超空间上的几乎连续对应

在超空间上定义了几乎连续对应,并以拓扑空间中的开(闭)集,δ-开(闭)集和正则开(闭)集为基础得到了这种对应的若干等价条件,同时给出了集网与收敛网的应用。     

超空间上的δ-连续对应

在超空间上定义了δ-连续对应,以拓扑空间中的δ-开（闭）集和正则开（闭）集为基础得到了对应的若干等价条件,并给出了子集网的应用。     

超空间上的较弱δ-连续对应

本文在超空间上定义了较弱δ-连续对应,以拓扑空间中的δ-开(闭)集和开(闭)集为基础得到了这种对应的若干等价条件,并给出了子集网在这种对应中的应用.     

超空间上的θ-连续对应

在超空间上定义了θ—连续反应,对拓扑空间中的开(闭)集和θ—开(闭)集为基础得到了这种对应的若干性质。     

超空间上集值映射的弱δ-连续性

文章在超空间上引入了弱δ-连续集值映射等概念,以拓扑空间上的正则开（闭）集,θ-开（闭）集和δ-开（闭）集为基础得到了这种集值映射的几个等价关系,并给出了子集网的应用.     

一类弱连续映射的拓扑度及其应用

对一类弱连续映射建立了多值拓扑度,获得了可解性,广义可加性,同伦不变性和切除性等基本性质,并得到了奇映射定理和锐角原理.最后还利用所得结果,讨论了非线性算子方程的解的存在性问题、广义固有值问题及拟线性椭圆特征问题.改进了这些方面已有的结果.     

超空间中的P—点与弱P—点

研究了超空间中的Ｐ－点和弱Ｐ－点。在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间中,如果点ｘ是包含它的任一Ｇδ集的内点,则ｘ称为Ｐ－点,如果点ｘ不是任意可数集的聚点,则ｘ称为弱Ｐ－点。证明了正则空间中Ｐ－点与弱Ｐ－点等价当且仅当其超空间中Ｐ－点与弱Ｐ－点等价。     

超空间上的几乎半连续对应

文中在超空间上定义了（上,下）几乎半连续对应,以拓扑空间中的半开（闭）集和正则半开（闭）集为基础,得到了这些对应的若干等价条件。     

下与上弱半预连续模糊多值映射

在文（７）中引入并研究了一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）与模糊拓扑空间（Ｙ,Ｔ１）之间的模糊下与上半预连续多值映射的概念,本文讨论其弱形式模糊下与上弱半预连续多值映射,并借助于映射Ｆ,与Ｆ研究了它们的一些基本性质,同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系。     

超积空间初探

本文建立了超积的拓扑结构并提出了超积空间的概念,探讨超积空间的性质,进而证明文[3]中所建立的超积的代数结构和本文建立的拓扑结构在某些条件下是相容的。     

集值映射的几乎半连续性

引入了定义在一般拓扑空间上,取值于超空间的几乎上半连续和几乎下半连续集值映射等概念,分别系统地研究了几乎上半连续集值映射的性质和几乎下半连续集值映射的性质．证明几乎上半连续集值映射和几乎下半连续集值映射都是几乎连续集值映射与半连续集值映射的推广与扩充．给出了几乎下半连续集值映射的两个子集网式的特征性质．     

弱SR-紧空间

在 L- fuzzy拓扑空间中提出了弱 SR-紧空间的概念 ,给出了它的 α-网式、α-滤子式、远域族式、覆盖式以及有限交性质的集族式等多种刻画 ,讨论了它的基本性质 ,在模糊拓扑空间得到了 SR-紧性与弱 SR-紧性之间的有趣关系     

拓扑空间中的Banach定理与几乎连续

将距离空间中的Ｂａｎａｃｈ定理推广到齐次第二纲的拓扑空间上,利用此定理来讨论Ｇｏｆｍａｎ－Ｂｒａｄｆｏｒｄ意义下几乎连续的性质．     

弱紧集上一个映射为弱连续的映射对的公共不动点与最佳逼近

在已有的弱紧集上的公共不动点与最佳逼近定理中,当T是I非扩张时,一般都假设仿射映射I是强(或弱)连续的.本文证明了如果用T的弱连续性代替I的强(或弱)连续性,T和I仍然有公共不动点.作为应用,文中得到了一个新的最佳逼近定理.     

弱C-半群拓扑

利用C-半群及连续线性泛函的概念,引入了一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质以及C-半群在新的局部凸线性拓扑意义下的性质进行了初步研究。     

拓扑空间上的一个群拓扑收敛性问题

应用拓扑空间中拓扑群的连续映射方法,讨论了一个群拓扑收敛性问题.证明了在拓扑空间的一族群拓扑中能找到一个群拓扑,使空间中的网依此群拓扑收敛到一点.     

弱积分C-半群拓扑

利用积分C-半群及连续线性泛函的概念,引入了一个新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质及积分C-半群在新的局部凸线性拓扑意义下的性质进行了初步研究。