Merrifield指数

将路P,的每个顶点点粘接星图K1．m,所得到的图叫做Firecracker图,记为Fn^（m）．本文给出Fn^（m）图的Hosoya指数和Merrifield指数的计算公式,并给出精确解释．     

Vertebrated图的Hosoya指数和Merrifield指数

Pn表示n个顶点的路,在Pn的每个顶点上都悬挂m条边所得到的图称为Vn(m)图,也称为Vertebrated图,Vn(m)图是一类Gutman树.给出了Vn(m)图的Hosoya指数和Merrifield指数的递推关系及其值,这些结论可用于研究链状六角系统的完美匹配数.     

一个特殊螺蜘蛛链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.主要研究了一个特殊螺蜘蛛链S1(n1,n2,n3)的Hosoya指标,并得到了一些重要结论:螺蜘蛛链S(n1,n2,n3)的Hosoya指标具有极值,其中SL(n＇1,n＇2,n＇3),S1(2,2,n1+n2+n3-4)分别具有S1(n1,n2,n3)最小、最大的Hosoya指标.     

圈块图的最小Hosoya指数

给出了圈块图的定义:一个图G的Hosoya指标是指图G所有的匹配的个数.如果一个图G的所有的块都是圈,那么这样的图称为圈块图.研究了圈块图的Hosoya指标并找出含有最小Hosoya指标的圈块图.     

一种新型的变压器六角图测试方法

变压器是电力系统中十分重要的电气设备,它的故障将对电力系统的供电可靠性和正常运行产生严重的影响。在实际使用变压器设备时,应该根据电力变压器的额定容量和重要程度等级来装设专用的保护装置。但是在实际应用中却很难保证继电保护装置接线的正确性,如果继电保护装置接线方式出现错误,在设备运行中它将起不到应有的保护作用,而且还会由于保护装置的误动作,造成大面积停电事故。提出了一种在变压器投运前测量六角图的新方法,可以有效保证变压器投运后极性的正确性。     

六角系统图的BEC码和反强迫数

一个六角系统可以由它的边界的形状唯一确定,表示为边界边码,简称BEC码。若连通图G的边子集S满足G-S有唯一的完美匹配,则称最小的S的基数为图G的反强迫数。给出了一个算法,可以运用BEC码计算六角链的反强迫数。     

Θ(n,g)中关于Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的极值θ-图

对于图G,Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标分别定义为图G中所有匹配的和及所有独立集的和.θ-图是通过剖分有公共顶点的3条平行边而得到的图.Θ(n,g)表示围长为g的n阶θ-图的集合.得到Θ(n,g)中Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的最小值、最大值,并刻画了相应的极值...     

几类图的Merrifield-Simmons指标及扇和轮的Hosoya指标

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论研究中两个重要的拓扑指标.在已有结论的基础上,主要研究了几类图的Merrifield-Simmons指标及n阶的扇和轮的Hosoya指标,并给出了相应的递推公式,为以后研究化学分子结构的性质提供了重要的理论依据.     

完全K部图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标极图

图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.考虑点数为n的完全K部图集合K_(n1),_(n2),…,_(nk),证明了在图集K_(n1),_(n2),…,_(nk)中■具有最小的Hosoya指标和最大的Merrifield-Simmons指标,并且图■在K_(n1),_(n2),…,_(nk)中具有最小的Merrifield-Simmons指标和最大的Hosoya指标,其中n=kq+r,0≤rk.     

一类特殊三圈图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

研究了一类三圈图Tk的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,根据Cq上2接点u和v之间的距离,给出了该类三圈图关于这2种指标的排序.     

一类特殊双圈图关于Merrifield-Simmons和Hosoya指标的排序指标

研究了一类双圈图眈的Merrifield-Simmons和Hosoya指标,根据Cm和Cn之间的一条公共路Pk,给出了该类双圈图关于这两种指标的排序．     

Extremal problem with respect to merrifield-simmons index and hosoya index of a class of polygonal chains

The Merrifield-Simmons index of a graph is defined as the total number of the independent sets of the graph and the Ho- soya index of a graph is defined as the total number of the match- ings of the graph. In this paper, the definition of a class of po- lygonal chains is given, ordering of the polygonal chains with respect to Merrifield-Simmons index and Hosoya index are ob- tained, and their extremal graphs with respect to these two topo- logical indices are determined.     

一类双圈图的两种指标的排序

研究了双圈图Tn,p,q^r,k,l的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了这两种指标的排序。     

一类双圈图的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标序列

一个图的Merrifield-Simmons指标是指这个图的顶点独立集的个数,其中包括空集.一个图的Hosoya指标是指这个图的边独立集的个数,其中包括空集.用代数组合的方法给出了一类双圈图的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标及关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的完全排序.     

六角螺系统的 Harmonic 指标

图G的 Harmonic指标定义为图G 中所有边uv 的权重2du＋dv 的和,用 H（G）表示;二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3du＋dv＋dw 的和,用2H（G）表示;其中du表示G中点u的度数。该文研究了六角螺链和六角螺系统的 Harmonic 指标,发现它们的极图不唯一。通过研究二阶 Harmonic指标,确定了六角螺链的极图,发现六角螺系统的极图是一类特定的图。并且找到一个关于Harmonic 指标的极图和二阶 Harmonic 指标的极图的关系。最后,提出一个关于 Harmonic 指标的开放新问题。