二维定常的微流边界层解的存在性

证明了二维边界层uδu/δx＋vδu/δy=vδ2u/δy2-dp/dx和δu/δx＋δv/δy=0满足边界条件：内解的存在唯一性,其中：X是适当小的正数;     

一类二维Euler—Poisson—Darboux方程的混合问题

讨论了二维非齐次EPD方程L(u,k)≡△u-u_(?t)-(k/t)u_t=f(p,t)的混合问题,证明了其解的存在唯一性.     

带跳的无穷维随机偏微分方程的逐次逼近

考虑一类带跳的无穷维随机偏微分方程,利用逐次逼近法,研究系数在非L ipch itiz情形下方程的适度解的存在性和唯一性,改进和推广了相关文献的结论.     

二维非线性抛物型方程解的存在唯一性

基于半群理论,研究了一类二维非线性偏微分方程初边值问题,并将问题转化为积分方程格式,运用压缩映像原理讨论了方程解的存在唯一性.     

二维广义Navier-stokes方程弱解的存在性和唯一性

通过一些技巧和方法,描述了二维广义Navier-stokes方程弱解的存在性和唯一性。这些技巧和方法包括：Galerkin逼近法,解的弱收敛,内插不等式,Hollder不等式和Young＇s不等式。本文我们研究带阻尼项Navier-stokes方程在阻尼项系数小扰动下,弱解的渐进行为并且证明了在￡。空间上当阻尼系数趋于0时,该Navier-stokes方程的弱解趋于经典的Navier-stokes方程的弱解。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题（Ⅱ）

讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)所转化成的奇异积分方程组在h2p类中求解时,其解的存在性和唯一性,并把该奇异积分方程组的奇异部分写成了一般形式.     

带真空和外力的可压缩Navier-Stokes方程弱解的唯一性

通过运用Gronwall不等式,在Lagrangian坐标系下,证明了带真空和外力的可压缩Navier-Stokes方程初边值问题弱解的唯一性.     

无穷区间上分数阶微分方程m-点边值问题的正解

利用半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,证明一类无穷区间上分数阶微分方程m-点边值问题正解的存在唯一性,并通过实例给出其应用.     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究了一类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,并利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性结论.     

带奇异边界条件的非线性常微分方程

用首次积分法，讨论了带奇异边界条件的非线性常微分方程解的存在性、不存在性和唯一性。     

二维幂律流动问题的相似解

证明了形如的非线性初边值问题，当Ｎ＞１，ａ＞０时存在唯一的非负相似解。     

二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质

考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立解的Phragmén-Lindel9f型二择一结果.最后,在衰减的情形下得到全能量的上界.另外,对解的增长率/衰减率进行探讨.     

二维不可压缩无粘流动问题的特征混合体积元的数值模拟

针对二维不可压缩无粘流动问题,采用特征混合体积元进行数值模拟,得到了最优的L2估计.     

C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数.     

二项齐次系统的极限环一─不存在性和唯一性

本文讨论平面二项齐次系统中围统原点的极限环的不存在性和唯一性，提供了一种分析多项式系统的方法，推广了二次系统的某些结果     

一个自由边界问题稳定解的存在性和唯一性

通过化简反应扩散方程得到相应的抛物型自由边界问题,再利用Leray-Schauder不动点定理得到文章的主要定理,即:当r充分大时,该自由边界问题存在唯一稳定解。     

具有幂律速度的边界层问题相似解的存在性

利用现代数学理论对具有幂律速度的无限延伸平板边界层问题进行了研究。通过引入适当的相似变换将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题，利用泛函分析中的控制收敛定理，Schauder不动点定理和近代微分方程理论中的奇异摄动理论和单调逼近技巧，给出了奇异非线性边值问题的负解的存在性和唯一性的严格证明，并给出了无量纲剪切应力和无量纲切向速度的估计公式。     

可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性

在RN,N≥2中研究了可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性.在密度、速度和磁场满足一定的积分条件下,如果初值满足∫RNρ0 (x) v0(x)x/｜x｜[∫｜x｜0w(r) dr]dx≥0,那么整体弱解中的密度和磁场都是零解;如果初值满足∫RNρ0(x)v0(x)x/｜x｜[∫｜x｜0w(r)dr]dx＞0,其中w(r)是[0,∞)上某个正的非增函数,那么可压缩磁流体方程组不存在整体弱解.     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的存在性和爆破

主要研究带有Dirichlet边界条件的非局部退化半线性抛物方程组ut-(xαux)x=∫0ag(v)dxvt-(xαvx)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质.证明了古典解的存在性与唯一性,并得到当初值充分大时,解在有限时刻爆破.     

带梯度项的奇异抛物方程古典解的研究(英文)

讨论了一类含梯度项的奇异抛物方程.在某些特定条件下,通过抛物正则化方法及上下解方法,获得该类方程的非负古典解的存在性,并证明了其唯一性.并且,由此还得到了某些奇异抛物问题古典径向解.