关于E^n中质点组的最小转动惯量轴

本文研究了ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中质点组的最小转动惯量轴问题，从而给出此问题的一般解法。     

线性不定方程组的解法

本文利用矩阵的初等变换及一次不定方程的性质，探讨线性不定方程组＾ｎ∑ｊ＝１ａｉｊＸｊ＝ｂｉ（ｉ＝１，２．．．，ｎ）有整数解的条件及基本解法。     

关于E~n中有限点集的最近超平面

研究了ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中有限点集的最近超平面问题，从而给出这个问题的一般解法．定理在ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中，过点集的重心Ｇ，单位法向量为矩阵Ｃ的最小特征值λ＿１所对应的单位特征向量的（ｎ－１）维超平面σ就是点集的最近超平面，且ｍ个点，到其最近超平面的距离平方之和为     

一个随机序列问题的组合解法

国际象棋竞赛中，有一个ｎ条路线中计算重复回路的问题，由此产生一个有限随机序列的集合，集合的元素当ｎ＝３时已达１万亿个，以枚举方解式问题比较困难，本文采用组合解法，证明了该问题中的有限序列长度上限的存在性和唯一性。     

内压圆筒中表面裂纹的疲劳扩展和断裂分析研究

本文讨论了当前流行的内压圆筒表面裂纹疲劳扩展和断裂强度的部分解法与公式．并对五只国产气瓶进行了疲劳试验。应用上述所讨论的公式总结疲劳扩展的规律性，分别得出国产气瓶用钢（４０Ｍｎ２Ａ和 ４２Ｍｎ２Ａ正火）的疲劳特性常数 ｎ和 Ｃ．并用所得结果计算了４条裂纹的疲劳寿命，将它们与实测寿命作了比较，标准误差在±１７％以内。     

关于恰有三个不同素因数的Ore数

设ｎ是大于１的正整数,如果ｎ的所有约数之倒数和仍是正整数,则称ｎ是Ｏｒｅ数．本文证明了：如果ｎ是恰有三个不同素因数的Ｏｒｅ数,则ｎ必为偶数．上述结果解决了ＧｕｙＲＫ．的一个问题．     

SP.n矩阵反问题

本文在ＳＰ．ｎ矩阵的判定和分解的基础上,专门论述ＳＰ．ｎ矩阵反问题,得出了方程反问题和特征值反问题在ＳＰ．ｎ阵类中的有解的充要条件。     

带状无约束优化问题的对角线修正解法

带状无约束优化问题的对角线修正解法王宇（工程力学研究所）关键词优化；带形矩阵；分解；牛顿法／无约束分类号：Ｏ２２１．２；Ｏ２４１．７在非线性结构分析和结构优化中，经常出现求函数的极小值点的问题，亦即求ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ｒ￣ｎ（１）的解；其中非线性目...     

关于n边形正投影方面的一些探讨

本文根据仿射交换性质，进一步研究了ｎ边形的正投影问题．得到了一些结论。这些结论将会为进一步研究和解决ｎ边形的正投影及其有关问题提供一种方法．     

行列式计算方法研究

给出了行列式的八种计算方法综合利用所给解法,基本上可解决一般ｎ阶行列式的计算问题。     

一般分治法的渐近复杂性分析

一般分治法的计算机复杂性可用递归方程Ｔ（ｎ）＝ａ（ｎ））＝ｆ（ｎ）来描述．以往只对具体 形式的ａ（ｎ）、ｂ（ｎ）和ｆ（ｎ）给出解的表格．对于一般的这类递归议程的解没有系统的论述．本文提出 解此类递归议程的一个一般的系统框架，给出了复杂性的一般通式，将通常人们面向问题的讨论 方式转为面向技术的讨论方式。     

一个Waring—Goldbach型问题

对奇数ｎ及整数ｋ≥１，设ｒ（ｎ）为方程 ｎ＝ｐ１＾３＋…＋ｐ６＾３＋ｐ７＾４＋ｐ８＾４＋ｐ９＾４ 的解法，这里的ｐｉ均是奇素数，本文证明了，对充分大的ｎ有 ｒ（ｎ）＞＞ｎ４／３＋１／ｋ（ｌｏｇｎ）＾－９     

关于刻度参数变点的非参数统计推断

对最多只含一个刻度参数变点的模型Ｘ（ｉ／ｎ）＝ｅ（ｉ／ｎ），ｉ＝１，２，…ｎ．ｅ（１／ｎ），…，ｅ（ｎ／ｎ）相互独立，且对ｉ／ｎ＜ｔ０，ｅ（ｉ／ｎ）～Ｆ（ｘ），对ｉ／ｎ≥ｔ０，本文讨论了上述模型中变点ｔ０和刻度参数ｂ的假设检验和区间估计问题．     

平面上n点集的k－子集

本文引进平面上ｎ点集的凸壳和层的概念．用其研究平面上ｎ点集的ｋ－子集的一个最大值问题．对于ｋ＝２给出精确值．对于ｋ＝３给出初步讨论。     

关于Sn的元素的阶的集合

用Ｏ＿ｎ表示ｎ次对称群Ｓ＿ｎ的元素的阶的集合。本文综述Ｏ＿ｎ的两种刻划Ｏｎ＝｛［ｎ＿１，ｎ＿２，…，ｎ＿ｕ］｜ｎ＿ｉ是正整数，且ｎ＿ｉ≤ｎ｝，为互异质数，且与两种求法，并且给出用计算机求得的Ｏ＿ｎ的一些结果。最后，对于Ｏ＿ｎ提出一些问题，以作进一步研究．     

反链在正则三值逻辑函数个数计算中的应用

正则三值逻辑函数个数的计算十分复杂，本文将这一问题与ｎ维三元偏序集Ｅ＾ｎ以及（１，２，．．．，ｎ）的幂集中反链的计算联系起来，得到了两个有用的计数公式ㄧＦ（ｎ，Ｒ）ㄧ＝ㄧＥ（ｎ）ㄧ和ㄧＦ（ｎ，Ｍ）ㄧ＝ㄧＮ（ｎ，Ｃ）ㄧ＋２，从而为解决这一问题提供了一种新的途径。     

非一致的Ⅰ-型和Ⅱ-型三角剖分Δ—(i)m,n(i=1,2)上的样条函数空间

本文以逐次分解法为基础,具体讨论了非一致的Ⅰ—型和Ⅱ—型三角剖分下的多元样条函数空间Ｓｒ－１ｋ（Δ－（ｉ）ｍ,ｎ）（ｉ＝１,２）,（γ≤３）,给出了此空间上样条函数的显式表达式及空间维数公式．     

稀疏分派问题的O(mn+n~2logn)有效算法

Ｍ．Ｌ．Ｂａｌｉｎｓｋｉ等人提出的求解分派问题符号差算法中的选轴方法，其选轴时间为０（ｎ３），本文将给出该选轴方法的一个改进方法，对稀疏分派问题其改进时间为０（ｍｎ＋ｎ２ｌｏｇｎ）．     

关于Frobenius问题的一个结果

关于Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ问题Ｆ（ａ１，ａ２，．．．，ａｎ），ｎ＝２时已彻底解决，ｎ＝３时有部分结果。本文给出一定条件下Ｆ（ａ１，ａ２，．．．，ａｎ）的一个公式，关于这个问题的已有结果可以由这个公式推出。     

实对称矩阵逆特征值问题的可解条件

该文考察以下２个逆特征值问题（１）问题（ＳＡ）；设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶实对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝０，ｉ＝２，．．．．ｎ，给定时角矩阵Ａ＝ｄｉａｇ（λ１，λ２，．．．．λｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，求一实时对角矩阵Ｘ＝ｄｉａｇ（ｘ１，ｘ２，．．．．ｘｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，使λ（Ａ＋Ｘ）＝λ（Ａ），（Ⅱ）问题（ＳＭ）：设Ａ（ａｉｊ）为ｎ阶实时对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝１，ｉ＝１，２，．．．．ｎ。给定对角矩阵Ａ