重力加速度的后牛顿效应

本文根据文献[1]计算后牛顿近似的方法,对于静态球对称质量产生的外部引力场,推导出Einstein理论和Brans-Dicke理论的重力加速度的后牛顿近似的统一表示式,将它们应用到地球和木星的引力场,估算了后牛顿改正值。     

一种标量-电磁-引力的统一场论

本文的目的是建立一种关于标量场、电磁场和引力场的统一场论。用5维Rieman流形的4+1分解的方法确定拉格朗日密度,从而建立新的场方程,然后讨论统一场的一些性质。 设5维空间存在Killing矢量(空间表示为M~5)。在M~5中定义一矢量场a~μ,它满足     

矩量的显式表示

在许多逼近问题中,需要求出算子的矩量,但矩量的实际计算并不容易,即使对熟知的几个线性算子,迄今仍无矩量的显式计算公式,本文对Bernstein算子,给出任意阶矩量的计算公式,同时得出几个组合公式.     

可积族零曲率表示的统一结构

设x,t〔R,u一(“,,…,u,)T,u、一“‘(x,,),l提i镇宁,令男表示C.可微函数p(r-:,“)的全体,劣”一{(P:,…,Pr)丁!尸,‘男},笋·表示C,可微线性算子少~少(x,t,司:男,一男‘的全体【1],用梦产(;)表示所有矩阵乘积算子,一,(,,劝一(,力,xr,这里留‘,~,“(二,几)关于作为x的函数“是c“一Gateaux可微且关于谱参数孟是c”可微的函数.设K,;〔男,,,〔(护产(,),定义G‘teaux导数为K·。‘,一晶1。_。‘(·+一,,留尹〔!,一景{。一。留(·+一,,男q关于运算[K,s]~K,[s]一s,[K],K,‘〔劣甲是一个Lie代数〔2,. 考虑谱间题丁甲’一U甲一‘执劝,,‘甲:…     

相对论的百年辉煌(下)

爱因斯坦在其广义相对论圆满完成之后,花了三、四十年光阴探索统一场论,试图把相对论性电磁场理论和相对论性引力场理论综合起来,作为相对论体系的第三层次。爱氏对时空度规作了种种数学处理,以寻求统一表示电磁场和引力场的总场的时空度规;但无论他如何绞尽脑汁,终究未找到成功的统一模型。对此,这位20世纪最伟大的科学大师感慨不已,他告诉朋友：“我完成不了这项工作了;