非参数密度估计量对于一个连续时间非平稳过程的相合性

令｛Ｘｔ,ｔ≥０为定义在Ｒ＾ｄ１上的随机过程,它由模型Ｘｔ＝ｚ１＋ψ（Ｚｔ）＋εｔ所确定,其中对于ｔ≥０,εｔ和Ｚｆ是相互独立的两个随机向量,而｛ｚｔ｝是非随机变量。对于连续观察的样本,研究了非参数密度估计量在均方误差意义下的渐近行为,即分别当｛ｚｔ｝渐近收敛和有周期时的情况下非参数估计量的相合笥或非相合性。     

基于小波分析的非平稳FD过程分形指数估计

提出了一种非平稳FD过程分形指数估计的新方法。首先对过程进行平稳小波变换以获得各个尺度下的子过程。随后给出这些子过程方差的无偏估计;最后建立方差与尺度的函数关系,并在对数意义下对方差和尺度作线性回归,从而完成估计。计算机仿真表明该方法具有较高精度。     

非平稳随机过程非线性结合的首次超越可靠度

针对非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度问题，提出了一种数值解法。该法将所考察时段离散化，以数值计算手段克服复杂的数学处理上的困难，所得公式可以方便地退化为平稳随机过程甚至随机变量非线性组合的问题，因而具有普遍的实用价值。     

用小波实现两类非平稳过程的平稳化

主要讨论了两类非平稳过程小波变换后的平稳性.利用小波的局部性及暗含的差分性质,证明了在小波变换后,分数差分平稳过程和可调和周期相关过程是平稳的.     

非平稳ARMA过程的一个值得注意的例子

N.Singh和M.S.Peiris研究了非平稳自回归滑动和过程,组出了解的存在定理,以及有关的一些性质,本工作举例说明,他门用以表示解的级数可以不收敛。     

一类广义非平稳过程泛函结构的特征刻划与随机分析

运用鞅理论与随机优化分析方法讨论了广义完备概率空间中一类非平稳过程泛函结构的特征刻划，得到了Wiener过程、扩散过程与Ito过程及其在Gauss情形下泛函结构的一系列随机分析的结果，这对于解决这类可观测随机过程的最佳非线性滤波具有一定的意义．     

非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度

针对非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度问题,提出了一种数值解法．该法将所考察时段离散化,以数值计算手段克服复杂的数学处理上的困难．所得公式可以方便地退化为平稳随机过程甚至随机变量非线性组合的问题,因而具有普遍的实用价值．     

标准非平稳高斯过程的逗留极限定理

本文讨论一般均值为0而方差为1的非平稳高斯过程在高水平之上的逗留极限定理,布朗运动作为特例被涉及.     

非齐次聚合分解过程的平稳分布

给出了非齐次聚合分解过程的平稳分布,证明了k-阶大小的粒子团数目在总粒子数N→∞时的极限服从参数h(k)rk为Poisson分布.     

非平稳随机激励下线性系统模态识别的小波方法

通过对非平稳随机激励下的线性时不变系统的响应x(t)进行小波变换.利用各级小波系数的正交性,对其中的某些平稳小波系数进行合成,得到满足结构动力学方程的新平稳信号y(b),用其代替原始的结构响应x(t),结合其他各种平稳随机激励下的模态识别的方法,进行非平稳随机激励下系统参数的识别.仿真结果表明,该方法可以在一定程度上消除非平稳随机激励所引起的响应信号的非平稳性.     

带干扰双到达过程的风险模型

考虑了一种带干扰双到达过程的风险模型,借助微分和It公式,获得了生存概率的积分微分方程.当索赔都服从指数分布时,得到了生存概率的微分方程.     

噪声中1/f类分形参数估计的新方法

噪声中1／f类分形信号参数β、σ^2和σ^2w通常用极大似然(ML)法予以估计，然而ML迭代算法极为繁复，且受到谱指数γ范围(γ∈(0，1))的影响，故该方法并不适合于分数布朗运动(FBM)这种分形信号的优良模型，而文中基于小波分析求取了噪声中FBM参数β、σ^2和σ^2w的估计值,理论分析和实验结果表明，与ML估计相比，该估计算法既简洁且效果良好，而且噪声不局限于高斯分布.     

计算机辅助绘制分形图案的软件系统

根据分形理论－复动力系统、迭代函数系统和分数布朗运动,编制一套计算机辅助绘制分形图案软件系统,利用此系统可绘制出具有内部结构的Ｍ、Ｊ集,通过修改ＩＦＳ码,可得到不同的植物图案,利用ＤＸＦ文件格式,可对用布朗运动绘制的分形山进行渲染,同时还具有其它一些辅助功能,可得到千姿百态的分型图案。     

负二项过程下负风险模型的破产概率

研究了索赔过程是复合负二项过程的负风险模型,得到了该模型的最终破产概率和Lundberg不等式.     

带干扰的双更新风险模型

把经典风险模型进行推广,把索赔到达过程加以推广为更新过程.在保单到达非均匀的前提下,设其到达服从更新过程,且设干扰项为布朗运动,得到一个新的风险模型;用马尔可夫骨架过程的理论和方法,求得有限时间盈余的瞬时分布,再在几种特殊情况下得到其表达式.     

分数跳-扩散O-U过程下幂型期权定价

假设股票价格遵循分数跳-扩散O-U过程,且无风险利率和股票波动率均为时间的确定性函数,利用保险精算的方法,建立了分数跳扩散O-U过程下的幂型期权定价模型,获得了幂型期权的看涨和看跌定价公式.     

随机图上的排它过程的存在性

本文在随机图上具体构造了一个排它过程,对于无穷小的生成元作一个适当的限制,并证明了这样构造的过程是存在的.     

随机动态载荷下轴类零件的层次分析法

根据影响轴类零件的随机动态载荷的主要因素,设定多层次指标体系,将层次分析法(AHP)用于随机动态载荷的分析评定中.该方法将轴类零件所受的复杂的随机动态载荷问题分解成若干层次,在各层次上对随机动态载荷进行定量分析.根据分析结果,建立随机动态载荷的分级标准,为合理载荷模型的确定提供依据.