n次积分C余弦函数的概率型逼近问题

首先利用n次积分C余弦函数与n次积分C半群之间关系推得了n次积分C余弦函数的Taylor展开式,然后借助于算子值数学期望以及概率论方法、Hoelder不等式及适当的随机变量的矩生成函数等工具,得到n次积分C余弦函数概率型逼近表达式,并给出了其更一般的结论．     

指数有界C余弦算子函数的概率型表示

利用指数有界C余弦算子函数{C(t);t∈R}的性质,推出了指数有界C余弦算子函数的Taylor展开式,然后借助Pettis积分、Holder不等式及随机变量的矩生成函数等工具,得到了指数有界C余弦算子函数的概率逼近公式及Vonorovskaya型渐近公式。     

α次积分C余弦算子函数的逼近定理

利用生成元预解式来刻画α次积分C余弦函数的Trotter-Kato逼近,给出α次积分余弦C函数的定义及基本性质,通过Laplace变换得到了α次积分C余弦函数逼近的4个等价条件,且当α为0 时即为经典的C余弦函数相应的逼近结果.     

n次积分C余弦函数的留数型逼近

通过限制预解式,利用Cauchy留数定理和余弦函数的Laplace逆变换得到指数有界的n次积分C余弦函数的留数型逼近式.     

局部α次积分余弦算子函数的逼近

利用生成元预解式来刻画局部α次积分余弦算子函数的Trotter—Kato逼近,给出可局部α次积分余弦算子函数的定义及其基本性质,通过Laplace变换得到了局部α次积分余弦算子函数逼近的4个等价条件．     

指数有界C余弦算子函数概率表示的局部饱和性

利用经典的Feller-Trotter型算子在Cω空间中局部小o饱和定理,建立了Banach空间X上C余弦算子函数概率表示的局部小o饱和定理.     

广义余弦函数及一类二阶抽象柯西问题研究

首先基于广义二阶单参数分布系统的求解问题提出了广义余弦函数的概念;其次利用Laplace变换等工具,系统地刻画了广义余弦函数的性质;接着在给出广义余弦函数生成定理的基础上,对其逼近、扰动及遍历问题进行了分析;最后利用广义余弦函数工具对一类二阶抽象柯西问题的适定性进行了研究.     

n次积分C余弦函数的谱映射定理

为解决n次积分C余弦函数的谱特征分析问题,在理解积分余弦函数与积分半群关系的基础上,通过证明得到积分余弦函数与余弦函数间的关系等式,从而得到了n次积分C余弦函数的谱映射定理。又采用生成元定义半群的方法验证了n=1时积分C余弦函数的谱映射定理的正确性。     

双连续C半群的概率逼近问题

 借助于Riemann-Stieltjes积分、随机过程、矩生成函数及算子值数学期望,对基于局部凸拓扑的Banach空间上的双连续C半群概率逼近问题进行研究,给出了双连续C半群概率逼近指数公式及生成定理.     

AHILL局部一次积分C -正则余弦函数的Hille-Yosida型定理(英文)

受文章 的启发 ,处理了一次积分C 正则余弦函数 ,在没有假定其次生成元稠定时 ,建立了一个Hille Yosida型定理     

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件     

α-times Integrated Regularized Cosine Functions and Second Order Abstract Cauchy Problens

In this paper, α -times integrated C-regularized cosine functions and mild α-times integrated C-existence families of second order are introduced. Equivalences are proved among α -times integrated C-regularized cosine function for a linear operator A, C-wellposed of (α + 1)-times abstract Cauchy problem and mild α -times integrated C-existence family of second order for A when the commutable condition is satisfied. In addition, if A = C-1AC, they are also equivalent to A generating the α -times integrated C-regularized cosine finction.The characterization of an exponentially botnded mild α -times integrated C-existence family of second order is given out in terms of a Laplace transform.     

广义算子半群遍概率逼近问题研究

广义算子半群作为经典算子半群的推广,可以较好地解决广义参数分布系统问题.借助广义连续修正模、二阶Steklov算子及算子值数学期望,对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.针对几种常见的概率分布,给出了广义算子半群的概率逼近形式.     

双连续α次积分C-半群的概率逼近问题

基于局部凸拓扑τ的Banach空间X上双连续α次积分C半群性质的研究,用概率论的方法,将算子半群理论和逼近论相结合,利用n次积分C半群收敛速度的概率型估计式、Rie-mann-Stieltjes积分、算子值数学期望、连续修正模的概念及双连续C半群的概率逼近,给出了双连续α次积分C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式。     

函数是正、余弦函数的充要条件

本文利用解微分方程的方法导出函数是正弦、余弦函数的充要条件。     

C半群的概率逼近问题

借助Pettis积分,算子值数学期望,连续修正模等概念,给出了C半群的概率性逼近式及收敛速度的估计式.     

一种新型的插值函数

本文建立了一种类似拉格朗日插值函数的新型插值函数,并给出了唯一性定理和插值余项定理。     

一种设计传递函数的有效算法

本文提出一种利用传递函数性质和连分式插值法由幅一频特性设计传递函数的算法,该算法具有计算量小,使用方便,设计精度只受计算机字长的限制等特点。在IBM—PC上运行结果表明,本算法是可靠而有效的。