应用BP神经网络预测超临界CO2的摩尔体积

用BP神经网络，在1．017≤pr≤8．134和1．019≤Tr≤5．917的范围内，对798组超临界CO2的p—V—T数据进行训练和预测，预测160组，平均相对误差为2.01％；用RK、RKS及PR状态方程法计算这160组数据，平均相对误差分别为2．66％、3．24％和2．48％，表明神经网络法优于状态方程法。     

一类非线性回归模型在NA样本下的估计问题

考虑固定设计下的非线性回归模型Yni=g(xni) εni，1≤i≤n，当误差为NA序列时，在适当条件下，获得了估计量的r阶平均相合性和渐近正态性。     

关于基本接触过程临界值的新估计

利用耦合的技巧，建立了Ｉｓｉｎｇ模型与基本接触过程的联系，并由此来估计二维和三维基本接触过程的临界值，它们分别是１／３≤λ＾（２）≤３．１０，１／５≤λ（３）≤０．５２，特别对三维基本接触过程的上界得到了改进。     

采用DDPG算法的弹道导弹突防诱饵分布空域

求解弹道导弹突防诱饵最佳分布空域，对导弹突防过程进行建模，建立导弹与诱饵运动模型、拦截器导引头识别模型以及突防效果评价模型。利用深度确定性策略梯度（deep deterministic policy gradient， DDPG）算法，仿真分析多种诱饵数量情况下的不同空域分布对突防效果的影响。结果表明，弹道导弹存在突防效果有效的空域分布，诱饵数量越多，突防效果越好。但是，随着诱饵数量的增加，突防效果的增强也会减弱，诱饵分布在导弹周围x≤10 km、y≤10 km、z≤10 km的空域范围内，导弹具有有效的突防效果，验证了模型的可行性。     

误差为NA序列时回归模型估计的均方相合性

考虑固定设计下的非线性回归模型Ymi=g(xmi) εmi，1≤i≤n，以及线性回归模型Yi=xilβ1 … xipβp εi，i=1．2，…，n，当误差为NA序列时，获得了一类估计的均方相合性．     

柱壳接管受横向推力应力分析的有限元模型

建立一个新的柱壳接管应力分析的有限元模型，以克服以往这类有限元模型对薄壳进行应力分析所遇到的问题，使用三维块体Q28单元，编制了其相应的有限元程序，用该程序进行了一系列数值实验后建立了柱壳接管应力分析的有限元模型，该模型有用于D／δ≤82．8，d/D≤0.82范围的计算表明，解的吻合性好，精度较高。     

关于基本接触过程临界值的新估计

利用耦合的技巧，建立了Ｉｓｉｎｇ模型与基本接触过程的联系，并由此来估计二维和三维基本接触过程的临界值，它们分别是：１／３≤λ（２）ｃ≤３．１０，１／５≤λ（３）ｃ≤０．５２．特别对三维基本接触过程的上界得到了改进     

大规模均值方差资产组合优化的逆矩陈法

介绍均值方差资产组合选择模型的一种以逆矩阵为基础的算法。在微机上运行Delphi程序的实验结果表明:由上海和深圳股市1072支股票70期周末收盘价数据计算出20种不同最优投资组合仅需7秒钟;共进行了314次旋转运算,每次旋转运算约需k~2 1072k次乘法和加法运算,4≤k≤47 。     

城市规模分布的Weibull模型:理论基础与实证分析

基于城市地理系统的分数维思想，修正了Curry的最大熵模型，得到关于城市规模分布的Weibull模型：M(i≤P)／n=1-exp[-(P／u)^v]．并论证了约束性参数与Zipf维数的内在关系，从而从新的角度解释了城市等级体系的分形性质及其数理特征．利用河南省多年(1990～1996)的城市人口数据对本文发展的数学模型进行验证，取得了令人满意的结果．     

考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性．当基本再生数R0≤1，病毒在体内清除；而R0〉1时，病毒在体内持续生存，并且模型的正解当CTL免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点，R1〉1时趋于正平衡点．     

特低比转速离心式潜水电泵水力设计

在总结国内优秀水力模型基础上提出了１５≤ｎｓ≤３０特低比转速离心式潜水电泵设计方法和主要几何参数的选择原则，并给出了ｎｓ＝１５．８水力设计实例。     

特大型热网的计算机实时仿真

针对宝山钢铁 (集团 )公司低压蒸汽管网三期改造工程 ,进行了热网计算机实时仿真 .将热网结构归纳并抽象为“节点”和“管段”两大类管网元素 ,简化构成数据结构体 .用基本物理定律得出控制方程组 ,通过与克希荷夫定律类比的方法建立了仿真数学模型 .求解中采取适当的排除伪根的措施和收敛速度快、精确度高的迭代求解方法 .投入在线运行 ,达到了数学仿真模型的计算时间≤30 s;计算迭代误差≤ 5%;数据更新周期≤ 45s的预定要求 .CRT实时显示 ,宝钢 35.71 km特大型热网的蒸汽潮流和压力分布能满足要求     

CaⅨ-LuLX（20≤Z≤71）离子3s^21S0-3s3p^1P1的共振跃迁

在对CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s3p^1P1能级结构的多组态相互作用理论HFR方法计算的基础上，分析了各种效应对等电子序列离子能级结构的影响，找出了能级沿等电子序列变化的规律性，预测计算了CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s3p^1P1的组态能级，进一步计算了CaⅨ-LuLX(20≤Z≤71)离子3s^2 1S0-3s3p^1P1的共振跃迁谱线波长、振子强度和跃迁概率，其中GaXX，AsXXⅡ，TcXXXⅡ，PdXXXV，TeXLⅠ和XeXLⅢ离子的3s^2 1So-3s3p^1p1的共振跃迁谱线波长等有关数据为本文内插计算值，而BaXLV-LuLX的所有结果纯属本文外推预测计算结果。     

血液透析超滤一维传质动力学模型的摄动解

求出伴有超滤的血液透析一维传质动力学模型的摄动解并与解析解进行对比，发现在较大超滤速率范围（０≤ＱＦ≤６０ｍＬ／ｍｉｎ），二者吻合得很好，最大相对偏差低于５％；从理论上阐明，伴有超滤血流透析的清除率望远小于两个过程单独进行时的清除率之和；此外，扼要介绍了该模型的临床应用。     

暗能量与暗物质相互耦合的观测限制

暗能量是一种引起宇宙加速彭胀的排斥力,探索暗能量的性质是目前天文学和理论物理领域中最突出的问题之一。提供选取暗能量状态参数为常量和变量(随红移变化)的2种模型,并考虑在模型中加入一种被广泛采用的暗能量耦合形式Q=3αHρm进行数值模拟讨论。应用最新的观测数据对耦合模型的相关参数进行限制,得到了暗因子耦合强度的上限。对常量和变量耦合模型,在1σ,2σ和3σ置信度内,代表耦合强度的参数分别为α≤0.0176(0.0225)(0.0273)和α≤0.0206(0.0278)(0.0345)。研究表明,这2种模型可给出与目前的观测结果相一致的参数范围。     

LNQD序列半参数回归模型小波估计的强相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti) +ei(1≤i≤n),误差{ei,1≤i≤n}为平稳LNQD序列,研究了未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,在一定的条件下,得到了合理的结果,把非参数回归模型的相应结果推广到半参数回归模型.     

一类半参数回归模型二阶段估计的渐近理论

考虑回归模型yi＝xiβ＋g（ti）＋ei，1≤i≤n，g为R1上未知函数，β为p×1维待估参数向量．基于近邻权函数利用文献[1]中给出的方法建立了β和g的估计量βn，gn，并且证明了它们具有很好的大样本性质     

双向联想记忆神经网络的指数输入 - 状态稳定性

研究关于具有多个时滞效应和时变外部输入双向联想记忆神经网络模型的指数输入-状态稳定性分析。首先，建立了双向联想记忆神经网络模型，该模型具有多个时滞效应并且外部输入是时变的。而且模型中非线性神经元激励函数不要求是有界的，也不要求是光滑的。然后给出双向联想记忆神经网络指数输入-状态稳定性的一个定义，利用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式－mXTQX+2lXTπY≤l2YTπT(mQ)－1πY和XTY+YTX≤εXTΛX+ε\YTΛ－1Y的方法，获得含有多时滞效应和时变外部输入的双向联想记忆神经网络模型指数输入-状态稳定性的一个充分条件。
     

干气密封端面型槽可控激光制备的参数模型及实验验证

针对干气密封微米级开槽深度和粗糙度控制难的问题，提出相应评价方法，建立加工深度和粗糙度模型，并通过数值模拟系统地研究了激光填充间距S、光斑直径ds与开槽深度ha、粗糙度Ras之间的关系.结果表明：开槽深度和粗糙度均随填充间距的增大而减小，当填充间距S<7 μm时填充间距对槽深和粗糙度的影响十分显著；光斑直径对开槽深度的影响基本可以忽略，粗糙度随光斑直径的增大呈先缓慢增大后迅速升高的趋势，临界值也位于ds=7 μm 左右.实验结果对数值计算中槽深的分析结果支持度较好，与粗糙度的分析结果略有出入.进一步采用TOPSIS综合评价方法优选出最佳工艺参数范围：考虑加工效率时，最佳参数区间为 8 μm ≤ S ≤ 15 μm，9 μm ≤ ds ≤15 μm；不考虑加工效率时，最佳参数区间为5 μm ≤ S ≤ 10 μm，5 μm ≤ ds ≤ 15 μm.研究结果对进一步提高干气密封微米级槽深的加工效率、精密度有一定指导意义.     

偶数Goldbach猜想证明的一种新模型刻画

基于偶数Ne独立封闭运算概念和＂偶数和＂同余表达定理,提出满足偶数Goldbach猜想要求的＂扩展中国剩余定理＂新模型,借鉴HASH函数中＂生日碰撞＂模式,证明了任一偶数Ne,在modM（Ne）模型中对应不同概率θ下,只要随机计算约r＇√Ne个Q中元素qj（1≤j≤r）,结果就能选对一个给定偶数内的素数满足偶数Goldbach数G（Ne）的配对要求,并得到对应不同θ的最低计算量r的下界范围为：0.325√Ne≤r≤2.146√Ne,（0.10≤θ≤0.99）从而证实了任一偶数Ne,在modM（Ne）和ModM（o）模型中,以及相关模型中至少有一式满足偶数Goldbach猜想的配对要求。