完备格上的广义Pawlak近似算子

波兰学者Z.Pawlak引入的Rough集理论,在计算机科学和信息科学等方面有着广泛的应用。但它只是在一般论域上利用等价关系,对集合引入上、下近似算子。我们将这种算子推广到具有逆对合对应的完备格上。证明推广后的算子与Z.Pawlak原先的算子理论,具有完全类似的特性。对Pawlak的Rough集理论,进行了实质性的改进与推广,应用范围更广。     

序Banach空间中一类算子的不动点定理

目的 在序Banach空间,证明了一类算子的不动点定理.方法 利用迭代方法.结果 研究了只满足某种序条件的混合单调算子的不动点定理.结论 推广了已知结果,使其适用范围更广.     

基于功率塑造的控制方法及其在两个物理系统中的应用

目的：将著名的功率塑造控制方法应用到一个非线性电路和一个恒温连续搅动水箱式反应堆系统,并证明动态控制器设计方法比静态控制器设计方法适用范围更广。方法用功率塑造方法来设计控制器并用李雅普诺夫函数分析稳定性。结果得出的控制率为简单的线性时不变控制器,该控制器能够保证系统在理想的平衡点处渐进稳定。结论成功地将功率塑造控制方法应用到两个物理系统中并得到了动态功率塑造比静态功率塑造适用范围更广的结论。     

谐波振荡器稳定性分析

提出一种基于非线性系统稳定性理论的谐波振荡器一般稳定性判别方法。在分析中,首先由谐波振荡器等效电路建立起振荡平衡方程,并利用Taylor级数和微分算子使方程得到简化。通过求解动态振荡方程在平衡点的Jacobian矩阵,根据其特征根可判定振荡器的稳定与否。分析结果表明:该方法具有理论严密、准确性高、适用范围广等特点,可指导工程应用。     

基于功率塑造的控制方法及其在两个物理系统中的应用（英文）

目的将著名的功率塑造控制方法应用到一个非线性电路和一个恒温连续搅动水箱式反应堆系统,并证明动态控制器设计方法比静态控制器设计方法适用范围更广。方法用功率塑造方法来设计控制器并用李雅普诺夫函数分析稳定性。结果得出的控制率为简单的线性时不变控制器,该控制器能够保证系统在理想的平衡点处渐进稳定。结论成功地将功率塑造控制方法应用到两个物理系统中并得到了动态功率塑造比静态功率塑造适用范围更广的结论。     

拟序下混合单调算子的广义耦合不动点定理

提出了拟序下混合单调算子及其广义耦合不动点的概念.利用序方法证明了拟序下非连续混合单调算子的最小广义耦合不动点和最大广义耦合不动点的存在性,进而推广了已知结论,使其适用范围更广.     

灰色误差理论在岩矿测试数据处理中的应用研究

灰色误差理论是一种针对小样本不确定问题提出的数据处理方法,近年来,这项技术在岩矿测试数据中应用越来越多,而且收到了良好的应用效果。与传统数据处理方法相比,灰色误差理论数据处理方法有着较多的优点,其精确性更高,而且实用性也更强,对这项处理方法进行改进与优化,其适用范围会越来越广,下面该研究者对灰色误差理论的概念进行简单的介绍,对灰色误差理论在岩矿测试数据处理中的应用进行了研究。     

含时滞的部分耗散反应扩散方程的全局吸引子

对一类含时滞的部分耗散的反应扩散方程的渐近行为进行研究．由于该系统所对应的半群算子非紧，利用算子分解的方法将半群算子分解为两个：一个是连续并且渐近趋于零，另一个是一致紧，从而由经典的吸引子存在理论得出该方程拥有一个全局吸引子的充分条件。     

一类四阶波动方程的有限差分法

研究了一类四阶非线性耗散、色散波动方程初边值问题的有限差分解法。对求解方程构造了一个三层隐式差分格式,消除了显格式的稳定性对计算步长的严格限制,使之适用范围更广,并用能量估计的方法严格证明了差分格式的收敛性与稳定性,该格式对于时间和空间均具有二阶收敛性。最后给出了一些数值结果,验证了理论分析的正确性。     

右对合广群中的上粗子广群与上粗理想

在右对合广群中引入了粗糙集的基本理论，定义了右对合广群中的上近似算子和下近似算子，以及上粗子广群与上粗理想等概念，研究了它们的性质，得到了一些有意义的结果。这些结果将粗糙集代数性质的研究扩展到右对合广群这个代数系统中。     

矩形厚梁结构弯曲自由振动精确化方程新形式

本文基于厚板结构振动精确化方程,应用算子代数及其谱分解理论,采用适当的规范条件和满足板条两侧边界条件,首次给出了更为精确化的厚梁结构弯曲振动支配方程.支配方程的总阶数为4阶,即关于横向位移函数的4阶偏微分方程以及相应的广义位移函数F和剪切变形函数f的表达式.分别基于Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁理论绘出了结构内存在的波模频散关系曲线,并与本文得到的厚梁结构内的波模频散关系做了对比,讨论了本文提出的矩形厚梁弯曲振动精确化方程的正确性和适用条件.本文提出的梁结构振动方程可用于厚梁较高频动力学分析与振动控制以及评价现有工程梁理论的适用条件.     

用Fokker-Planck方程研究热噪声电路的特性

噪声普遍存在于各种电路中,文章通过采用算子分解法求解了白噪声作用下RLC电路的Fokker-Planck方程,得到与经典理论相符合的结论,进一步证明了布朗理论的正确性.     

厚板弯曲与拉伸振动精化理论及其求解新途径

利用弹性动力学中Boussinesq—Galerkin一般解,基于微分算子谱和算子代数理论,采用了适当的规范条件,建立了推演厚板结构动力学方程的新途径．首次给出了考虑横向荷载作用的平板弯曲和拉压振动的两类动力学方程具体形式．为推导动力学方程方便和利用微分算子谱分解理论,引进了虚微分算子（i ）的概念．并将本文得到的平板结构振动方程与各种平板结构的弯曲方程作了对比分析．由于本文推导时没有采用任何工程假设,因此本文提出的平板动力学方程是精确的,可用于求解厚壁平板的振动和设计平板振动主动控制策略．本文为不采用几何方法,而是采用分析和代数的方法精确推导低维结构的动力学支配方程提供了一种统一规范的方法．     

平板弯曲自由振动的精确化动力学方程及其分析

该文基于弹性动力学理论,利用Boussinesq-Galerkin的弹性力学通解形式和偏微分方程的算子理论,采用了3个规范条件,建立了平板弯曲的精确化动力学方程.通过与基于三维弹性动力学和Mindlin板理论得到的频散曲线做对比,评价和考量了本文提出的平板弯曲精确化动力学方程.由于推导时没有采用任何工程假设,因此提出的平板动力学方程是较精确的,可用于分析较高频率下平板结构的振动和评价目前板弯曲振动理论的适用条件.     

插值算子的分解

利用多分辨分析及其相关理论，给出M-带插值小波包的构造，由这种插值小波包得到M-带插值算子的分解算法，基于这种分解可分析采样数据的数据结构，从而能够根据实际问题设计出相应的插值算法．最后利用这种分解构造出一种M-带插值算子，这种插值算子不仅适用于M不小于3的M-带插值问题，即使对于2-带情形，这种插值算子也与传统方法构造的插值算子插值点相同。     

我与中国的稀土研究与产业——徐光宪访谈

 中国科学院院士徐光宪是中国稀土化学的奠基人之一,他建立并发展了稀土串级萃取理论与工艺优化设计,为中国稀土工业获取高纯度的单一稀土元素作出贡献,实现了中国稀土产量的飞跃,被国际稀土界称为“中国冲击（China Impact）”。通过徐光宪对其进行稀土萃取分离研究与应用的自我回顾,反映了科学家、政府和企业在稀土分离研究、分离工艺和稀土产业的发展等领域扮演的不同角色,稀土萃取分离研究在本土取得创新的方式,以及稀土产业缺乏专利保护遭遇的困境。     

离散随机系统输出反馈协方差配置

于由协主差配置理论可以比传统的控制设计方法更直接地将闭环系统状态协方差配置到指定值,因此该理论成为近年来人们研究的一个热点。然而,在已有的基于输出反馈的离散系统协方差控制文献中均未考虑测量噪声的影响。为此,该文研究含测量噪声的线性离散随机系统的输出反馈协方差控制问题,即设计输出反馈控制器,使闭环系统达到预先给定的稳态状态协方差。基于矩阵分解技巧和广义逆理论,文中导出了期望控制器存在的充要条件及其解     

Recursive decomposition of software process

Based on the theory of the structure of the computable mathematical function, the operator of the software process, algorithm structure and architecture are defined mathematically in this paper. With the expression of combinational functions, the mathematical definition of the decomposition of operator and its operation is discussed. Finally, the mathematical formula of the decomposition of operator-operator recursive decomposition formula is established. While focusing on solvable problems, the concept of the computing prototype tree and its formula proposed in this paper has generality.      

一类无穷维Hamilton算子的可逆性

无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验证了结果的正确性.     

Lifting Scheme and Its Application to Edge Detection

0　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｉｆｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＷ .Ｓｗｅｌｄｅｎｓ[1] ｉｎ 1996 ,ｉｓａｎｅｗｗａｙｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈａｔｎｏｔｎｅｃｅｓｓａｒｉｌｙｂａｓｅｄｏｎｔｒａｎｓｌａｔｅｓａｎｄｄｉｌａｔｅｓｏｆｏｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎ .ＬｉｆｔｉｎｇａｌｌｏｗｓｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｓｅｎｔｉｒｅｌｙｉｎｔｈｅｓｐａｔｉａｌｄｏｍａｉｎｗｉｔｈｏｕｔｍａｋｉｎｇｕｓｅｏｆｔｈｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒ…