关于Banach空间的弱Lebesgue性质

此文中，我们引进Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ的性质的概念，证明具收缩基的Ｂａｎａｃｈ空间从而任一具可分的共轭空间的Ｂａｎａｃｈ空间必有Ｗ．Ｌ。Ｐ，同时我们也给出具Ｗ．Ｌ．Ｐ。或具收缩基的Ｂａｎａｃｈ空间的其他一些有趣而有用的性质。     

Mann迭代序列收敛的充要条件

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间，证明了带误差的Ｍａｎｎ迭代序列强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ解的充要条件为｛Ａｘｎ｝∞ｎ＝０有界或｛Ｔｘｎ｝∞ｎ＝０有界     

Banach空间中完全齐次基的一些特性

给出了ｎ－平均规范分块基序列的定义，得到了Ｂａｎａｃｈ空间中完全齐次基的一些等价条件。     

PBBS中的Gateaux与Frechet可微点

置换空间ＰＢＢＳ是比Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ≤１）更为广泛的一类Ｂａｎａｃｈ空间，本文主要ａｔｅａｕｘ可微点与Ｆｒｅｃｈｅｔ可微点有ＰＢＢＳ中提升的问题，我们的结论包含了ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ≥１）中相应结果。     

Banach空间的K-凸性模与K-光滑性模

首次对Ｂａｎａｃｈ 空间引进了 Ｋ－ 光滑性模的概念,从而刻划了 Ｋ－ 一致光滑空间的特征．给出了Ｂａｎａｃｈ 空间的 Ｋ－ 凸性模和 Ｋ－ 光滑性模之间的关系,利用这些关系得到如下结果：（ｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是一致光滑当且仅当对任意ｉ,Ｘｉ 为一致光滑且具有共同的光滑性模;（ｉｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是 Ｋ－ 一致光滑当且仅当存在 ｎ０ ,当 ｎ ＞ ｎ０ 时,Ｘｎ 为一致光滑且具有共同的光滑性模,当１ ≤ｎ ≤ｎ０ 时,Ｘｎ 为Ｋｎ － 一致光滑且∑ｎ０ｎ ＝ １Ｋｎ ≤ｋ ＋ ｎ０ － １ ．另外,文中还给出了 Ｋ－ 一致光滑空间的一个充分必要条件．特别地,当ｋ ＝ １ 时得到了一致光滑空间的一个新的充分必要条件．最后说明了 Ｋ－ 一致光滑空间具有一致正规结构     

Banach空间中的逼近问题

说明了三种类型的Ｂａｎａｃｈ空间都存在不具有（β）性质的可逼近集，指出在等价范数的意义下，每个具基的Ｂａｎａｃｈ空间都存在不具有（β）性质的可逼近集，此外还讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中的可逼近集具有（β）性质的条件。     

Banach序列空间的H点

给出了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）的Ｈ点，进而得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）具有Ｈ性质的等价条件。     

关于平均一致凸Banach空间

给出平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的定义，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中任意元在Ｘ的闭凸子集存在唯一的最佳逼近元。     

THE Gteaux AND THE Frechét DIFFERENTIABLE POINTS IN P BB S

置换空间ＰＢＢＳ 是比Ｂａｎａｃｈ 序列空间ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ ≥１） 更为广泛的一类Ｂａｎａｃｈ 空间．本文主要讨论Ｇａｔｅａｕｘ 可微点与Ｆｒｅｃｈéｔ可微点在ＰＢＢＳ 中提升的问题．我们的结论包含了ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ ≥１） 中相应结果     

B值适应可积序列的变换与Banach空间的光滑性和凸性

主要应用Ｂ值适应可积序列变换的性质刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的光滑性和凸性。     

Banach空间中一致L-李普西兹映射的强收敛问题(英文)

给出了Banach空间中由一对L-李普西兹映射生成的点列强收敛的充分必要条件。文中通过削弱了Some results for uniformly L-Lipschitzian mappings in Banach spaces一文中相关的限制条件,从而改进了其原有结果。     

有限个渐进非扩张非自映象的强收敛定理

设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,而且C也是E的非扩张收缩核,设{Ti}No=1：C→E是N个渐进拟非扩张非自映象,定义新的迭代序列{xn},该文证明了,若F=∩Ni=1F（Ti）≠φ且存在某Tl（1≤l≤N）是半紧的,则迭代序列{xn}强收敛于{Ti}Ni=1的公共不动点．该文结果也改进和推广了一些人的最新结果．     

渐近非扩张映射的迭代收敛定理

E是实Banach空间,其范数是一致G可微的;K是E的非空闭凸子集,T:K→K是具有序列{kn}(∪)[1,∞},limknn→∞=1的渐近非扩张映射.在一定条件下,讨论的迭代序列{xn)强收敛到T的1个不动点.     

实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近

设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(∩)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(O),对(∧) z∈E,序列{xn}(∩) D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en) 其中un∈Axn,(∧)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x*∈A-1(0).本质上将Chidume和Zegeye于2003年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式.     

迭代逼近渐近非扩张映像不动点的一种变形格式

在具一致正规结构的一致G-微分的实Banach空间E框架下,引入一种关于渐近非扩张映像T的新的迭代格式,并证明由此产生的迭代序列{xn}满足一定条件时,强收敛于T的不动点.其结果在更广的空间中把非扩张映像推广到了渐近非扩张映像,从而推广和改进了近代一些相关结果.     

Banach空间中的逼近问题

设E为实Banach空间,C为E上的非空闭凸子集且为E上的收缩核,P:E→C的保核收缩映象,文章在文献[2]的基础上,对带误差的迭代序列进行了修改,并证明了序列{xn}收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点的充分必要条件为:limn→∞inf d(xn,F)=0,最后给出了在此基础上的两个推论.     

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0（n→∞）取代γn=o（αn）,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。     

一致L—Lipschitz的渐近伪压缩非自映象不动点的迭代逼近

Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L—Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐近非扩张非自映象的不动点。该文引入渐近伪压缩非自映象的概念,并对一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象71提出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}。设K是实Banach空间E的收缩核,P是从E到K上的非扩张的收缩映象。若存在严格增加函数φ：[0,∞）→[0,∞）,φ（0）=0,E←j（xa＋1-x^＊）∈J（xn＋1-x^＊）使得（T（PT）^n＋1xa＋1-T（PT）^n-1x^＊,j（xa＋1-x^＊））≤kn｜｜xn＋1-x^＊｜｜^2-φ（｜｜xn＋1-x^＊｜｜,A↓n≥1,x^＊是T的不动点,在对参数的一些限制条件下,本文证明了迭代序列{xn}强收敛于非自映象T的不动点x^＊,其目的是把对渐近伪压缩映象的迭代结果推广到渐近伪压缩非自映象上,从而推广了以前的结果。     

渐近拟非扩张映射的Ishikawa迭代序列

设E为Banach空间，T是E到E上的渐近似非扩张映射，T的不动点集合F（T）非空，对任意的x0∈E，如Ishikawa迭代序列定义xn 1=(1-tn)xn tnT^nyn,yn=(1-sn) snT^nxn,tn,sn∈[0,1],n=1,2,3…在不要求T具有连续的条件下，给出并证明了序列｛xn｝收敛到T的不动点的充分必要条件，我们的定理改进了近期的相应结果。     

实空间上的闭子集与相似包含关系

Paul Frdos曾提出如下关于实直线R的问题：是否对R的每一个无限子集X，都存在一个具有正测度（Lebesgue测度）的闭子集E，使得E的任何子集都不相似于X（E的任何子集都不与X线性同胚）。1984年，Falconer证明了如下结论：对于一个满足limxn=0和linxn 1/xn＝1的单调递减的正实数列{xn}，Erdos问题有一个部分肯定的解答。本文将证明：上述关于数列的条件可以替换为更一般的（弱一些的）条件。最后把本文的相应结论推广到有限维欧氏空间R^n中。