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王宏禹 《大连理工大学学报》1991,31(2):223-226
零阶角长球面波函数在信号处理等中有着重要应用。它可由积分方程来定义;亦可由求解其微分方程得到。本文利用斯图谟-刘维尔问题.积分方程中希尔伯特-施密特理论,积分变换的正交不变性及δ函数的性质,首次从数学上给出了这种函数微分方程与积分方程等价关系的一般证明。 相似文献
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对于非退化的多项式系统在小扰动下的分歧现象,只需计算一阶Melnikov函数及其孤立零点的个数.但是对于退化的复杂情况,则必须分析高阶Melnikov函数.此文利用轨道的渐近展开式和向量场的微分形式,给出了计算高阶Melnikov函数的两种方法 相似文献
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对于非退化的多项式系统在小扰动下的分歧现象,只需计算一阶Melnikov函数及其孤立零点的个数。但是对于退化的复杂情况,则必须分析高阶Melnikov函数。此文利用轨道的渐近展开式和向量场的微分形式,给出了计算高阶Melnikov函数的两种方法。 相似文献
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刘萍 《西南师范大学学报(自然科学版)》2012,37(6):233-236
首先提出微积分形式不变性公式的概念,给出位置"符号"解题方法,再分别介绍形式不变性公式在等价无穷小、微商、积分和函数表达结构中巧妙的解题技巧. 相似文献
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线性椭圆组的具有斜微商的Carleman型边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
李子植 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(2):46-48
线性椭圆组的具有斜微商的Carleman型边值问题李子植(河北大学保定市071002)本文将不使用惯用的引进向量函数,把含有斜微商的边界条件化为不含斜微商的矩阵形式,研究椭圆组具有斜微商边值问题的方法,而对更一般的一阶线性椭圆组,在一定条件下利用相应... 相似文献
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广义解析函数的RD^2H复合边值问题 总被引:2,自引:1,他引:1
研究了一阶线性椭圆型偏微分方程的边界条件中含有二阶微商的RD^2H复合边值问题,利用消去法将其化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题,并利用奇异积分方程的理论给出了问题的可解性结果。 相似文献
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对于一类非线性分数阶边值问题,求解了相应的Lyapunov不等式,并给出证明。首先,把非线性分数阶微分方程转化为等价的积分方程,结合边值条件,求解出相应的格林函数。然后,通过对格林函数求导发现其不具有正定性,利用分析学技巧,对其绝对值上界进行放缩,求得一个较小值作为格林函数绝对值的上界。最后,根据解的表达式、Cheyshev范数定义和该上界,求出Lyapunov不等式。对于一类分数阶微分方程特征值问题和一类MittagLeffler函数零解不存在区间问题,给出了相关应用。 相似文献
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詹华税 《厦门理工学院学报》2020,28(5):89-92
在归纳、总结坐标变换下相应积分换元法的基础上,应用一阶微分形式的不变性提出曲线积分的换元法,利用微分几何外微分的方法得到三重积分换元方法下的曲面积分换元法。研究结果表明,提出的换元法可有效解决坐标变换下的曲线和曲面积分问题,简化曲线和曲面积分的计算过程。 相似文献
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分段函数是高等数学中一种重要的函数,该文讨论了分段函数分段点处的可导性,并给出了求分段函数分段点处导数的几种方法. 相似文献
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研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D^2H复合边值问题,利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题,并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件. 相似文献
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运用李雅普诺夫直接方法并对李雅普诺夫函数的导数的控制函数加以限制,得到了非线性脉冲微分系统稳定性的充分条件。 相似文献
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田长生 《海南大学学报(自然科学版)》1994,12(1):59-65
亚纯函数的值分布问题吸引了许多函数论工作者,1977年前近半个世纪来的值分布论的主要成果大多体现在杨乐的专著《值分布论及其新研究》中,而这十多年来,广大函数论工作者利用各种数学工具,从各方面继续对此进行了研究,取得了丰硕的成果。本文仅从亚纯函数与其导数、特征函数、亏量、小函数四方面入手,对两个函数分担值理论的研究予以回顾和展望。 相似文献
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f分布是数理统计中应用广泛的3个重要分布之一,大多数教材没有或仅用直接法推导其概率密度,本文采用变换法推导,简化了运算过程,降低了计算难度. 相似文献
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在把力学系统模型中的阻尼元件及质量块等效为弹性元件的基础上 ,提供了一种不经列写微分方程而直接画出系统的方块图或信号流图 ,并进而求出系统传递函数的简捷方法 相似文献
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本文讨论了一类时变时滞切换系统的稳定性。首先,对系统进行了广义模型变化;然后,通过构造适当的Lyapunov函数,使用了积分不等式,并且引入一些自由权矩阵,得到了基于线性矩阵不等式的系统稳定性判据。文中对时变时滞的导数并不做要求。最后,通过仿真算例说明了所得到的结论在保守性上优于现存的结果。 相似文献
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本文重点探讨用导数解有关行列式问题,就有关行列式问题的提出,视行列式是某个变量的函数,由函数的注导法则,求此函数(行列式)的导致.根据导数性质对不同问题进行分析.使计算由繁变简,这说明,导致是解有关行列式问题的一种方法. 相似文献
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袁亚平 《武汉科技学院学报》1997,(4)
在高等数学教材中,求全微分式A1(x,y,z)dx+A2(x,y,z)dy+A3(x,y,z)dz的原函数时,是用空间曲线积分来求的。本文提供了另外一种方法,利用这种方法,用不定积分就可求出原函数。 相似文献