改进的压缩感知重构算法研究

为了对未知稀疏度信号、特殊信号、含噪声信号进行准确重构,提出一种改进的压缩感知重构算法——预测正交匹配追踪算法。提出的算法通过所选支撑集内原子总数、信号间能量差以及残差共同预测并选择所需原子。预测正交匹配追踪算法能够在稀疏度未知的情况下自适应地对块稀疏信号、噪声信号及图片信号进行准确重构。实验结果表明,在相同条件下,改进后的算法提高了重构质量,减少运行时间。     

基于改进稀疏度估计模型的压缩感知去噪算法

针对带有高斯白噪声的宽带信号,提出改进基于二项分布的稀疏度估计模型,使其能够适用于带有噪声的信号,并根据稀疏度上界确定采样数目以保证信号能够被准确重构;利用估计的稀疏度上界,改进自适应阈值去噪算法,降低噪声折叠对信号重构的影响。仿真表明,对带有高斯白噪声的宽带稀疏信号,所提算法能够较为准确地估计出稀疏度上界,在保证信号重构精度的前提下,减少了采样数目,同时也降低了自适应阈值去噪算法的计算开销。     

?1-α?2最小化模型下不同噪声的误差估计

压缩感知主要是考虑从较少的采样数据中以高概率精确地重构原高维稀疏信号.基于■最小化模型,大多数文献研究信号的重构问题,而对于图像重构方面很少研究,尤其对于高斯噪声和?_∞-有界噪声下的图像重构.根据测量矩阵的约束等距性得到这两种噪声下图像重构的误差估计.     

通过正交多匹配追踪恢复稀疏信号（英文）

<正>交多匹配追踪(OMMP)是一种用来恢复稀疏信号的超贪婪型算法.分析了OMMP基于约束性等距条件(RIP)的收敛性.如果观测矩阵Φ满足等距常数为δs1/2/K+2s1/2的[sK]-阶RIP,那么任何K-稀疏信号可以通过OMMP(s)至多K次迭代从y=Φx中精确恢复.     

基于压缩感知重建去噪后的LDPC译码算法

针对LDPC译码前的噪声问题,提出一种基于压缩感知重建去噪后的LDPC译码算法.首先,在接收端使用CS算法对系统的接收信号进行观测,恢复,消除信道传输过程中的噪声信息;然后,将恢复信号直接作为接收信号送入LDPC的译码器.仿真计算证明,这种改进的算法能有效减少噪声影响,降低LDPC的误码率,提高系统译码性能,在码长为512时,误码率可降低到10-5,并且受稀疏度,传输速率和CS重构算法影响.对比4种CS重构的贪婪算法,SP算法得到的效果较好.     

用于AIS实时信号稀疏表示的追踪算法研究

为解决非周期船舶自动识别系统(AIS)信号的载波跟踪问题,利用信号稀疏表示方法对AIS实时信号进行重构,以获得AIS信号的信道信息,从而为实现定位信息的测量打下基础.从AIS信号特点和AIS实时信号处理的要求出发,对基于K-SVD算法所构造的自适应冗余字典,从信号处理时间、稀疏表示精度、误码率和受噪声的影响几方面对比了基追踪(BP)和正交匹配追踪(OMP)两种不同的追踪算法.实验结果表明,两种算法都能有效精确地重构AIS信号,BP算法相比OMP算法具有更好的稀疏表示精度和误码率,但是信号处理时间会更长.由于AIS对实时性的高要求,OMP算法更适合用于AIS自主定位系统.     

基于多任务贝叶斯压缩感知的宽带频谱检测

针对认知无线网络中主用户信号在空频域的稀疏性,基于贝叶斯压缩感知(BCS)的信号重构通过层次化贝叶斯分析分级先验模型获得稀疏信号估计.将贝叶斯压缩感知应用于认知无线电宽带压缩频谱检测,利用多认知用户感知信号的时空相关性实现在多用户多任务传输条件下的稀疏信号重构与宽带压缩频谱检测.研究了基于期望最大化算法和相关向量机模型的多任务BCS参数估计.仿真结果表明:相比于传统单任务BCS重构方法,多任务BCS在节点能耗与网络带宽受限的条件下,通过对估计参数的合理优化,在较低压缩比区域可实现重构均方误差的快速收敛,且检测性能随着任务数的增加而提高.当感知数据相关性从25%增加到75%,且任务数一定时,所提方法的重构观测数明显下降,宽带频谱检测性能显著提高.     

l_p范数最小化问题下的部分稀疏精确恢复条件

研究了部分稀疏信号精确恢复问题,在l_p范数最小化问题模型下,给出了部分稀疏精确恢复的充要条件:部分p-零空间性质;改进了部分稀疏精确恢复的充分条件:部分p-限制等距条件.研究了上述2个恢复条件在部分稀疏信号恢复时与完全稀疏信号恢复时所对应的条件之间的联系.     

改进的压缩感知重构方法

为了在稀疏度未知的情况下重构信号,并且解决SAMP框架下的步长选择难题,提出一种新的稀疏度估计方式,以及一种新的压缩感知重构算法——步长自适应匹配追踪算法。该算法通过新的方式估计稀疏度,采用估计出的稀疏度作为初始步长,重构信号间能量差作为改变步长的方法,使得信号能在稀疏度未知的条件下,自适应的重构信号。实验结果表明,本算法能够较好地重构信号,保证重构质量的同时提高重构速度。     

基于稀疏贝叶斯重构的多跳频信号参数估计

针对宽带条件下多跳频信号的参数估计问题,利用多跳频信号在空间频率域上的稀疏性,提出了基于稀疏贝叶斯重构的空间频率估计方法.通过重构信号获得信号瞬时频率估计,在此基础上完成了波达方向信息估计.为了提高低信噪比条件下参数的估计性能,采用形态学滤波的方法对得到的时频图进行修正,在修正的时频图上完成了信号频率集和跳周期的精准估计.仿真实验表明:该算法在信噪比低于0dB的情况下仍能够取得良好的估计性能.     

视觉感受区电位信号(LFP)的脑电波分离

为研究人(动物)的行为与脑电波之间的关系,提出了一种新的小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与呼吸相关联的脑电波分离模型。采用盲信号分离(BSS)、独立分量分析法(ICA)对局部场电位建立线性瞬时混合信号系统数学模型;利用小波包进行LFP的分解并重构信号,对睡眠状态下小鼠视觉感受区局部场电位信号进行了15层分解和重构。实验证明,小波包分解高频分量系数cd13的解析重构信号与δ波频率吻合,小鼠睡眠状态下分离出的与呼吸相关联的脑电波信号为δ波。     

基于低维流形学习的地震数据重构

为提高地震勘探精度,需要从低信噪比地震勘探数据中高精度地重构地震信号,为此结合卷积框架变换的稀疏性和低维流形模型学习地震信号的灵活性,提出基于卷积框架变换正则化低维流形模型(CFR-LDMM:Convolutional Framelet Regularization based Low Dimensional Manifold Model)的地震信号恢复算法。通过数据驱动的局部基和非局部基对地震信号块流形联合表示,获得地震信号块流形的低维等距嵌入,避免显示定义流形坐标,提升地震噪声压制能力和信号恢复精度。合成数据和实际地震勘探记录测试表明,所提的CFR-LDMM方法能将地震数据的卷积框架变换系数能量集中到系数矩阵的一角,在压制地震勘探噪声的同时准确地重构了低信噪比地震数据中的缺失道。     

基于DTCWT与GA改进稀疏分解的轴承故障诊断

为解决滚动轴承故障信号信噪比低、故障特征难以提取的问题,提出一种双树复小波分解(DTCWT)与遗传算法(GA)相结合的改进稀疏分解方法.首先,采用双树复小波对轴承振动信号进行分解,并结合峭度最大准则提取包含冲击特征的最优分量,对该分量进行稀疏重构,实现强噪声信号的深度降噪、故障冲击特征的重构;然后,针对稀疏分解在处理高维复杂信号时计算效率低的问题,使用遗传算法优化基于匹配追踪(MP)算法的寻优过程,提升信号的重构效率;最后,提出基于残差信号包络熵的终止准则以合理选取迭代次数.经仿真与实验验证,与传统的稀疏分解相比,该方法能在强噪声背景下自适应地提取故障信号中的冲击特征,实现滚动轴承的故障识别.     

基于K-SVD的医学图像特征提取和融合

医学图像融合能够综合两种不同模态图像的信息,从而帮助医生做出准确的诊断和治疗.利用稀疏表示进行图像的特征提取和融合.首先由原始图像组成联合矩阵,通过K-SVD算法得出这个联合矩阵的冗余字典并求出联合矩阵的稀疏编码;然后将稀疏系数作为图像特征,并采用最大化选择算法合并相对应图像块的稀疏编码;最后通过稀疏编码和冗余字典得到融合图像.与3种流行的融合算法比较,结果表明所提算法在无噪声和有噪声的情况下都具有很好的性能.     

l_p范数最小化问题下部分稀疏信号的稳定恢复（英文）

通过l_p范数最小化模型,研究了在有噪音线性测量值下稳定恢复部分稀疏信号的问题.首先提出了恢复信号的充分条件:部分p-限制等距条件(p-RIP),并推导出此模型的最优解与要恢复的原始信号误差范围.最后在无噪音l_p范数最小化问题模型下,计算出至少多少随机高斯测量值能够以高概率恢复部分稀疏信号.     

基于总体平均经验模态分解和一步式字典学习联合去噪的语音端点检测算法

针对复杂环境下语音端点检测准确率低下且检测耗时过长的问题,研究一种基于EEMD和OS-DL联合去噪的语音端点检测算法。首先利用EEMD（总体平均经验模态分解）算法对输入语音进行分解得到IMF（本征模式分量）,然后使用OS-DL（一步式字典）算法分别对纯净语音信号与噪声信号进行训练,得到纯净语音信号和噪声信号的幅度谱字典,进而对幅度谱进行稀疏表示,利用得到的系数矩阵重新构建出语音信号频谱,将重构出的语音信号频谱经过傅里叶逆变换得到降噪后的语音信号,最后对降噪后的语音信号利用均匀子带频带方差法进行端点检测。实验结果表明：该算法在复杂环境信噪比低于-10dB情况下检测准确率仍可达到85%以上,且平均检测时间缩短至传统端点检测算法的1/3。     

Cl0,2k+1的张量积分解式与矩阵表示

利用实Clifford代数的周期性研究实Clifford代数Cl0,2k+1的张量积分解式和矩阵表示.在Cl0,2k+1中心同构于瓘和瓗与瓗直和的条件下,得到了Cl0,2k+1的统一张量积分解式Cl0,2k+1≌k-δCl1,1Cen(Cl0,2k+1)δCl0,2(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}])和统一矩阵表示Cl0,2k+1≌Mat(2k-δ,Cen(Cl0,2k+1)δH)(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}]).     

基于GA和过完备原子库划分的MP信号稀疏分解算法

信号稀疏分解计算量大是阻碍其实时应用的主要因素.研究基于匹配追踪(Matching Pursuit)方法实现的信号稀疏分解算法,提出了基于过完备原子库集合划分的、分两阶段搜索的、遗传算法快速寻找MP过程中每一步分解的最佳原子,在稀疏分解重建信号质量不变的条件下,提高了稀疏分解的速度.算法的有效性为实验结果所证实.     

基于压缩感知和虚警概率的电力线脉冲噪声抑制方法

针对OFDM电力线通信中噪声抑制方法依赖于脉冲噪声特征参数及脉冲噪声稀疏度的问题,提出一种基于压缩感知和虚警概率的宽带电力线脉冲噪声抑制算法.该算法利用OFDM零子载波观测脉冲噪声投影,采用基追踪降噪方法对脉冲噪声进行粗估计,并设计基于虚警概率的自适应脉冲噪声检测门限,根据门限得到粗估计的脉冲噪声支撑集,在支撑集上通过最小二乘方法对脉冲噪声幅度进行重构,接收信号减去估计的脉冲噪声可得到去噪的OFDM信号.仿真结果表明,提出的算法在未知脉冲噪声稀疏度的情况下可以对噪声信号进行重构,算法的性能优于传统压缩感知及非线性去噪方法,能可靠有效的对宽带电力线脉冲噪声进行抑制.     

基于洛伦兹范数的MWC快速重构算法

针对现有调制宽带转换器(MWC)压缩采样信号重构算法对联合稀疏结构的限制及其受滤波器非理想因素影响的问题,提出了一种基于洛伦兹范数的MWC快速重构算法.该算法采用洛伦兹范数来拟合误差项,设计了冲击噪声背景下的稀疏优化目标函数,可有效削弱异值点对重构结果的影响;同时进一步将零范数优化问题转化为矩阵平滑零范数的函数极值求解问题,并利用固定步长共轭梯度算法进行并行重构,以提高算法收敛速度和运行效率.仿真结果表明:与现有重构算法相比,在受滤波器过渡带等非理想因素影响下,所提算法可以提高稀疏信号的重构成功率,同时在重构速度方面具有较好的性能.