平面几何命题机器证明的Groebner基方法

探讨了初等平面几何命题机器证明的Groebner基方法,并给出了它的算法原理和实现方法,且通过实例说明了该方法简便易懂,用Maple实现也较易.     

平面几何命题的类比推广

类比是一种重要的数学思维方法,是根据两事物有一些相似或相同的属性,猜测其它的一些属性也可能相似或相同的思维方法。平面几何命题的类比推广包括三方面内容:平面几何命题在平面几何中的类比推广;平面几何命题在立体几何中的类比推广;平面几何命题在其它学科中的类比推广。平面几何命题的类比推广是学习中广泛应用且有成效的思维方法,对平面几何命题深入、渗透、移植发挥了重要的作用,所以在几何学中类比推广是不容忽视的。     

用泰勒公式巧解未定式极限

高等数学中求解未定式极限是极限运算中的典型问题。本文将在洛必达法则以及等价无穷小方法基础上,探讨用泰勒公式求解未定式极限的技巧。     

平面几何命题机器证明的Grbner基方法

探讨了初等平面几何命题机器证明的Grbner基方法,并给出了它的算法原理和实现方法,且通过实例说明了该方法简便易懂,用Maple实现也较易。     

浅谈用代数方法解平面几何计算题

初中数学中，几何计算题是综合运用数学各部分知识的典型实例；对几何计算题在提高学生数学能力方面所起的作用应给予足够的重视。     

平面几何证题中作补助线的几种方法

在平面几何的证明中,较复杂的,往往要添加补助线,补助线的作法,千变万化,因问题而异,无法可循,这是平面几何证题中的难点.但从分析题意着手,往往可得到需要的补助线,从而获得证题的途径,现举例说明添加补助线的几种方法.1造全等三角形法     

平面几何证题思路的探索

平面几何命题的证明(特别是辅助线的添设)是初中数学教学中的难点,也是数学教学中的薄弱环节之一。在教学实践中,我们深切地感到观察、联想、分析是探索证题思路的三个要素。如果教师能从这三个方面适时地对学生进行启发、点拨,将有助于学生打开思路。     

平面几何命题机器证明的Gr(o)bner基方法

探讨了初等平面几何命题机器证明的Gr(o)bner基方法,并给出了它的算法原理和实现方法,且通过实例说明了该方法简便易懂,用Maple实现也较易.     

运用平面几何知识巧解解析几何题

<正> 我们知道,解析几何着重是运用代数方法研究几何问题。但在教学中,我们发现不少学生只用代数知识来研究几何问题;忽视了几何手段的动用。对代数条件可以赋予几何意义,代数目的可以通过几何手段实现,几何条件可以用代数表示,几何目的可以通过代数手段达到,即:解析几何是建     

平面束定理证明与应用的教学探讨

利用向量知识给出了空间解析几何中平面束定理的一个证明方法。应用该定理给出了点到直线的距离公式,证明了直线与平面相关位置的定理,并给出了其他应用。     

Finsler几何中Cartan联络的存在性

用纤维丛理论证明Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。先利用对偶原理，指出Ｆｉｎｓｌｅｒ联络（Ｔ，Ｎ）可改由一次微分式ω＾ａ ｂ，（θ＾ｕ）＾ａ确定，然后提出ω＾ａ ｂ（θ＾ｖ）＾ａ的系数Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ及Ｎ＾ｉ ｊ应满足的充要条件，最后验证了由Ｃａｒｔａｎ联络的５条公理得出的函数组Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ，Ｎ＾ｉ ｊ满足这些条件，从而证明了Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。     

有限离散函数导数的几何和极限表现

通过引入最佳平均逼近直线 ,分别从几何直观和极限情形两个角度 ,研究了有限离散函数的导数概念的表现 .结果表明 ,在局部情况下 ,有限离散函数导数近似等于连续情形下的导数 .极限情况下 ,局部范围内一点处有限离散函数的导数就变成了常规情形下的导数 ,最小二乘线就变成了最佳平均逼近直线     

平面几何解题探讨

本文就一本正式出版物中对师专教材《初等几何研究》(朱德祥编)里若干习题解答的错误进行剖析,指出了错误的根源,给出正确的结论,提出了解该类问题的要领,掌握了这些要领,便可有效地防止发生类似的错误。     

具有对称面的斜椭圆锥管三通计算机辅助设计

提供了两种斜椭圆锥管展开母线长度的计算公式及公式中各个参数的计算公式，介绍了实现计算机辅助设计的基本方法。     

组合恒等式新的证明方法

介绍了证明组合恒等式的生成函数法和牛顿公式法,并通过这两种方法得到了几个重要的组合恒等式.与以往的证明方法相比,生成函数法和牛顿公式法更准确,更简洁清晰.     

高等几何在初等几何中的应用之我见

<正> 1 配极变换在初等几何中的应用 配极变换在初等几何中的应用比较广泛,利用配极变换的基本性质去处理初几中的: 1.证明线段,角的平分问题; 2.关于某些共点,共线问题的证明; 3.利用配极变换可以推导初几,解几中的一些命题;     

基于一次性检测数据的几何型元件串联系统可靠性的置信限

利用一次性检测数据讨论了几何型元件串联系统可靠性的置信限问题.根据可靠度极大似然估计的大小对成功数组样本点进行排序,在实验成功总次数已知的情况下,给出了串联系统可靠性的精确置信下限,证明了其经典精确性和最优性,进而给出串联系统可靠性的近似置信下限,并对近似置信下限的精度进行了讨论.     

板几何中一类具各向异性的迁移算子的谱

本文研究了板几何中一类具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱，得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。