任意n个完备二分图的并图的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了任意n个完备二分图的并图是优美图,且是交错图.     

两类自对偶图

确定自对偶图的特征结构是尚未解决的图论中的困难问题，本文给出自对偶图的一个必要条件，并利用拟阵理论，构造出两类自对偶图．     

图n∪i=1∧C4,mi的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图n∪i=1∧C4,mi是优美图,且是交错图.     

图U∧C_(4,m_i)from i=1 to n的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图.     

多处理器互连网络诊断性和容错性的细胞图自动机算法

本文将细胞图自动机概念引入多处理器互连网络，并用细胞图自动机设计了多处理器互连网络上的多项式级诊断和容错算法，从而给出了研究互连网络诊断性和容错性的另一种有效方法。     

粗糙图与它的结构

将粗糙集理论和传统图论相结合，给出基于粗糙集思想的传统图的等价定义及粗糙图的定义，并进一步给出了粗糙图的矩阵表示及粗糙图的粗糙性分析．粗糙图推广了传统的图论结果，是可用于不确定性问题研究的图，它是分析系统粗特征的有效新工具．     

关于正则图的道路双覆盖猜想

［１］汇集了１９９０年国际图论会议（丹麦）上所提出的２７个新的未解决的问题，其中第一个就是关于正则图的道路双覆盖猜想，Ａｄｒｉａｎ Ｂｏｎｄｙ等人利用Ｐｅｔｅｒｓｅｎ定理已证明：对于３－正则图猜想为真。本文证明了对于任意的ｍ－正则的完全图，猜想是成立的。     

路径幂图、Flower Snark图及多锥图独立数

图的独立数是图论中的重要参数,令G=(V(G),E(G))是一个简单有限无向图.如果V(G)的子集S中任意两个顶点均不相邻,则S是图G的一个独立集.顶点独立集大小的最大值,称为图G的独立数,记做α(G).研究了路径幂图、Flower Snark及其相关图、多锥图的独立数问题,首先构造出了它们的独立集,得到其独立数的下界,然后证明了该值也是其独立数的上界,并给出了它们独立数的准确值.     

Shuhan图分类及其应用

Shuhan图是一个图论、Kac-Moody代数和矩阵论等学科的交叉研究对象．首先给出了Shuhan图的定义,再利用图论的分类方法得到了所有连通的Shuhan图：A_n⁽(a))(n≥2)、D_n⁽(a))(n≥4)、E₆⁽(a))、E₇⁽(a))、E₈⁽(a)),这证明了连通的非扭单边仿射Lie代数对应的Dynkin图恰好是全部的最小点数为1的连通Shuhan图．进一步地,由Shuhan图的性质可知,任意Shuhan图都是由若干连通Shuhan图并在一起的,这就给出了Shuhan图的完整分类．     

满足Ore-型条件图的最小边数

在给定参数下确定极值图，是极值图论中的经典研究思想.讨论了基于Ore-条件下的极值图，并对一般的Ore-型条件下图的最少边数给出了部分结论.     

基于细胞自动机模型的自适应生产调度问题

用细胞自动机来建模生产调度问题,通过把调度序列分散到规则网络中,相邻细胞之间相互影响,可以避免细胞的早熟.当进化过程出现扰动时,可以通过控制器自行修改相关参数加以响应,实现自适应调度.介绍了细胞自动机的建模原理,并结合遗传算法的运算因子和进化规则,讨论了基于遗传细胞自动机模型的自适应生产调度方法,用算法的仿真结果验证了模型的有效性和适应性.     

基于模糊逻辑的元胞自动机用于图像处理

提出了一个基于模糊逻辑的元胞自动机模型用来处理图像处理中的图像分割问题。将元胞自动机原理中的元胞状态转化为模糊元胞状态,并将演化规则转化为模糊规则从而建立模糊元胞自动机模型,使图像中灰度水平介于目标和背景之间的像素得以较好地归类,从而得到一种新的图像分割方法。     

细胞自动机及其理论研究进展

细胞自动机固有的组成单元的简单性,单元之间作用的局部性和信息处理的高度并行性,并表现出复杂的全局特性等特点使得其广泛应用于物理模型模拟、密码学和内建式自测试等领域。本文简述了细胞自动机的基本概念,研究了细胞自动机的分析理论和细胞自动机的综合理论。     

无线传感器网络中恶意软件传播研究

从平面无线传感器网络的拓扑结构、无线共享通信及安全机制等固有特征出发,对无线传感器网络上的恶意软件传播动力学进行研究.首先,使用随机几何图建立平面无线传感器网络模型;然后,基于元胞自动机理论建立恶意软件SI(Susceptible-Infected)传播模型,该模型充分考虑无线传感器网络固有特征和传播特征,模型建立引入MAC机制和随机密钥预分布方案.分析和仿真表明,无线传感器网络的空间局域化结构特征、无线信道共享机制和安全管理应用主导了传播增长效果,限制了恶意软件传播速度,降低了在无线传感器网络中大规模流行恶意软件的风险.文中提出的模型能够描述无线传感器网络中恶意软件传播行为,为建立无线传感器网络安全防御机制提供了基础.     

细胞自动机与自组织花样的形成

介绍了细胞自动机的基本思想,利用随机指令序列充当“外场”,控制一维细胞自动机中运行多种演化规则,结果发现多种演化规则的运行有利稳定的本地自组织结构的形成。随时间缓慢变化的随机指令序列会造成自组织结构的逐步消亡;控制运行规则的循环序列会使本地稳定的周期模式的数目减少,显露出模式过滤效应。     

采用元胞自动机机理的针织电脑编织系统

针对针织电脑横机的编织原理,提出一维元胞自动机、二维元胞自动机用于针织横机编织系统的机理,给出一些元胞自动机初值和演化规则生成的新方法,并根据图案颜色的需要生成多彩色的图案,最后将上述结果应用于针织横机编织系统.     

元胞自动机中染色体端粒的动力学方程

通过引入染色体端粒的概念, 建立了一维元胞自动机中染色体端粒的具有齐次性动力学演化方程, 进一步给出染色体长度以及染色体长度变化率的动力学方程.     

基于HCA的改进收敛准则优化算法研究

为了抑制拓扑优化中出现的灰度单元现象,通过引入范数理论的概念,提出了一种新的针对连续体结构的收敛准则算法.采用变密度法,建立SIMP材料插值模型和基于元胞自动机的拓扑优化数学模型,以结构的应变能密度均匀分布为优化目标.通过经典的二维数值算例,证明该收敛准则法在结构拓扑优化中的正确性和可靠性.     

基于Langton参数的一维DNA元胞自动机的涌现计算

通过引入DNA元胞自动机的概念, 利用总和规则研究基于Langton参数的半径为3的一维DNA元胞自动机, 得到了Wolfram的4个等级. 结果表明, 随着参数λ的不同, DNA元胞自动机展现出不同的结构, 当λ介于一个中间值时动态行为达到最大的复杂性, 随着λ的进一步增大, 复杂结构逐渐被随机结构所取代.     

有限交换环上的线性元胞自动机

在线性元胞自动机矩阵表示的基础上证明有限交换环上的线性元胞自动机的一组定理,并借此分析某些典型线性元胞自动机的演化性质.