非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

王赢等人给出了一类非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的适应解．本文建立了其解的比较定理，并获得了非线性期望的一些性质．     

非Lipschitz条件下带扰动倒向随机微分方程的比较定理

对带扰动的倒向随机微分方程进行了研究，利用Gronwall不等式，Jensen不等式，以及常微分方程的比较定理，给出了一类非Lipschitz条件下带扰动的倒向随机微分方程解的比较定理．     

一类倒向随机微分方程的比较定理

倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理是BSDE理论的基本定理,本文在漂移系数满足一类非Lipschitz条件下利用停时证明了倒向随机微分方程的比较定理,结果可以得到广泛的应用。     

非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程的比较定理

对带跳的倒向随机微分方程进行了研究．利用Gronwall不等式,Jensen不等式以及常微分方程的比较定理,给出了一类非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程解的比较定理,推广了Lipschitz条件下的比较定理．从而推广了带跳的倒向随机微分方程在数学领域和金融领域的应用．     

倒向随机微分方程的一个反比较定理

通过研究倒向随机微分方程的解与其生成元的关系，在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下，证明了一个反比较定理．     

倒向随机微分方程解Z的比较定理

考虑倒向随机微分方程关于解Z的比较问题. 讨论了关于Z比较定理的结果.     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用.     

一类倒向随机微分方程比较定理

讨论一类漂移系数g(s,y,z)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理.首先定义停时列使得线性倒向随机微分方程的系数有界,从而得到相应的BSDE存在唯一解,再令n趋于无穷,由此得到原BSDE的比较定理,并利用此结果定义一类更广的(是g满足Lipchitz条件的推广)非线性数学期望(g-期望),并进一步讨论其性质.     

非Lipschitz的倒向随机微分方程解的稳定性

考虑一族含参数的倒向随机微分方程,在系数满足在一类非Lipschitz条件下证明了解的稳定性。     

倒向随机微分方程第二部分解的比较定理

为研究倒向随机微分方程第二部分解的比较性质,利用倒向随机微分方程解的Malli-avin微分,第二部分解可化为一个线性倒向随机微分方程的第一部分解,再结合经典的比较定理,给出第二部分解的比较定理成立的一个充分条件。通过该比较定理,可以把第二部分解控制在一个确定的闭区间,并由此指出一类可以退化为常微分方程的倒向随机微分方程。     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程解的稳定性

证明了倒向随机微分方程列y^εt=ξ^ε＋∫^T t f^ε（s,y^ε s,z^ε s）ds-∫^T t[g^ε（s,y^εs）＋z^ε s]dws,ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论．     

非Lipschitz条件下的带跳的倒向随机微分方程

证明了带跳的倒向随机微分方程在某种非Lipschitz条件下的适应解的存在唯一性；得到了一类带跳的倒向随机微分方程的比较定理．     

非Lipschitz条件下的g-期望的生成元唯一性定理

利用非Lipschitz条件下倒向随机微分方程生成元的表示定理,给出了非Lipschitz条件下的g-期望的生成元唯一性定理.     

局部Lipschitz条件下的正倒向重随机微分方程

在局部Lipschitz条件下,得到了任意给定时间区间上,正倒向重随机微分方程解的存在惟一性结果。     

非Lipschitz条件下带跳BDSDE的比较定理

研究了一类带跳的倒向重随机微分方程在非Lipschitz条件下的比较定理.利用Gronwall不等式和Ito公式等,得到了非Lipschitz条件下带跳的倒向重随机微分方程解的比较定理.     

倒向重随机微分方程解的共单调定理

首先在比倒向随机微分方程更一般的倒向重随机微分方程中获得了一个新的比较定理。然后,受倒向随机微分方程共单调定律的启发,并利用获得的新的比较定理,首次得到了倒向重随机微分方程解z的共单调定理;其结果推广了许多已有的结果。     

双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用

在适当的假设条件下建立了双障碍反射型倒向随机微分方程的生成元的表示定理,利用此表示定理,给出了关于双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的逆比较定理。     

具有Osgood型生成元的多维倒向重随机微分方程

研究了一类多维倒向重随机微分方程, 其生成元f关于y满足Osgood条件,且生成元g关于y满足一类新的非Lipschitz条件. 建立了该类方程的一个解的存在唯一性定理和一个稳定性定理,并给出了该类方程在一维情形下解的比较定理.     

非Lipschitz条件下Ch-空间中立型随机泛函微分方程解的存在惟一性

研究了Ch-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程, 利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下其解的存在惟一性。