有限群直积的自同构群

设G=H×K为有限群H和K的直积,由Bidwell等定义了AutG的四个特殊子群A,B,C,D满足A≌AutH,B≌Hom(H,Z(K)),C≌Hom(K,Z(H)),D≌AutK并且证明了一个重要结果:如果H和K没有同构的直因子,则AutG=A BCD.在此基础上进一步研究得到了AutG=ABCD的一个简明的充要条件.     

与可允许群相关的Clifford代数值的可允许小波

研究与可允许群相关的Clifford代数值的可允许小波。用Fourier变换的语言对可允许条件进行精确描述,给出该类可允许小波变换的Plancherel公式、再生公式、再生核,并给出了关于可允许群的一个近乎充分必要条件的刻画。     

单位圆上线性微分方程解的几个性质

研究了单位圆内解析函数的线性微分方程解的性质,得到某些一阶、二阶、高阶线性微分方程所有解为不可允许解的充分条件,以及二阶、高阶线性微分方程所有解为无穷级的一个充分条件.     

正交模格的直积的自同构群

文章给出了正交模格簇的直积的自同构群与自同构群的直积的同构关系。并分有限簇和可数无限簇两种情况给以证明。     

单位上三角矩阵群的自同构群

计算了整数环上的3×3阶单位上三角矩阵群的子群的自同构群.     

块有限生成的正交模格的自同构群

介绍了一般格的直积的自同构群与自同构群的直积的关系,对块有限自同构群的结构进行了探讨.对于几个重要不可约块有限正交模格的自同构群,主要由自同构的性质得到其生成元集;对于非不可约块有限正交模格,由其直积分解式,结合自同构群的直积,给出了其自同构群的构造.     

李群不可约酉表示的分类问题与最新进展

本文旨在介绍李群不可约酉表示分类问题的起源, 历史与最新进展。
     

子群的共轭个数与群的结构

 利用子群的共轭类的数目, 研究了有限群。 在较弱的条件下给出了有限群的可直分解性的几个刻画及有限可解群的超可解性与素数幂阶循环群的共轭个数之间的一个关系。     

单位圆内二阶线性微分方程解的增长性与不动点

利用系数特征函数比较的极限形式,研究了单位圆内二阶微分方程解的增长性,给出了系数均为可允许的解析函数时方程所有非零解为无穷级的充分条件,并得到了解的不动点估计的一般性结论．所得结果推广了Heittokangas与曹廷彬的结果．      

二步幂零Lie群上的卷积算子(Ⅰ)

从幂零Lie群酉表示的一般事实出发,利用二步幂零Lie群的酉表示,给出了二步幂零Lie群上分布的群Fourier变换和卷积算子的具体表示.     

与r重小波相关的L^2（R）的直和分解

给出了ｒ重多分辩分析能够构成Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解的充要条件，从而得到与ｒ重小波相关的Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解，并且给出了构成精确重构的充要条件。     

阿贝尔群G_n(P~m)的自同构群的构造

本文对任意的自然数n、m及素数P,讨论了具有特征■的阿贝尔群G_n(P~m)的自同构群的构造,证明了主要定理:Aut(G_n(P~m))与整环ZP~m上的几阶矩阵乘法群M_n(P~m)同构。     

带自同构的Dynkin箭图的F-稳定表示

研究了Bernstein-Gelfand-Ponomarev反射函子在带自同构σ的箭图Q的F-稳定表示上的作用,并证明了当Q是Dynkin图时,存在一个从Q的不可分解F-稳定表示的同构类到(Q,σ)对应的赋值图的正根的双射.     

关于有限p—群自同构群的一个猜想

在本篇短文中,我们证明了定理 设G为p~n阶的非Abel p-群,|G/φ(G)|=p~(?) ,Z(G)是p~(?)阶初等Abel群,r≥n-2/s,则|G|||AutG|.     

维数公式与子空间直和的等价条件

论述了维数公式与线性空间的子空间直和的等价条件     

群的直积表示及其在化学中的应用

本文在介绍群的直积表示及其重要性的基础上,讨论了群的直积表示在确定分子波函数的对称性、简化久期方程、确定分子光谱选律、建立化学问题中的应用,得到许多令人满意的结论。     

有单位元可消可换半群的单一分解性

本文论证了有单位元的,可消可换半群的单一分解性并简要讨论.     

幂零根基为Heisenberg代数的可解完备李代数的自同构群

给出了复数域Ｃ上幂零根基为Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的有限维可解完备李代数的自同构群。     

与结合代数缠绕有关的扭曲(英文)

设k为交换环,A为k-代数,C为k-余代数,本文在A上定义一个新的乘法,得到扭曲代数Aτ,τ∈Conv（C,End（A））.如果τ是卷积可逆的,（A,C,Ψ）上的右-右缠绕模范畴M-AC（Ψ）同构于（Aτ,C,Ψ）上的右-右缠绕模范畴MAτC（Ψ）.最后,作为例子本文研究了弱相关Hopf模的扭曲.