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赵培标 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2000,13(3):269-271
获得如下定理:假设M^n是n+1的维黎曼流形N^n+1的n维超曲面,那么M^n是极小的当且仅当等式:nH∑λI+-N|h|∑|λi|=-n|H|(nS)^1/2成立。 相似文献
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研究了Hopf流形的全脐实超曲面的微分几何,在一定条件下给出了全脐实超曲面的分类定理,同时利用Obata定理得到一个关于Hopt流莆的全脐实超曲面等距于球面的充分条件。 相似文献
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叶林 《四川大学学报(自然科学版)》1991,28(4):434-444
通过对曲面的Gauss像的讨论证明了:如果X(M)的Gauss像位于一个开半球内,则x(M)是稳定的.接着又讨论了n=2时的情况,通过对共形变换Gauss曲率的估计得出:a>0时,设(?)M是一个单连通区域,如果(?)满足条件:C,则(?)是稳定的.a<0时,如果(?)满足:H~2≥-a时,integral from n=(?)(1/2(s+2a)dM<2π);H~2<-a时,integral from n=(?)((2/3)a+(2/3)H~2-K)dM<2π,则■是稳定的. 相似文献
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研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空超曲面,获得此类超曲面的J.Simons型积分不等式及一些Pinching结果. 相似文献
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采用活动标架法,讨论了局部对称黎曼流形中具有常中曲率的紧致超曲面,得到了它为全脐超面的一个拚挤定理。 相似文献
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讨论常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的紧致超曲面.在超曲面和单位向量场ξ相切时,得到了关于这类超曲面的一个间隙定理. 相似文献
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设 M~n 是具正常曲率 c 的空间形式的超曲面,本文在其 Ricci 曲率≥(n-1) c 的条件下,确定了M~n 全脐的几个新特征,它们可看作 yau,S.T.的一个定理的推广.证明方法上与处理这类问题的通常方法不同. 相似文献
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研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了[1]中的结论,改进了已有的结果。 相似文献
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陈欣高 《河南师范大学学报(自然科学版)》1992,20(2):90-96
<正> 1 记号、概念和公式的说明1.1 {M~n,g}表示以g为黎曼度量的n维黎曼流形,为了简便用M~n表示。{M~m,g}表示M~n里黎曼度量为g的m维曲面。(1相似文献
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通过计算全测地子流形的基本群,确定了紧正规黎曼对称空间的极大的极大秩全测地子流形的整体分类. 相似文献
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本文考察了E^4中可定向的超曲面,证明了若超曲面之平均曲率平行,则该曲面为全测地的。 相似文献
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谢寿才 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,18(2):30-34
设M^n+p是n+p维共形平坦黎曼流形,本文对具有平行第二基本形式的子流形作了讨论,将我们现有结论推广到了更一般的情形。 相似文献
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