基于Archimedean Copula函数淮河月径流的随机模拟

以淮河干流蚌埠站64a(1950—2013年)的月径流资料为例,研究Archimedean Copula函数在月径流随机模拟中的应用.先利用4种一维分布函数对每个月径流进行单变量的分布拟合,再利用3种二维Archimedean Copula函数进行相邻月份的联合分布拟合,并对一维分布函数及二维联合分布函数的拟合优度进行判断,以确定拟合效果最优的边缘分布函数和二维Copula函数.基于选定的Copula函数,结合Gibbs采样实现月径流随机模拟,通过比较实测与模拟月径流对该方法进行验证.研究结果表明,Archimedean Copula函数结合Gibbs采样可有效建立相邻月份间的相关性结构,为水文水资源随机模拟提供一种新的途径.     

脉动风向量过程模拟的POD-随机函数方法

在平稳随机向量过程功率谱密度矩阵的本征正交分解(POD)基础上,建议了一类平稳随机向量过程模拟的POD-随机函数方法.通过POD的模态截断技术,将平稳随机向量过程表达为少数几阶能量占优的本征模态叠加,减少了平稳随机向量过程模拟的计算量;利用随机函数的约束,将随机向量过程POD表达式中的正交随机变量定义为两个基本随机变量的正交函数形式,实现了随机向量过程的降维表达.结合Kaimal风速谱及Davenport空间相干函数模型,进行了脉动风随机向量过程的数值模拟分析,并与传统的Monte Carlo方法进行比较.数值算例表明,本文方法不仅所需的随机变量最少,且仅需生成较少的代表性时程即可获得较高的模拟精度.而且,本文方法生成的代表性时程构成一个完备的概率集,进而可结合概率密度演化理论进行结构随机风荷载作用下的动力反应与可靠度分析.     

基于随机谐和函数的复合泊松过程模拟

提出了实现复合泊松过程数值模拟的新途径,并建议采用随机谐和函数方法生成复合泊松过程.依据工程实例,验证了随机谐和函数方法模拟复合泊松过程的有效性.     

基于多维AR模型的桥梁随机风场模拟

基于自然风特性,通过考虑结构节点间风速时程的空间相关性,采用多维AR模型模拟主梁和桥墩节点随机脉动风速时程,利用FPE准则和AIC准则确定模型阶数,并对模拟过程中的自回归顺序、功率谱密度等问题进行研究.对兰新二线铁路白杨河大桥采用多维AR模型模拟各节点的脉动风速时程,结果表明:当AR模型阶数为4时,模拟功率谱与目标功率谱吻合较好;当自回归顺序颠倒时,模拟功率谱明显偏离目标功率谱.     

基于核方法的Copula函数的估计

介绍了Copula函数的基本定义和性质以及非参数统计中的核估计方法,运用核估计方法来估计Copula函数,应用核估计的性质证明了估计出的Copula函数是真实Copula函数的一致强相合。     

基于Copula函数的沪深股市相关性研究

研究了度量相关性的两个工具：秩相关系数和尾部相关系数．在Archimedean Copula族中选择最优的Clayton Copula来度量上证综指和深圳成指尾部相关性，得出两者具有较强的下尾相关性，且量化后的相关性能够较好预测股票市场的变化．     

基于降维的填充函数方法

提出了一个基于降维技术的填充函数方法,用以求解箱约束非线性全局优化问题。首先利用降维变换将n维问题转化为一维问题,其次对一维问题运用填充函数方法求解,证明了降维填充函数的理论性质,并给出了算法和数值实验结果。     

基于Copula函数的暴雨潮位组合分析

基于1959—2010年滁河中下游暴雨资料及南京下关站潮位资料,采用Copula函数建立不同重现期下滁河中下游年最大1 d、3 d、7 d暴雨与其相应时间段长江最高潮位的联合分布函数,计算超过某一设计值的暴雨与各个量级潮位、超过某一设计值的潮位与各个量级雨量的遭遇概率。计算结果与南京市城市防洪规划中的结论相近,表明计算方法合理可行,可为暴雨潮位组合计算提供参考。     

基于Copula函数的沪深股市相关性分析

选用GPD分布分别对沪深股市对数收益率尾部进行描述,结合样本数据的统计特征,选择合适的二元Copula函数对沪深股市对数收益率的相关性进行描述,对二元Copula函数的参数进行估计。结果表明:二元t-Copula函数比二元正态Copula函数更能捕捉沪深股市的尾部相关性。沪深股市存在着较强的相关性,线性相关系数为0.9356,Kendall相关系数为0.7611,Spearman相关系数为0.9150。     

基于EOF和HHT的多站点降雨场随机模拟方法研究

提出一种新的基于希尔伯特谱分析的降水发生器EHS.该模型首先对原始降雨场进行高斯隐变量转换,转换后的标准化降雨场随后进行经验正交函数分析(EOFA),提取出主要空间模态和对应的主成分时间序列.对主成分序列进行经验模态分解(EMD)和希尔伯特谱分析(HAS)可以得到不同特征周期的本征模态函数(IMF)及其对应的瞬时振幅和瞬时频率,利用随机相位法仿真各项IMF分量,对模拟得到的IMF分量进行EMD重构、EOF重构和高斯隐变量反操作,即可得到多站点降雨模拟场.本文以月降雨量均值、月降雨量标准差,空间相关系数、空间连接度、自相关系数为指标,利用湘江流域实测的降水数据,通过与现有多站点降水发生器MulGETS的比较,评估多站点降水发生器EHS的性能和优缺点.研究结果表明,多站点降雨发生器EHS能很好地模拟湘江流域的降雨,重现历史降雨场的统计特征.该工具可为水文水环境模型、生态模型等提供数据支撑.     

Copula函数的参数估计

Copula理论在统计及金融分析中有着广泛的应用。在利用Copula理论对多元分布函数进行建模时,其中一个关键问题是如何估计Copula函数中的参数。文章通过例子对Copula函数中的参数估计问题进行了探讨。     

官坝河泥石流含沙量变化过程数值模拟

泥石流输沙规律是科学布置泥石流防治工程的基础。基于Euler模型模拟了1998年7月6日官坝河泥石流含沙量变化过程。研究结果有两点:(1)泥石流输沙运动中含沙量大小和沟道宽度成正比关系。(2)泥石流在沟道地形较陡的地区携带泥沙能力强,在地形较缓的地区携带泥沙能力较弱。研究成果有助于科学布置官坝河泥石流防治工程,也为解决邛海泥沙淤积问题提供更多的科学依据。     

基于G类函数的二元Copula函数的构造

从函数的角度出发,提出2种构造二元Copula函数的新方法.首先定义一类新的函数:G类函数,对G类函数的性质进行推导和研究,并利用常微分方程的相关知识给出G类函数的一种构造方法,然后基于G类函数提出2种建立二元Copula函数的构造方法,最后利用构造的G-Copula函数对成都市和绵阳市第一产业产值间的相关关系进行实证分析,说明此构造方法的有效性.     

基于随机旋转集成的降维方法

对随机旋转集成方法提出了一种针对降维问题的改进,得到了新的降维算法框架进行随机变换降维,可以显著减少降维过程中造成的信息损失.采用随机变换降维后,训练监督学习算法时可以获得更高的准确率和更好的泛化性能.通过在模拟数据上进行的实验,证明了使用多重共线性数据进行回归分析时,与传统降维算法相比,经随机变换降维处理后可以保留更多的信息,获得更小的均方误差.对随机变换降维在手写数字识别数据集上的表现进行了研究,证明了与一般性的降维算法相比,随机变换降维在图像分类问题上可以获得更高的准确率.     

Young函数及其在多指标随机过程中的应用

本文讨论Young函数的若干与多指标随机过程有关的特殊性质及其在多指标鞅不等式、一致可积性等问题中的应用。     

基于Copula函数的PTA期货套期保值研究

在最小方差套期保值模型的基础上,借助Copula函数计算非线性相关系数代替传统的线性相关系数,对PTA(即精对苯二甲酸)期货套期保值比率进行研究,通过实证分析比较了该模型与天真模型、传统最小方差模型、OLS模型、VAR模型及GARCH模型的套期保值效果。结果表明,该模型的套期保值有效性可达0.80583,明显高于其他模型,利用该模型进行套期保值可以更有效的规避现货价格风险。     

多尺度随机过程的线性预测方法

在反射系数未知的情况下,给出了基于已知观察数据的各向同性多尺度随机过程的线性预测公式,并据此提出了偏相关向量函数的概念,与反射系数相比,偏相关向量函数可由观察数据确定,它反映了前、后向预测误差分量之间的相关程度,为了进一步研究该函数的性质,分析了偏相关向量函数与反射系数的关系,该关系表明,偏相关向量函数可用于自回归过程的阶数确定,数值实验结果验证了所给方法的有效性及良好 的线性预测精度。     

基于Copula函数的沪市资金流强弱指数相关性研究

选取2014.05.05到2014.10.24沪市股票每日分笔数据,基于Copula连接函数对沪市资金流强弱指数相关性进行讨论。确定随机变量分布情况,通过二元频数、频率直方图的图形特征选出合适的Copula函数类型,同时确定出Copula函数的具体表达形式,并通过了Q-Q图检验。研究显示,Gumbel Copula函数可以很好描绘沪市资金流强弱指数两两之间上尾相关性结构特征。     

随机过程的第二类随机谐和函数表达

发展了随机过程的第二类随机谐和函数表达并研究了其性质.证明当随机频率与相位服从独立均匀分布而幅值由频率与目标功率谱密度决定时,随机谐和函数过程的功率谱密度函数精确地等于目标功率谱密度函数.研究第二类随机谐和函数过程的渐进正态性,讨论趋向正态分布的速率,并采用Pearson分布研究1维概率密度函数的性质.研究表明,第二类...     

基于Copula函数的广西洪涝灾情预测模型

基于Copula函数理论,利用广西1950—2013年的洪涝灾情数据,研究洪涝灾害的受灾人口、农作物受灾面积和直接经济损失的分布状况并进行拟合优度检验,建立了Gumbel-Hougaard Copula三变量的联合分布.通过计算和对比单变量重现期的设计值和三变量重现期下的设计值,发现采用三变量的联合重现期预测洪涝灾情会更好.并且,洪涝灾情重现期和降水重现期大致相符.最后将基于Copula函数的广西洪涝灾情预测模型与GM(1,1)灾情预测模型相对比,结果表明前者能更好地反映洪涝灾情的发生情况.