具有无限类混沌吸引子的保守混沌系统自适应滑模控制

提出一个具有类混沌吸引子的三维保守混沌系统,新系统在Sprott A基础上增加了一个余弦项并将常数项改为变参项。首先,分析了该系统的典型混沌特性,着重分析了参数变化时的李雅普诺夫指数、时序图以及相应相图。然后,通过改变初始值,得到获得无限类共存吸引子的方法并进行仿真验证。最后,在不确定和干扰作用下设计自适应滑模控制器,实现对新混沌系统的同步控制,并利用Matlab仿真验证所提控制器的有效性。     

一个新四维超混沌系统的构建与电路实现

利用基本Sprott-B系统仅具有两个涡卷平衡点的特点,通过系统改造与推广,提出一个具有3个平衡点的三维混沌系统,进而通过增加一维线性控制器并反馈至三维系统状态方程,构建出一个新四维超混沌系统.采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对超混沌系统进行了仿真分析.结果表明,当参数变化时,系统可以在周期或复杂周期、混沌与超混沌之间演变,存在复杂而奇异的动力学行为.研制电子电路并生成了超混沌吸引子,完成了实验验证.     

一个新的四维超混沌系统及其电路仿真

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.     

新分数阶混沌系统的电路设计和同步控制

针对一个新的仅含一个非线性项的三维分数阶混沌系统,首先通过分析系统的相轨迹图、李雅普诺夫指数谱、功率谱以及庞加莱截面,验证了系统的混沌特性;其次研究了系统平衡点的稳定性以及系统关于分数阶次和参数的分岔图,结果表明系统具有丰富的混沌特性;然后设计出系统的分数阶混沌电路并在软件Multisim中进行模拟实验,实验结果验证了...     

一类含有绝对值项的T混沌系统的动力学分析

根据三维过渡T混沌系统,构建了一类含有绝对值项的三维T混沌系统.利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数、0-1测试以及相图,以验证新混沌系统对参数的敏感性.为研究双参数变化对系统的影响,利用分岔空间图对系统进行了动力学分析,进一步揭示了系统的可实现性与混沌特性.     

一类三维耦合混沌系统的动力学分析与数值模拟

通过对一个三维不稳定线性系统添加非连续状态反馈控制项,即一个分段线性控制开关,从而构造出一种新的几何对象,实现了三线性系统耦合混沌控制. 对一类三维耦合混沌系统的动力学性质进行了理论分析,给出了与此类系统动力学性质相关的三个定理. 数值模拟及计算全部Lyapunov指数验证了该三维耦合系统确实存在混沌.     

一个新自治混沌系统的计算机仿真与电路模拟

提出了一个新的三维自治混沌系统.理论分析了该系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点处不稳定的参数范围.对该混沌系统的一个混沌吸引子进行了实际电路的设计与实验验证.     

具有唯一平衡点的共存混沌系统及同步控制

为探究复杂混沌系统的动力学特性以及具有唯一平衡点的混沌系统的吸引子共存现象。在Lorenz基础上构建了一个简单的三维混沌系统。在新混沌系统的基础上通过负反馈提出一个包含忆阻器的新四维混沌系统。通过吸引子图、分岔图和复杂度等方法对新的四维混沌系统的动力学行为进行了分析。利用Multisim选择电阻、电容、模拟乘法器和运算放大器等元器件,设计了新混沌系统的电路仿真,生成具有良好效果的吸引子图像,通过实验结果分析验证了混沌系统在电路实现中具有可行性。设计自适应同步控制器,使驱动系统与响应系统达到同步。数值仿真结果验证了控制器的有效性。     

一种新混沌电路的设计实现及同步控制

提出了一个新的三维自治混沌系统,包含4个参数常量和3个非线性项.通过理论分析和数值计算,研究了该三维混沌系统的基本动力学特性,如Lyapunov指数谱、Poincaré截面及分岔图等.设计了该混沌系统的模拟电路,用Multisim软件进行了仿真.结果表明,该混沌系统与之前的混沌系统并不拓扑等价.与其他混沌系统相比,新系统的各相相图是不对称的,运动特性较复杂、无序.搭建了系统硬件电路,各相相图与理论分析完全一致.通过耦合反馈同步法实现了两个混沌电路系统的同步控制,为新混沌电路理论的应用奠定了基础.     

一个新混沌系统

构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统,利用理论分析和相图、时间响应图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,系统是耗散的,存在两个不稳定平衡点,轨线是有界的.当参数变化时该混沌系统表现出丰富的动力学行为.     

具有唯一平衡点的四维超混沌Lü like系统的研究

基于三维Lü混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有5个参数和3个非线性项的新四维自治超混沌系统,并研究该系统的动力学性质;所得新系统具有唯一平衡点,讨论了对应平衡点的稳定性,同时严格证明了Hopf分岔的局部动力学行为;进一步通过分岔图、Lyapunov指数及Poincaré映射等数值分析,验证了系统的超混沌吸引子、混沌吸引子及周期吸引子的存在性。     

一个分数阶超混沌系统及其在图像加密中的应用

对一个同量分数阶超混沌Qi系统进行仿真分析,绘制了该分数阶系统的相轨迹图、Poincaré截面映射图、Lyapunov指数谱图和分岔图,仿真结果验证了该分数阶系统的混沌特性.在此基础上,将该分数阶超混沌Qi系统应用于数字图像加密,并对密文的直方图、相邻像素相关性、密钥敏感性等进行分析.结果表明:基于分数阶超混沌Qi系统的图像加密算法具有密钥空间大、安全性高等特点.     

基于共轭Lorenz系统的新三维混沌系统研究

基于共轭Lorenz混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有4个参数、3个二次项的新三维自治混沌系统,研究了该系统的动力学性质,同时分析了系统的耗散性与平衡点,利用中心流行定理,讨论了新三维自治混沌系统在双曲与非双曲平衡点O的稳定性;进一步通过相图、Lyapunov指数、分岔图等途径,利用数值分析验证了系统的混沌吸引子与周期吸引子的存在性。     

含一个绝对值项的新三维混沌系统

通过增加绝对值项,构造了一种新的三维混沌系统,对其动力学特性进行了研究.借助于混沌理论和数值仿真,分析了系统的平衡点性质、Lyapunov维数、Poincaré截面、最大Lyapunov指数谱、分岔图等.结果表明:所提出的三维自治系统具有分数维、多个不稳定的平衡点以及层次结构的Poincaré映射,在较广的参数范围内呈现出混沌特性;系统可以产生四翼混沌吸引子,具有复杂的动力学特性.     

一个混沌复系统的同步与混沌控制

本文对一个三维的混沌复系统的同步和混沌控制问题进行了研究.首先分析该复系统的基本性质,然后在系统参数未知的情况下,实现了系统的自适应混沌同步和参数识别.数值仿真验证了所设计的控制器和未知参数辨识规则的有效性.最后利用线性反馈控制法实现了系统的混沌控制.     

一个分段光滑系统中的特征激变

报道了一个具有过电压保护的张弛振荡电路,它由两个保守映射不可逆耦合而成的分段光滑映射描述.在这样一个类耗散系统中,当系统的控制参数达到某一阈值时,混沌吸引子突然消失而产生激变.该激变具有两个特征:一是椭圆岛自身构成混沌吸引子逃逸的逃逸孔洞,二是它的标度指数为1.79.     

一个新型指数混沌系统的设计与电路实现

为了提高混沌系统的复杂性,用自然乘积指数函数替代一个3阶混沌系统中的非线性乘积项构造一个新型混沌系统.分析该系统的耗散性、平衡点、稳定性、Laypunov指数、分岔图等基本动力学特性.设计该混沌系统的硬件电路,并进行实验验证,电路实验结果和数值仿真一致.该新型混沌系统通过了NIST标准测试,可作为随机信号源产生更为复杂、随机性更好的伪随机序列.     

一个新的R(o)ssler混沌系统

为了对混沌现象以及本质从理论和实际有一个基本的认识,在Rossler系统的基础上,通过混沌反馈控制方法构造了一种新的Rossler混沌系统.利用理论分析、数值仿真和Lyapunov指数谱图对这个新的混沌系统进行了分析.并根据Lyapunov指数谱图对它的参数进行控制,可以让其分别工作在不同的状态,即周期状态,类周期状态,混沌态.     

基于三角函数的改进混沌加密系统研究

鉴于当前多数混沌加密系统存在有效参数空间较窄或不连续、混沌相空间分布不均匀、运行效率低、实用性不强等局限，该文通过对一个基于正余弦的二维混沌系统进行改进，拓展出新的三维混沌系统，并利用Lyapunov指数、分岔图、相位图、混沌时序图、直方图等来反映改进后的混沌性能。通过编码加密仿真试验，验证了该三维系统的可行性。结果表明，该系统对初始条件变化极为敏感，符合国家随机性检测标准，其混沌有效参数空间较大且连续，信息加密后直方图分布均匀，能够有效地抵御熵值分析攻击、差分分析攻击、统计攻击以及穷举攻击等，为密码技术研究提供了一种新的思路。     

新四维超混沌系统的复杂动力学研究

本文基于三维Lorenz-like混沌系统,设计线性反馈控制器,提出了一个仅有2个二次非线性项的新四维超混沌系统。此系统具有简单的代数结构,但却展现复杂的动力学行为,并理论证明它与超混沌Li系统是不等价的。为了研究系统的复杂动力学,本文详细探讨了系统在双曲和非双曲平衡点时的稳定性,且严格分析Hopf分岔,获得Hopf分岔所产生周期轨的近似表达式和稳定性。进一步借助现代数学软件进行数值仿真,得到系统的Lyapunov指数谱、Poincaré映射和分岔图,验证系统超混沌吸引子的存在性。