赋范空间中闭凸集族的正则性条件

考虑在赋范空间中,具有非空交集的闭凸集族的正则性条件,并利用集值映射来证明在Banach空间中存在Proximinal集的集族的核非空且集族交集有界时,正则性也存在.     

基于Vague集的元素间相似度量的近似推理

给出了Vague集元素间的一个相似度量方法,对于模糊概念(用Vague集表示)的隶属函数为连续的情况,将规则前件中Vague集的论域与后件中Vague集的论域作一一映射,然后给出基于Vague集的隶属函数为连续情况下的元素间相似度量的近似推理方法;对于Vague集的隶属函数为离散的情况,在作上述相同的映射后,再将规则前件中的vague集和事实中的Vague集的真/假隶属函数分别进行线性插值,使它们都成为连续函数,然后给出基于Vague集的隶属函数为离散情况下的元素间相似度量的近似推理方法.     

LF集的表现定理及其应用

在L是完全分配格时,借助极小集与极大集的概念引入L集合套概念,它们是[1]中集合套概念的推广,但不同于[1]中的L集合套.从而得到了一般LF集的若干新的分解定理与表现定理,作为应用给出了诱导空间中LF集的闭包、内部及导集的表现.     

部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集之确定

根据部分 k 值逻辑的完备性理论,给出了部分四值逻辑中 L 型函数集与拟线性函数集,从而推进了 P_4(?)中准完备集之最小覆盖的完全解决．     

序集原理与不动点定理

设E是Banach空间,P是E的锥,本文利用E中弱紧集的伪可分性,给出序集原理并利用序集原理给出增集值映象的不动点定理,改进了孙经先的结论．     

基于Vague集的插值模糊推理

对于模糊概念(用Vague集表示)的隶属函数为连续的情况,将规则前件中模糊概念的论域与后件中模糊概念的论域作一一映射,然后给出基于Vague集的隶属函数为连续情况下的插值模糊推理方法;对于Vague集的隶属函数为离散的情况,在作上述相同的映射后,再将规则前件中的Vague集和事实中的Vague集的真/假隶属函数分别进行线性插值,使它们都成为连续函数,然后给出基于Vague集的隶属函数为离散情况下的插值模糊推理方法.     

随机集值半闭1-集压缩映象的一个随机不动点定理

将文献中ShaoyuanXU关于半闭1-集压缩映象的一个重要不动点定理推广到集值情形，得到随机集值1-集压缩映象的一个随机不动点定理．     

部分K值逻辑中准完备集之最小复盖的一些结果（Ⅰ）

根据部分K值逻译的完备性理论,证明了保E函数集T_E是P_K~*中准完备集之最小复盖的必需组成部分,它们的并集复盖了大量的准完备集。     

无穷维空间中有界闭凸集的一个反例

给出了一个反例,说明无穷维空间中有界闭凸集在其所张成的子空间中不一定有内点.当无穷维空间中有界闭凸集在其所张成的子空间中有内点时,构造了一个从该有界闭凸集到其所张成的子空间中闭单位球的同胚映射.     

多值逻辑中正规关系的分类

在K位逻辑理论中,函数系的完备性乏判定问题是一个基本而重要的问题,此问题的彻底解决依赖于定出K值逻辑函数集中的所有极大封闭集。对于完全K值逻辑函数集P_K,和分别定出了自对偶函数集S_σ,T型集T_(E,O,)单调函数集M中的所有极大封闭集,作者4.5定出了线性函数集L_G的所有极大封闭集,保分别函数集T_D~r的大量极大封闭集(仅剩一类尚未定出)。之后,作者~6于1964年证明了P_K中任意极大封闭集必是一个S_σ,T_(E,O,)M,L_G或T_D~r(由于该学报一度停刊未能及时刊出)。由此基本结论只要定出T_D~r中的所有极大封闭集使能得到P_K中的全部极大封闭集。于1965年Rosenberg也证明了此结论并定出了T_D~r中的所有极大封闭集。因此,现在著名的Rosenberg定理其主要结论已由文[6]中的基本定理给出,它只不过是定出了保分划函数集T_D~r中剩下一类的所有极大封闭集。随着完备性判定问题之解决,近十几年来完全K值逻辑函数的结构理论有了广泛、深入、系统的发展,并用于一些实际应用领域。对于部分K值逻辑函数集P_K~*(包括完全和非完全函数)的完备性理论是由王湘浩教授首先进行研究的,并用群论方法提出了一个完备性的充要条件,依此定出了P_2~*和P_3~*中的所有极大封闭集,无疑这些结果是十分重要而基本的,但对一般的K,未能定出P_K~*中的所有极大封闭集。之后,Freivald证明了P_K~*中任意极大封闭集必是某一个保K~2项关系的函数集并定出了P_2~*中的所有极大封闭集;POMOB定出了P_K~*中一些特殊的极大封闭集并依此定出了P_3~*中的所有极大封闭集。这些结果的大部分内容早已在文[3]中指出。本文用保关系的统一思想和方法证明了P_K~*中任意极大封闭集(除极大封闭集:P_K∪{*},保E函数集T_E以外~(3,6))必是保某一个k项关系的函数集,且必保5类特殊、整齐的m项正规关系之一,m≤k。这就从根本上解决了关系分类这一困难问题,从而极大地缩小了极大封闭集的范围,对判定向题的解决作了实质性的推进。根据此结论,作者在另一文中定出了P_K~*中的全部极大封闭集。本文所采用的一些基本概念、事实、符号除指明的以外均见文[3]。     

赋范线性空间中的最佳逼近与凸性

本文阐明赋范线性空间中最佳逼近点集是凸集,而且指出在严格凸赋范线性空间中至多有一个最佳逼近.     

Matlab在复平面迭代中的应用

基于Matlab平台利用逃逸时间算法,研究了在复平面迭代中Mandelbrot集和Julia集的生成,改变初始值z0或c00,则可得到不同的分形集,最后对其关系进行简单分析.     

多值逻辑中函数的完备性问题

在K值逻辑理论中,函数系的完备性之判定问题是一个基本而重要的问题,同时也是K值计算机理论中必需解决的问题。此问题的彻底解决依赖于定出K值函数集P_k中的所有极大封闭集。Post定出了P_2中的所有极大封闭集共5个,定出了P_3中的所有极大封闭集18个。作者定出了P_4中的所有极大封闭集共82个。     

部分多值逻辑函数的Galois理论

在k值逻辑理论中,函数封闭集之刻划问题是一个基本而重要的问题,其难度远远超过定出其所有的极大封闭集。对于k=2的情形,Post定出了完全2值逻辑函数集P_2的所有封闭集,但未能     

可拓凸集

本文讨论了可拓凸集的若干性质。同时,给出了可拓凸集的分离度和严格分离度的定义,以及凸可拓集的分离度和分离定理,引入了可拓线性内点的概念,得出了线性空间中可拓凸集的分离定理和严格分离定理,为解决现实世界中的不相容问题奠定了基础。     

度量空间中的拟凸集的联合逼近性

本文在度量空间中引入了拟凸集的概念，并得到了关于拟凸集的逼近性的一些重要结果．     

关于部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖的一些结果（Ⅲ）

根据部分Ｋ值逻辑的完备性理论，证明了满足一定条件的完满对称函数集是Ｐｋ＊中准完备集之最小覆盖的必要组成部分．     

龙溪郑怀魁年谱

郑怀魁,字辂思,别号·心葵.福建龙溪(今漳州)人.明万历二十三年进士,官至浙江观察副使.与张燮等组织霞中社,为“霞中十三子”之一.有集多种,今仅存其弟爵魁所辑《葵圃存集》三十卷,此集中国各图书馆未见藏存,日本尊经阁所藏万历刻本或为海内外孤本.郑怀魁自来无谱,本谱据《葵圃存集》及怀魁友人张燮、蒋孟育、曹学俭、何乔远等人之集,加以编排纂辑而成.     

Banach格中集值非扩张映射不动点定理的注记

在Banach空间中,(DL)条件蕴含紧集上的集值非扩张映射具有不动点,从而寻找蕴含集值映射不动点性质的几何条件可以转化为寻找蕴含(DL)条件的几何条件.证明弱正交的Banach格X若满足ε0.m(j)＜1,则X满足(DL)条件,从而具有集值不动点性质,同时得到满足Inward条件的非自身集值非扩张映射也具有不动点,这...     

关于部分K值逻辑中Sheffer函数判定的一些结果（I）

根据部分多值逻辑的完备性理论,证明了m=2时的一类完满对称函数集在PK^*中极大封闭集之最小覆盖中必需出现．